江苏省南京鼓楼区五校联考2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京鼓楼区五校联考2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图所示的几何体，它的俯视图是，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的解是( )
A．4B．-4C．-1D．4或-1
3．抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（ ）
A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝3D．直线x＝﹣3
4．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点A、B、C、D均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（ ）
A．B．1C．D．
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（ ）
A．B．C．D．
7．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cs∠A= ，则sin∠DCB的值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=1．则a+b之值为何？（ ）
A．1B．9C．16D．21
10．阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，．如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点．若点，则有满足等式：．设，则满足的等式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．
12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
13．代数式+2的最小值是_____．
14．已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____．
15．一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.
16．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC=____________．
17．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．
18．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是⊙的直径，、是圆周上的点，，弦交 于点.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
20．（6分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
21．（6分）如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接.
（1）求证：；
（2）求证：直线是的切线；
（3）若，求的长.
22．（8分） (1)计算：
(2)解方程：
23．（8分）如图二次函数的图象与轴交于点和两点，与轴交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；
（3）若直线与轴的交点为点，连结、，求的面积；
24．（8分）某型号飞机的机翼形状如图所示，已知所在直线互相平行且都与所在直线垂直，．，，，．求的长度（参考数，，，，，）
25．（10分）计算：﹣12119+|﹣2|+2cs31°+（2﹣tan61°）1．
26．（10分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件11元售出，每天可销售211件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1．5元，其销量减少11件．
（1）若涨价x元，则每天的销量为____________件（用含x的代数式表示）；
（2）要使每天获得711元的利润，请你帮忙确定售价．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、A
6、A
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．2
13、1
14、15或10
15、25
16、2
17、﹣4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）36°
20、（1）见详解；（2）四边形ADCF是矩形；证明见详解．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）.
22、（1）；（2）x1＝3，x2＝﹣2.
23、（1）；（2）或；（3）1.
24、
25、2
26、（1）211－21x；（2）12元．
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801