江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省南通市如皋市丁堰镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知点P，在中，，，则的值为，如图坐标系中，O，二次函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正六边形ABCDEF的半径OA＝OD＝2，则点B关于原点O的对称点坐标为（ ）
A．（1，﹣）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（，﹣1）
2．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，2）
3．二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是
A．B．C．D．
4．如图，一张矩形纸片ABCD的长，宽将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：
A．2：1B．：1C．3：D．3：2
5．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ）
A．B．aC．D．
6．在中，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（ ）
A．1：2B．2：3C．6：7D．7：8
8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
A．24B．24或C．48或D．
9．二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②方程的根是，；③④当时，随的增大而减小．不正确的说法有( )

A．①B．①②C．①③D．②④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．
12．如图，△ABC周长为20cm，BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为________cm.
13．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y＝﹣5x2+20x，在飞行过程中，当小球的行高度为15m时，则飞行时间是_____．
14．已知两个相似三角形与的相似比为1．则与的面积之比为________．
15．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．
16．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第7个小三角形的面积为_________________
17．如图，抛物线y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则的值是_____________．
18．一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中x为方程的根．
20．（6分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽.
21．（6分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD∥AC；
（2）试判断FD与⊙O的位置关系，并简要说明理由；
（3）若AB=10，AC=8，求DF的长．
23．（8分）如图，在中，，，夹边的长为6，求的面积．
24．（8分）（l）计算：；
（2）解方程.
25．（10分）如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数.
26．（10分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、8
13、1s或3s
14、2
15、x1＝﹣1或x2＝1．
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、1
20、若围成的面积为，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.
21、图形见解析；20a2.
22、（1）证明见解析；（2）FD是⊙O的切线，理由见解析；（3）DF．
23、△ABC的面积是.
24、（1）；（2）
25、40°
26、（1）答案见解析 （2）54% （3）