怀化市重点中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份怀化市重点中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，不等式的解为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若点A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3
2．下列不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．若n＜+1＜n+1，则整数n为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12B．9C．4D．3
5．二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．不等式的解为（ ）
A．B．C．D．
7．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝1．则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
8．若点(2, 3)在反比例函数y=的图象上，那么下列各点在此图象上的是( )
A．(-2,3)B．(1,5)C．(1, 6)D．(1, -6)
9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转__________度时与圆第一次相切.
12．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第_________秒时．
13．抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．
14．反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____________．
15．如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.
16．已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．
17．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，若AF＝3，E为AB上一个动点，把△AEF沿着EF折叠，得到△PEF，若△BPE为直角三角形，则BP的长度为_____．
18．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．
（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．
20．（6分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB 交 CD 于点E，连接 BD、OB．
（1）求证：△AEC∽△DEB；
（2）若 CD⊥AB，AB=6，DE=1，求⊙O 的半径长．
21．（6分）如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（﹣2，﹣1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线与直线AB的另一个交点为F，点C是线段BF的中点，过点C作BF的垂线交抛物线于点P，Q，求线段PQ的长度；
（3）在（2）的条件下，点M是直线AB上一点，点N是线段PQ的中点，若PQ＝2MN，直接写出点M的坐标．
22．（8分）（1）解方程：
（2）已知关于的方程无解，方程的一个根是．
①求和的值；
②求方程的另一个根．
23．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一点E，连接AE，将△ADE绕点A旋转90°得△AFG，连接EG、DF．
（1）画出图形；
（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且△GFH是等腰三角形，试计算CE长．
24．（8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．
25．（10分）计算：|1﹣|+（2019﹣50）0﹣（）﹣2
26．（10分）为庆祝建国周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60
12、1
13、0＜a＜3.
14、1
15、
16、1．
17、2或．
18、25%
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）BH＝．
20、（1）见解析；（2）⊙O的半径为1．
21、（1）y＝x2+2x+1；（2）5；（3）M（，﹣）或（﹣，）
22、（1），;（2）①，，②另一个根是1．
23、（1）见解析；（2）CE=3-
24、（1）详见解析；（1）CD=1.
25、-4
26、 (1)200人； “绘画”：35人，“舞蹈”：50人； ；
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