扬州市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份扬州市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知二次函数，下列结论，一副三角尺按如图的位置摆放等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若有意义，则x的取值范围是
A．且B．C．D．
2．下列等式中从左到右的变形正确的是（ ）．
A．B．C．D．
3．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
A．12人B．18人C．9人D．10人
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（ ）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，为的直径，，为上的两点.若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①a+b+c＝0；
②b＞2a；
③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；
④c＝﹣3a，
其中正确的命题是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①③④
8．如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＜0；
③；
④；
其中正确的结论是（ ）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
9．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A．10B．9C．8D．7
10．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（ ）
A．105B．95C．90D．75
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，则的值为___.
12．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．
13．如图所示，写出一个能判定的条件________．
14．已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF
15．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_____
16．一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.
17．如图，BA,BC是⊙O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交于点D；连接OD,OC．若，则等于__________.
18．若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了10万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了6名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为3500元，该网店每月还需支付其它费用0.9万元．开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为6元，结果当月销售了1.8万件．
（1）小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？
（2）从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出：如果单价每上涨1元，月销售量将在现有基础上减少1000件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的250%．小王他们计划在第二个月偿还3.4万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？
20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。
（1）求证：∠FAB和∠B互余；
（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF．
（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）若CF＝5，，求⊙O半径的长．
23．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），
（1）在正方形网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．
（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
24．（8分）甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数（包括-2和2）．若将两个人所写的整数相加，那么和是1的概率是多少？
25．（10分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
26．（10分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (6，5)
13、（答案不唯一）
14、①②④
15、2．
16、15π
17、
18、3
三、解答题(共66分)
19、（1）0.6万元；（2）2元
20、（1）见解析（2）见解析
21、（1）见解析；（2）AM=7
22、（1）证明见解析；（2）AO＝.
23、（1）见解析；（2）
24、
25、 (1) 第3档次；(2) 第5档次
26、详见解析.