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    江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

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    这是一份江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,cs60°的值等于,下列二次根式能与合并的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.下面的函数是反比例函数的是( )
    A.B.C.D.
    3.已知反比例函数y=的图象经过点P(﹣2,3),则下列各点也在这个函数图象的是( )
    A.(﹣1,﹣6)B.(1,6)C.(3,﹣2)D.(3,2)
    4.两个相似三角形,其面积比为16:9,则其相似比为( )
    A.16:9B.4:3C.9:16D.3:4
    5.如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )
    A.B.C.D.
    6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
    A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球
    C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球
    7.cs60°的值等于( )
    A.B.C.D.
    8.下列二次根式能与合并的是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,在边长为1的小正方形网格中,点都在这些小正方形的顶点上,则的余弦值是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=( ).
    A.-2B.2C.-4D.4
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,的半径长为,与相切于点,交半径的延长线于点,长为,,垂足为,则图中阴影部分的面积为_______.
    12.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象相交于A(4,2),B(-2,m)两点,则一次函数的表达式为____________.
    13.如图,O是正方形ABCD边上一点,以O为圆心,OB为半径画圆与AD交于点E,过点E作⊙O的切线交CD于F,将△DEF沿EF对折,点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB=6,则OB的长为_____.
    14.反比例函数y=﹣的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相交,其中一个交点坐标为(a,b),则=_____.
    15.若是方程的根,则的值为__________.
    16.已知x=2是关于x的方程x2- 3x+k= 0的一个根,则常数k的值是___________.
    17.将二次函数y=-2(x-1)2 +3的图象关于原点作对称变换,则对称后得到的二次函数的解析式为____________.
    18.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是 .
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点.点C在x轴负半轴上,的面积为12.
    (1)求k的值;
    (2)根据图像,当时,写出x的取值范围;
    (3)连接BC,求的面积.
    20.(6分)如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C
    (1)求此反比例函数的表达式;
    (2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
    21.(6分)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
    (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
    (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由.
    22.(8分)已知二次函数y=2x2+4x+3,当﹣2≤x≤﹣1时,求函数y的最小值和最大值,如图是小明同学的解答过程.你认为他做得正确吗?如果正确,请说明解答依据,如果不正确,请写出你得解答过程.
    23.(8分)知识改变世界,科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图,某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正东方向,且距A地9.1千米,导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地,再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地,求B、C两地的距离(精确到个位)
    (参考数据)
    24.(8分)2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开,小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作,本次志愿服务工作一共设置了三个岗位,分别是引导员、联络员和咨询员.请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率.
    25.(10分)已知为的外接圆,点是的内心,的延长线交于点,交于点.
    (1)如图1,求证:.
    (2)如图2,为的直径.若,求的长.
    26.(10分) “互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可售价100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为元(为正整数),每月的销售量为条.
    (1)直接写出与的函数关系式;
    (2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价为多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?
    (3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生,为了保证捐款后每月利润不低于3800元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、A
    3、C
    4、B
    5、B
    6、B
    7、A
    8、C
    9、D
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、y=x-1
    13、
    14、﹣
    15、1
    16、2
    17、y=2(x+1)2 -3
    18、6米.
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2)或;(3)24
    20、(1)y=- (2)点P(﹣6,0)或(﹣2,0)
    21、(1)P(抽到数字2)=;(2)游戏不公平,图表见解析.
    22、错误,见解析
    23、5千米
    24、
    25、(1)证明见解析;(2)
    26、(1);(2)当销售单价为70元时,最大利润4500元;(3)销售单价定为元.
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