山东省德州市第九中学2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份山东省德州市第九中学2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
2．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃（墙长为），围栏总长度为，则与墙垂直的边为（ ）
A．或B．C．D．
3．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）
A．平均数B．频数C．中位数D．方差
4．函数y=mx2+2x+1的图像 与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（ ）
A．1B．2C．0,1D．1,2
5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（ ）
①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；
②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；
③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是菱形：
④当AC＝BD时，四边形ABCD是菱形；
A．3个B．4个C．1个D．2个
6．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．D．
7．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数的图象向上平移个单位得到的图象的解析式为（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( )
A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( )
A．B．C．D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．
12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
13．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行______才能停下来.
14．若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一个根是﹣3，则m的值是_____．
15．已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____．
16．在中，．点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为__________．
17．如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_____（结果用含正整数的代数式表示）
18．计算：_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左側补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．
20．（6分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽（AB）为4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．当水面下降1m时，求水面的宽度增加了多少？
21．（6分）已知抛物线y＝x2+（1﹣2a）x﹣2a（a是常数）．
（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；
（2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），若2＜m≤5，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线y＝kx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况．
22．（8分）计算：2sin30°﹣cs45°﹣tan230°．
23．（8分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
24．（8分）如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为.应如何设计道路的宽度？
25．（10分）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．
26．（10分）如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上，，之间的距离约为，现测得，与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1．
12、1．2
13、200
14、－2或1．
15、m≥﹣1
16、或
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、水面宽度增加了（2﹣4）米
21、（1）见解析；（2）1＜a≤；（3）新图象G公共点有2个．
22、﹣．
23、（1）y1＝2x+6；（2）y2＝x2﹣x+；（3）w＝﹣x2+x﹣，1月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大，最大利润是11元1．
24、道路的宽度应设计为1m.
25、证明见解析.
26、66.7cm
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…