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    江苏省扬州市江都区邵凡片2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

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    这是一份江苏省扬州市江都区邵凡片2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案,共8页。试卷主要包含了已知反比例函数y=等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列方程中没有实数根的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=40°,则∠BAD为( )
    A.40°B.50°C.60°D.70°
    3.某校数学课外小组,在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x1=1,y1=1,且k≥2时,,[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.3]=2,,[1.5]=1.按此方案,第2119棵树种植点的坐标应为( )
    A.(6,2121)B.(2119,5)C.(3,413)D.(414,4)
    4.有一等腰三角形纸片ABC,AB=AC,裁剪方式及相关数据如图所示,则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中,面积最大的是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    5.河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为
    A.12米B.4米C.5米D.6米
    6.一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机模出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有80次摸到红球,则口袋中红球的个数大约有( )
    A.8个B.7个C.3个D.2个
    7.用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是( )
    A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
    8.图1是一个底面为正方形的直棱柱,现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是( )
    A.B.C.D.
    9.抛物线的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为,则b、c的值为
    A.b=2,c=﹣6B.b=2,c=0C.b=﹣6,c=8D.b=﹣6,c=2
    10.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(1,a)、B(3,b),则a与b的关系正确的是( )
    A.a=bB.a=﹣bC.a<bD.a>b
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是__________.
    12.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
    13.一个小组新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共______人.
    14.如图,在矩形 ABCD 中,如果 AB=3,AD=4,EF 是对角线 BD 的垂直平分线,分别交 AD,BC 于 点 EF,则 ED 的长为____________________________.
    15.已知P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=2cm,则PA为___cm.
    16.已知点是线段的一个黄金分割点,且,,那么__________.
    17.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使得点B落在AB边上的点D处,此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上,若∠B=50°,则∠A的度数为_____.
    18.函数中自变量x的取值范围是________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y=(k≠0,x>0)过点D.
    (1)写出D点坐标;
    (2)求双曲线的解析式;
    (3)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求△CDE的面积.
    20.(6分)如图,已知抛物线与轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,直线经过点C,与轴交于点D.
    (1)求该抛物线的函数关系式;
    (2)点P是(1)中的抛物线上的一个动点,设点P的横坐标为t(0<t<3).
    ①求△PCD的面积的最大值;
    ②是否存在点P,使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    21.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程
    (1)x2+2x=3;
    (2)2x2﹣6x+3=1.
    22.(8分)2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
    (1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
    (2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
    (3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
    23.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点,其中点的坐标为,点的坐标为.
    (1)根据图象,直接写出满足的的取值范围;
    (2)求这两个函数的表达式;
    (3)点在线段上,且,求点的坐标.
    24.(8分)如图,已知和中,,,,,;
    (1)请说明的理由;
    (2)可以经过图形的变换得到,请你描述这个变换;
    (3)求的度数.
    25.(10分)如图,已知一个,其中,点分别是边上的点,连结,且.
    (1)求证:;
    (2)若求的面积.
    26.(10分)某公司研发了一种新产品,成本是200元/件,为了对新产品进行合理定价,公司将该产品按拟定的价格进行销售,调查发现日销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系y=﹣2x+800(200<x<400).
    (1)要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为多少元?
    (2)为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、B
    3、D
    4、D
    5、A
    6、A
    7、B
    8、D
    9、B
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、且
    12、
    13、1
    14、
    15、
    16、
    17、30°
    18、x≥-1且x≠1.
    三、解答题(共66分)
    19、(1)点D的坐标是(1,2);(2)双曲线的解析式是:y=;(1)△CDE的面积是1.
    20、(1);(2)①3;②或
    21、(1)x1=﹣3,x2=1;(2)
    22、(1)40,补图详见解析;(2)108°;(3).
    23、(1)或;(2),;(3)
    24、(1)见解析 (2)绕点顺时针旋转,可以得到 (3)
    25、(1)见解析;(2)
    26、(1)要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为250元或350元;(2)为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为300元.
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