山东省济宁邹城八中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份山东省济宁邹城八中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，函数与抛物线的图象可能是，若关于x的方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
2．如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（ ）
A．（2，7）B．（3，7）C．（3，8）D．（4，8）
3．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为(1，0)，(3，2)，连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A' 坐标为(2，1)，则点B' 坐标为（ ）
A．(4，2)B．(4，3)C．(6，2)D．( 6，3)
4．计算的结果是
A．﹣3B．3C．﹣9D．9
5．函数与抛物线的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
6．已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是( )
A．－1B．2C．2.75D．3
7．若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（ ）
A．5 B．﹣1 C．4 D．18
8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
9．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:
①；②；③tan∠EAF=；④正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m＝1C．m≥1D．m≠0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
12．计算的结果是_____________．
13．计算：cs245°-tan30°sin60°=______．
14．写出一个对称轴是直线，且经过原点的抛物线的表达式______．
15．如图，⊙O直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM：OC=3：5，则弦AB的长为______．
16．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为___________．
17．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
18．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，设运动时间为秒
（1）当为何值时，．
（2）当为何值时，∥．
（3）△能否与△相似？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
20．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中的值：
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
21．（6分）如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为．
（1）若，求的度数；
（2）如果，，则 ．
22．（8分）如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值．
23．（8分）如图，在中，，为边上的中线，于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长.
24．（8分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？
25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；
（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．
26．（10分）如图，矩形中，，以为直径作.

（1）证明:是的切线；
（2）若，连接，求阴影部分的面积.(结果保留)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、0
14、答案不唯一（如）
15、1．
16、y=－0.04（x－10）2+4
17、15π．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）秒；（2）秒；（3）能，秒或5秒
20、（1），，，；（2）选择乙，理由见解析
21、（1）40°；（2）
22、k＝1
23、（1）见解析；（2）.
24、饲养室的最大面积为75平方米
25、（1）；（2）△BPC面积的最大值为 ；（3）D的坐标为（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）
26、（1）见解析；（2）
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
乙