山东省郓城县联考2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份山东省郓城县联考2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，由二次函数可知，下列方程中，为一元二次方程的是，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线的对称轴是 （ ）
A．直线＝－1B．直线＝1C．直线＝－2D．直线＝2
2．下列函数中，y关于x的二次函数是( )
A．y＝ax2+bx+cB．y＝x(x﹣1)
C．y=D．y＝(x﹣1)2﹣x2
3．使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（ ）
A．10B．4C．0D．3
4．当x＝1时，代数式2ax2+bx的值为5，当x＝2时，代数式ax2+bx﹣3的值为（ ）
A．﹣B．2C．7D．17
5．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣4B．4C．0D．0或4
6．由二次函数可知（ ）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线
C．其顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
7．如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）
A．9πm2B．πm2C．15πm2D．πm2
9．下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0；B．3x2-x=10；C．；D．.
10．观察下列等式：
①
②
③
④
…
请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____．
12．已知m，n是一元二次方程的两根，则________.
13．某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是______．
14．若是方程的一个根，则代数式的值是______.
15．如图，在的矩形方框内有一个不规则的区城（图中阴影部分所示），小明同学用随机的办法求区域的面积．若每次在矩形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数，经过多次试验，计算出落在区域内点的个数的平均值为6700个，则区域的面积约为___________．
16．若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.
17．抛物线y＝x2+2x与y轴的交点坐标是_____．
18．某校棋艺社开展围棋比赛，共位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场．记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．
（1）当AE＝8时，求EF的长；
（2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
20．（6分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片正面的整式作为分子，第二次抽取的卡片正面的整式作为分母．
（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．
21．（6分）直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
22．（8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、、、类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了 户贫困户；
（2）本次共抽查了 户类贫困户，请补全条形统计图；
（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
23．（8分）如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
24．（8分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．
25．（10分）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示．
（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式．
（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式．
（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？
26．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、-1
13、．
14、9
15、8.04
16、1
17、（0，0）
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）①y=﹣x2+3x（0＜x＜12）；②x=6时，y有最大值为9；（3）S=
20、（1）见解析；（2）
21、（1）；（2）222、（1）500户；（2）120户，图见解析；（3）5200户
23、计划修建的这条高速铁路穿越保护区，理由见解析
24、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）当x＜1时，y随x增大而减小，该函数有最小值，最小值为﹣1．
25、（1）y＝；（2）W＝;（3）这种商品的销售单价定为65元时，月利润最大，最大月利润是1．
26、见解析