山东省日照市田家炳实验中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份山东省日照市田家炳实验中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，要使有意义，则x的取值范围为，对于二次函数,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）
A．D 点B．E 点C．F点D．D 点或 F点
2．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )
A．1B．0C．－1D．2
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
4．要使有意义，则x的取值范围为( )
A．x≤0B．x≥－1C．x≥0D．x≤－1
5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．当x>0，y随x的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点
7．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C．D．
8．如图是我们学过的反比例函数图象，它的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
10．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC的外心的坐标是____.
12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为__________．
13．若，则化简得_______．
14．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
15．如图，直线y1＝x+2与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1≤y2时，x的取值范围是______．
16．某校有一块长方形的空地，其中长米，宽米，准备在这块空地上修3条小路，路宽都一样为米，并且有一条路与平行，2条小路与平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面积为110米．根据题意可列方程_________．
17．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．
18．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程
（1）2x2﹣6x﹣1＝0
（2）（x+5）2＝6（x+5）
20．（6分）如图，是的角平分线，延长到，使.
（1）求证：.
（2）若，，，求的长.
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cs∠ADC的值．
22．（8分）如图，在四边形中，，点为的中点，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求线段的长．
23．（8分）先化简，后求值：，其中．
24．（8分）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．
25．（10分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.
（1）若，求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长.
26．（10分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（0，2），（﹣1，0），（﹣，1）．
13、
14、6
15、x≤﹣6或0＜x≤1
16、
17、或．
18、.
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）x＝﹣5或x＝1．
20、（1）见解析，（2）BC=3.
21、AC＝1； cs∠ADC＝
22、（1）见解析；（2）1．
23、，
24、证明见解析.
25、（1）证明见解析；（2）.
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=