广西省南宁市2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份广西省南宁市2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题正确的是，反比例函数y＝﹣的图象在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（ ）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4
2．将抛物线向左平移个单位长度,再向．上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
3．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
4．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）
A．3B．2C．D．
5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x2 = 0B．x2 = 4C．x2﹣2x﹣1 = 0D．x2 +1 = 0
6．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆B．圆中平分弦的直径必垂直于弦
C．矩形一定有外接圆D．三角形的内心是三角形三条中线的交点
7．反比例函数y＝﹣的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限
8．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
9．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是( )
A．且B．C．且D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．
12．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是__________
13．若函数是二次函数，则的值为__________．
14．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________.
15．已知是关于的方程的一个根，则______.
16．cs30°+sin45°+tan60°＝_____．
17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，则BC＝___
18．如图，是的直径，，弦，的平分线交于点，连接，则阴影部分的面积是________．（结果保留）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图示，在平面直角坐标系中，二次函数（）交轴于，，在轴上有一点，连接.
（1）求二次函数的表达式；
（2）点是第二象限内的点抛物线上一动点
①求面积最大值并写出此时点的坐标；
②若，求此时点坐标；
（3）连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路径长等于______（直接写出答案）
20．（6分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．
21．（6分）如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，
(1)在图①中画一个的角，使点或点是这个角的顶点，且以为这个角的一边：
(2)在图②画一条直线，使得．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点．
(1)当时，求抛物线的顶点坐标及线段的长度；
(2)若点关于点的对称点恰好也落在抛物线上，求的值．
23．（8分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O′.
（1）求的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.
24．（8分）已知是上一点，.
（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；
（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点G，如图，当点G运动到某位置时，以AG，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点G的坐标；
（3）若抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
26．（10分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹）
（1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC；
（2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、
13、-1
14、答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．
15、9
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①，点坐标为；②；（3）
20、1．
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、（1）顶点坐标为（3，9），OA=6；（2）m=2
23、（1）（2）
24、（Ⅰ），PA＝4；（Ⅱ），
25、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4；（2）点G的坐标为（，）；（3）点P（2，6）或（﹣2，﹣6）．
26、（1）作图见解析；（2）作图见解析．