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    山东省济南市玉皇庙中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案
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    山东省济南市玉皇庙中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

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    这是一份山东省济南市玉皇庙中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案,共9页。试卷主要包含了一次函数y=,下列说法中错误的是,一元二次方程的根是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在△ABC中,tanC=,csA=,则∠B=( )
    A.60°B.90°C.105°D.135°
    2.如图:已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE∥OA,∠D=50°,则∠C的度数是( )
    A.25°B.40°C.30°D.50°
    3.一组数据-3,2,2,0,2,1的众数是( )
    A.-3B.2C.0D.1
    4.如图,在平面直角坐标系中,点在直线上,连接,将线段绕点顺时针旋转90°,点的对应点恰好落在直线上,则的值为( )
    A.2B.1C.D.
    5.一次函数y=(k﹣1)x+3的图象经过点(﹣2,1),则k的值是( )
    A.﹣1B.2C.1D.0
    6.下列说法中错误的是( )
    A.成中心对称的两个图形全等
    B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分
    C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
    D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后,都能与自身重合
    7.一元二次方程的根是
    A.B.C.,D.,
    8.如图,⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为( )
    A.∶ 3B.∶1C.∶D.1∶
    9.如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点在轴的正半轴上,,,将绕点逆时针旋转,点的对应点的坐标是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,在平面直角坐标系中,将绕点逆时针旋转后,点对应点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,河的两岸、互相平行,点、、是河岸上的三点,点是河岸上一个建筑物,在处测得,在处测得,若米,则河两岸之间的距离约为______米(,结果精确到0.1米)(必要可用参考数据:)
    12.点M(3,)与点N()关于原点对称,则________.
    13.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=110°,则∠BOD等于________°.
    14.某公园有一个圆形喷水池,喷出的水流呈抛物线,水流的高度(单位:)与水流喷出时间(单位:)之间的关系式为,那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________.
    15.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB的长为x米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________.(不要求写出自变量x的取值范围)
    16.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限,若反比例函数的图象经过点B,则k的值是_____.
    17.如图,是⊙的直径,,点、在⊙上,、的延长线交于点,且,,有以下结论:①;②劣弧的长为;③点为的中点;④平分,以上结论一定正确的是______.
    18.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC=_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)在菱形中,,延长至点,延长至点,使,连结,,延长交于点.
    (1)求证:;
    (2)求的度数.
    20.(6分)数学兴趣小组对矩形面积为9,其周长m的范围进行了探究.兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决,以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程,请把过程补充完整.
    (1)建立函数模型.
    设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为9,得xy=9,即y=;由周长为m,得2(x+y)=m,即y=﹣x+.满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标.
    (2)画出函数图象.
    函数y=(x>0)的图象如图所示,而函数y=﹣x+的图象可由直线y=﹣x平移得到,请在同一直角坐标系中画出直线y=﹣x.
    (3)平移直线y=﹣x,观察函数图象.
    ①当直线平移到与函数y=(x>0)的图象有唯一交点(3,3)时,周长m的值为 ;
    ②在直线平移过程中,直线与函数y=(x>0)的图象交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.
    (4)得出结论
    面积为9的矩形,它的周长m的取值范围为 .
    21.(6分)寒冬来临,豆丝飘香,豆丝是鄂州民间传统美食;某企业接到一批豆丝生产任务,约定这批豆丝的出厂价为每千克4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,新工人李明第1天生产100千克豆丝,由于不断熟练,以后每天都比前一天多生产20千克豆丝;设李明第x天(,且x为整数)生产y千克豆丝,解答下列问题:
    (1)求y与x的关系式,并求出李明第几天生产豆丝280千克?
    (2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元,p与x之间满足如图所示的函数关系;若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
    22.(8分)请完成下面的几何探究过程:
    (1)观察填空
    如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D为斜边AB上一动点(不与点A,B重合),把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,连DE,BE,则
    ①∠CBE的度数为____________;
    ②当BE=____________时,四边形CDBE为正方形.
    (2)探究证明
    如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC=4,点D为斜边AB上一动点(不与点A,B重合),把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE,连DE,BE则:
    ①在点D的运动过程中,请判断∠CBE与∠A的大小关系,并证明;
    ②当CD⊥AB时,求证:四边形CDBE为矩形
    (3)拓展延伸
    如图2,在点D的运动过程中,若△BCD恰好为等腰三角形,请直接写出此时AD的长.
    23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边上的中线,延长AB到点E,使BE=AB,连接CE.求证:CD= CE.
    24.(8分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=.
    (1)求证:ΔADM∽ΔBMN;
    (2)求∠DMN的度数.
    25.(10分)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
    (1)求AC、AD的长;
    (2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
    26.(10分)己知:如图,抛物线与坐标轴分别交于点, 点是线段上方抛物线上的一个动点,
    (1)求抛物线解析式:
    (2)当点运动到什么位置时,的面积最大?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、A
    3、B
    4、D
    5、B
    6、B
    7、B
    8、A
    9、D
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、54.6
    12、-6
    13、140
    14、1
    15、y=-x2+15x
    16、.
    17、①②③
    18、90°﹣α.
    三、解答题(共66分)
    19、(1)见详解;(2)60°
    20、(1)一;(2)见解析;(3)①1;②0个交点时,m<1;1个交点时,m=1; 2个交点时,m>1;(4)m≥1.
    21、(1),第10天生产豆丝280千克;(2)当x=13时,w有最大值,最大值为1.
    22、(1)①45°,②;(2)①,理由见解析,②见解析;(3)或
    23、见解析
    24、(1)见解析;(2)90°
    25、(1)AC=5,AD=5;(2)直线PC与⊙O相切
    26、(1);(2)点运动到坐标为,面积最大.
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