山东省枣庄市市中学区2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份山东省枣庄市市中学区2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，同桌读了，若二次函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小苏和小林在如图所示①的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示②．下列叙述正确的是（ ）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点；
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；
C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；
D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；
2．一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x＝B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2＝D．x＝0
3．sin 30°的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（ ）
A．B．C．D．
5．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（ ）
A．7B．7C．8D．9
7．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.···如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8． “2020年的6月21日是晴天”这个事件是（ ）
A．确定事件B．不可能事件C．必然事件D．不确定事件
9．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）．
A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2
10．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，若点是的中点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知中，，，，则的长为__________．
12．抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为__________．
13．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.
15．正五边形的每个内角为______度.
16．二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______．
17．二次函数的最小值是 ．
18．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图②，求图①中A，B两点间的距离．
20．（6分）（1）计算：；
（2）解方程：＝1．
21．（6分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且利润率不得高于.经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的范围；
（2）设每天销售该商品的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本），并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是多少？
22．（8分）夏季多雨，在山坡处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面的长度，探测队在距离坡底点米处的点用热气球进行数据监测，当热气球垂直上升到点时观察滑坡的终端点时，俯角为，当热气球继续垂直上升90米到达点时，探测到滑坡的始端点，俯角为，若滑坡的山体坡角，求山体滑坡的坡面的长度．(参考数据：，结果精确到0.1米)
23．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，点A和点B的横坐标分别为1和﹣2，这两点的纵坐标之和为1．
（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；
（2）当点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．
24．（8分）如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.
（1）求证：是的中点；
（2）若，求的长.
25．（10分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．
26．（10分）如图，抛物线y＝a（x+2）（x﹣4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且∠ACO＝∠CBO．
（1）求线段OC的长度；
（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求△BCD的面积的最大值；
（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5或1
12、（0，3）
13、1
14、1
15、1
16、
17、﹣1．
18、
三、解答题(共66分)
19、AB＝30(mm)
20、（2）3；（2）x＝2或-2．
21、（1）；（2）售价为60元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是1600.
22、的长为177.2米．
23、（1），y=x+1；（2）2．
24、（1）详见解析；（2）.
25、（1）不公平
（2）
26、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)
售价（元/千克）
45
50
55
销售量（千克）
110
100
90