广西百色市德保县2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广西百色市德保县2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，正五边形的每个内角度数为，下列四对图形中，是相似图形的是，计算的结果是，方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是
A．B．C．D．
2．如图，中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．方程组的解的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．正五边形的每个内角度数为（ ）
A．36°B．72°C．108°D．120°
5．下列四对图形中，是相似图形的是( )
A．任意两个三角形B．任意两个等腰三角形
C．任意两个直角三角形D．任意两个等边三角形
6．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．12个B．16个C．20个D．25个
7．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x+＝2B．ax2+bx+c＝0
C．（x﹣2）（x﹣3）＝0D．2x2+y＝1
8．计算的结果是( )
A．B．C．D．
9．如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）
A．B．C．2D．
10．方程（x+1）2=4的解是（ ）
A．x1=﹣3，x2=3B．x1=﹣3，x2=1C．x1=﹣1，x2=1D．x1=1，x2=3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第_________个图形有94个小圆.
12．如图，，与交于点，已知，，，那么线段的长为__________．
13．如图，在中，交于点，交于点．若、、，则的长为_________．
14．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．
15．如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥OC，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移____________cm时能与⊙O相切．
16．关于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一个解为x＝3，则n＝_____．
17．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．
18．反比例函数()的图象经过点A，B（1,y1），C（3,y1），则y1_______y1．（填“<,=,>”）
三、解答题(共66分)
19．（10分） “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中的值为 ；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20．（6分）已知实数满足，求的值.
21．（6分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）试猜想直线DH与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．
22．（8分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园（院墙长米）.
（1）设米，则___________米；
（2）若矩形花园的面积为平方米，求篱笆的长.
23．（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
24．（8分）二次函数图象过，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，求二次函数的表达式.
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF．
（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）若CF＝5，，求⊙O半径的长．
26．（10分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9.
12、
13、6
14、2：2
15、4或1
16、1
17、1．
18、>
三、解答题(共66分)
19、（1）60，10；（2）96°；（3）
20、，2.
21、（1）直线与⊙O相切，理由见解析；（2）DF=6
22、（1）；（2）15米
23、 (1);(2).
24、
25、（1）证明见解析；（2）AO＝.
26、见解析，