广东省惠州市惠阳区2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份广东省惠州市惠阳区2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数中，自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
3．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）
A．10mB．12mC．15mD．40m
5．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么csα的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（ ）‘
A．20°B．25°C．30°D．35°
7．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
8．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x≤1或x≠0
9．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
A．3B．6C．5D．7
10．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A．12πB．24πC．36πD．48π
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
12．若,则 _______.
13．如图，的半径长为，与相切于点，交半径的延长线于点，长为，，垂足为，则图中阴影部分的面积为_______．
14．如图，在中，，，为边上的一点，且，若的面积为，则的面积为__________．
15．如图，在边长为的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为________．
16．抛物线y＝（x＋2）2－2的顶点坐标是________．
17．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000 平方米，用科学记数法表示 2289000为__________．
18．已知⊙O的内接正六边形的边心距为1．则该圆的内接正三角形的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，点A（，3）在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝之上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积．
20．（6分）现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：
（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；
（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率．
21．（6分）如图，在中，，点P为内一点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值，小华的解题思路，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到，那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值，连接CN，当点P，M落在CN上时，此题可解．
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）请你参考小华的解题思路，证明PA+PB+PC=PM+MN+PC；
（3）当，求PA+PB+PC的最小值．
22．（8分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
23．（8分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．
24．（8分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，，求的长．
25．（10分）如图，矩形中，点为边上一点，过点作的垂线交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
26．（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4）,B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标；
（1）作出△ABC绕着点A逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、1
15、
16、（-2，-2）
17、
18、4
三、解答题(共66分)
19、1
20、（1）；（2）．
21、（1）等边三角形，见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）；（2）
23、 (1)见解析 (2) 8m
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）证明见解析；（2）
26、（1）图详见解析，C1（4，1）；（1）图详见解析