江苏省无锡市各地2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份江苏省无锡市各地2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，方程x等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．方程无实数解
B．在某交通灯路口，遇到红灯
C．若任取一个实数a，则
D．买一注福利彩票，没有中奖
2．如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时（ ）．
A．1  x  1B．1  x  0 或 x  1C．1  x  1 且 x  0D．0  x  1或 x  1
3．若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是( )
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
4．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（ ）
A．y=-3(x+1)2+2 B．y=-3(x-2)2+2 C．y=-(3x+1)2+2 D．y=-(3x-1)2+2
5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6，则EC等于（ ）
A．10B．4C．15D．9
7．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
8．如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（ ）
A．B．C．D．
9．方程x（x﹣5）=x的解是（ ）
A．x=0 B．x=0或x=5 C．x=6D．x=0或x=6
10．如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_____．
12．已知，=________．
13．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．
14．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．
15． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．
16．方程x2=2的解是 ．
17．已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．
18．已知抛物线经过和两点，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度（精确到0.1米）．
20．（6分）总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量(袋)与每袋的售价(元)之间关系如下表：
如果日销售量y (袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：
（1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；
（2）求日销售利润(元)与每袋的售价(元)之间的函数表达式；
（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？
(提示：每袋的利润=每袋的售价每袋的成本)
21．（6分）（1）解方程：
（2）已知关于的方程无解，方程的一个根是．
①求和的值；
②求方程的另一个根．
22．（8分）如图，，，，．求和的长．
23．（8分）如图，在中，，于点，于点.
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积.
24．（8分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.

25．（10分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数1．∵，∴1是“差数”，∴．
（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．
26．（10分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．
(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系： ；
(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．
①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；
②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＜﹣1或x＞1．
12、
13、（﹣3，5）
14、1
15、57.5
16、±
17、3
18、
三、解答题(共66分)
19、气球P的高度约是32.9米．
20、（1）；（2）P=；（3）当每袋特色农产品以25元出售时，才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225元.
21、（1），;（2）①，，②另一个根是1．
22、，．
23、（1）见解析；（2）
24、见解析
25、（1）；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n是“差数”，
26、（1）∠ECO＝∠OAC；（2）①OM＝ON，理由见解析，②EM的值为m+m或m﹣m
每袋的售价(元)
…
20
30
…
日销售量(袋)
…
20
10
…