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    广西柳州市融安县2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案

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    这是一份广西柳州市融安县2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标为,下列图形中,主视图为①的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则函数y=ax+b与y=的图象大致为( )
    A.B.
    C.D.
    2.如图,、两点在双曲线上,分别经过点、两点向、轴作垂线段,已知,则( )
    A.6B.5C.4D.3
    3.若函数y=的图象在其象限内y的值随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
    A.m>2B.m<2C.m>-2D.m<-2
    4.不等式组的解集在数轴上表示为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,二次函数的图象,则下列结论正确的是( )
    ①;②;③;④
    A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
    6.用配方法解方程x2+4x+1=0时,原方程应变形为( )
    A.(x+2)2=3B.(x﹣2)2=3C.(x+2)2=5D.(x﹣2)2=5
    7.用配方法解方程x2+3=4x,配方后的方程变为( )
    A.(x-2)2=7B.(x+2)2=1
    C.(x-2)2=1D.(x+2)2=2
    8.下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    9.抛物线的顶点坐标为( )
    A.B.C.D.
    10.下列图形中,主视图为①的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知,且 ,且与的周长和为175 ,则的周长为 _________.
    12.如图,AD,BC相交于点O,AB∥CD.若AB=2,CD=3,则△ABO与△DCO的面积之比为_____.
    13.如图,已知点是函数图象上的一个动点.若,则的取值范围是__________.
    14.如图,ΔABP是由ΔACD按顺时针方向旋转某一角度得到的,若∠BAP=60°,则在这一旋转过程中,旋转中心是____________,旋转角度为____________.
    15.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为1 cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_________cm1.
    16.如图,一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向,距离灯塔60海里的小岛出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处,这时轮船与小岛的距离是__________海里.
    17.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将绕点按顺时针方向旋转,得,则点的坐标为_________.
    18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2),若点A′(5,6),则A的坐标为______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在平行四边形中,过点作垂足为.连接为线段上一点,且.求证:.
    20.(6分)如图将小球从斜坡的O点抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画,顶点坐标为(4,8),斜坡可以用y=x刻画.
    (1)求二次函数解析式;
    (2)若小球的落点是A,求点A的坐标;
    (3)求小球飞行过程中离坡面的最大高度.
    21.(6分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,△ABC的顶点都在网格线交点上.
    (1)图中AC边上的高为 个单位长度;
    (2)只用没有刻度的直尺,在所给网格图中按如下要求画图(保留必要痕迹):
    ①以点C为位似中心,把△ABC按相似比1:2缩小,得到△DEC;
    ②以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.
    22.(8分)已知△ABC,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,EF是BD的中垂线,且分别交BC于点E,交AB于点F,交BD于点K,连接DE,DF.
    (1)证明:DE//AB;
    (2)若CD=3,求四边形BEDF的周长.
    23.(8分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题:
    (1)请补全条形统计图(图2);
    (2)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是____________度?
    (3)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
    24.(8分)某市政府高度重视教育工作,财政资金优先保障教育,2017年新校舍建设投入资金8亿元,2019年新校舍建设投入资金11.52亿元。求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率.
    25.(10分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,.
    (1)若为正整数,求的值;
    (2)若,满足,求的值.
    26.(10分)国庆期间,某风景区推出两种旅游观光活动付费方式:若人数不超过20人,人均缴费500元;若人数超过20人,则每增加一位旅客,人均收费降低10元,但是人均收费不低于350元.现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光,支付了12000元观光费,请问:该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、C
    3、B
    4、B
    5、B
    6、A
    7、C
    8、D
    9、D
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、1
    12、
    13、
    14、,
    15、
    16、(30+30)
    17、
    18、 (2.5,3)
    三、解答题(共66分)
    19、详见解析
    20、(1)y=﹣x2+4x(2)(7,)(3)当小球离点O的水平距离为3.5时,小球离斜坡的铅垂高度最大,最大值是
    21、(1);(2)①见解析,②见解析
    22、(1)见详解;(2)12
    23、(1)见解析;(2)144;(3)
    24、20%
    25、(1),2;(2)
    26、30

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