河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（ ）
A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味
2. 下列等式错误的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（ ）
A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.4
4. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（ ）
A. 3B. 6C. 9D. 12
5. 方程去分母后，得（ ）
A. B.
C. D.
6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如果式子的值为10，则的值为（ ）
A. 20B. 22C. 26D. 36
8. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点
C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线
10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（ ）
A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm
11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
12. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（ ）色的
A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿
13. 已知，，，则相等的两个角是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（ ）
A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.6
16. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A. 110B. 168C. 212D. 222
卷Ⅱ（非选择题，共82分）
二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）
17. ______.
18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.
19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：
（1）AB的值是______；
（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算：（每小题4分，计8分）
（1）（2）解方程：
21. 解方程（共10分）
学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：
（1）星期五借出______册图书；
（2）星期二比星期四多借出______册图书；
（3）这五天共借出多少册图书？
22.（本小题10分）
如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，
（1）求的度数；
（2）求的度数.
23. 应用题（本小题10分）
已知，.
（1）当，时，求；
（2）比较A与B的大小；
（3）求.
24.（本小题10分）
如图所示是一个长方形.
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值.
25.（本小题12分）
“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：
解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：
①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.
②解这个方程得，______.
③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.
④最终可求得：大象的体重为______斤.
26.（本小题12分）
如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.
图1 图2 图3
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.
①求t的值；
②此时ON是否平分？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.
七年级数学试卷答案
卷Ⅰ（选择题，共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
CDCBCD BCADB DBDCC
卷Ⅱ（非选择题，共82分）
17. －8 18. ，
19. 12；7
20. 解：（1）原式 （2）
（每小题4分，按步骤适当给分）
21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）
（3）
（册），
即这五天共借出254册图书.……本小问题4分
22.（1）解：∵O是直线AB上一点，
∴，
∵，∵，
∴；……5分
（2）解：∵，∴，
∵OD平分，∴，
∵，，
∴.……10分
23. 解：（1）.……3分
（2），
所以.……7分
（3）……10分
24. 解：（1）由图形可知：
.……5分
（2）将代入上式，.……10分
25. ①……3分
②260……6分
③2……9分
④5590……12分
26. 解：（1）①∵，，
∵，∴，
∴，∴，
∴，
解得：秒；……4分
②是，理由如下：
∵，，
∴ON平分；……8分
（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：
当OC运动时，
∵，，
∵，∴，
∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，
设为3t，为，
∵，可得：，
解得：秒；……10分
OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，
（秒）.……12分种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
295
300
310
305
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
＋8
＋6
－3
－7
孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”
——《三国志》