山东省日照市实验二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份山东省日照市实验二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，且，若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（ ）
A．31°B．45°C．30°D．59°
3．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是( )
A．28(1－2x)＝16B．16(1+2x)＝28C．28(1－x)2＝16D．16(1+x)2＝28
4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于（ ）
A．1B．6C．8D．12
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告
B．抛掷一枚硬币，正面朝上
C．打雷后会下雨
D．367人中有至少两人的生日相同
6．如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
8．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）
A．5B．8C．10D．15
9．如图，将(其中∠B=33°，∠C=90°)绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________
12．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．
13．已知是关于的方程的一个根，则___________.
14．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=3，那么正方形ABCD的面积是__________．
15．是方程的解，则的值__________．
16．已知：如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长是_______．
17．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 1．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________．
18．如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若直线与双曲线的交点为，求的值．
20．（6分）如图，在东西方向的海岸线l上有长为300米的码头AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东45°方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22°方向上．
（1）求轮船M到海岸线l的距离；（结果精确到0.01米）
（2）如果轮船M沿着南偏东30°的方向航行，那么该轮船能否行至码头AB靠岸？请说明理由．
（参考数据：sin22°≈0.375，cs22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.1．）
21．（6分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．)
22．（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
23．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（-1，0），B（n，0）（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）当n＝2时求△ABC的面积．
（2）若抛物线的对称轴为直线x＝m，当1＜n＜4时，求m的取值范围．
24．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
(1)求证：△ABC∽△FCD；
(2)若S△ABC＝20，BC＝10，求DE的长．
25．（10分）如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在方格纸中的位置如图所示．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，并写出点的坐标；
（2）在图中作出绕坐标原点旋转后的，并写出，，的坐标．
26．（10分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．
根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）a= ，b= c=
（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．
（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1＜S＜2
13、2024
14、1
15、
16、
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、1
20、（1）167.79；（2）能.理由见解析.
21、.
22、 (1);(2).
23、（1）3；（2）0＜m＜．
24、（1）见解析；（2）
25、（1）图形见解析，点坐标；（2）作图见解析，，，的坐标分别是
26、（1）10，24.5，1000；（2）活动前5.31万人，活动后2.67万人；（3）p=
类别
人数
百分比
A
68
6.8%
B
245
b%
C
a
51%
D
177
17.7%
总计
c
100%