山东省德州市经济开发区抬头寺中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份山东省德州市经济开发区抬头寺中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P关于原点的对称点的坐标为，下列四个数中是负数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数中属于二次函数的是( )
A．y＝xB．y＝2x2-1C．y＝D．y＝x2＋＋1
2．小明同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是 （ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
3．点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为( )
A．(-6，8)B．(–6，-8)C．(8，-6)D．(–8，-6)
4．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，2）D．（﹣1，2）
5．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．B．C．2D．2
6．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）． （ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
8．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个数中是负数的是（ ）
A．1B．﹣（﹣1）C．﹣1D．|﹣1|
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算sin45°的值等于__________
12．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为______．
13．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为______.
14．某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.5m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为0.8m，落在地面上的影长为4.4m，则树的高为_______m.
15．已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．
16．若一个扇形的圆心角是120°，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_______cm
17．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
根据频率的稳定性，估计该作物种子发芽的概率为__________(结果保留小数点后一位)．
18．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
20．（6分）（1）解方程：
（2）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于多少？
21．（6分）如图，已知二次函数y＝ax1+4ax+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C．一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，与y轴交于点D（0，﹣3），与这个二次函数的图象的另一个交点为E，且AD：DE＝3：1．
（1）求这个二次函数的表达式；
（1）若点M为x轴上一点，求MD+MA的最小值．
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？
23．（8分）已知反比例函数，（k为常数，）．
（1）若点在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．
24．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
25．（10分）如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：四边形AEOD是正方形．
26．（10分）如图，一次函数y1＝mx+n与反比例函数y2＝ （x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出y1>y2的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、9.2
15、
16、12π
17、0.9
18、.
三、解答题(共66分)
19、解：（1）证明见解析；
（2）⊙O的半径是7.5cm．
20、（1）＝1，＝5；（2）2
21、（1）；（1）．
22、2秒或者5
23、（1）k=9；（2）k