江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．B．C．D．
2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）
A．B．C．D．
4．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（ ）
A．100°B．110°C．125°D．130°
5．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A．S1＜S2＜S3
B．S2＜S1＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＝S2 ＝S3
6．下列各数中是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．0.5
7．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点，则的度数是
A．B．C．D．
8．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①1a﹣b=0；②（a+c）1＜b1；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣1）1﹣1．其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．③④
10．附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度(平均速度)v之间的函数关系式是( )
A．v＝5tB．v＝t＋5C．v＝D．v＝
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是 ．
12．已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是____________.
13．关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．
14．如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M是边CD的中点，连结AM，若圆O的半径为2，则AM=____________.
15．如图，点把弧分成三等分，是⊙的切线，过点分别作半径的垂线段，已知，，则图中阴影部分的面积是________．
16．二次函数图象与轴交于点，则与图象轴的另一个交点的坐标为__．
17．若圆锥的底面周长是10，侧面展开后所得的扇形圆心角为90°，则该圆锥的侧面积是__________。
18．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.
（2）求出点D的坐标.
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？
20．（6分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
21．（6分）如图，已知中，，为上一点，以为直径作与相切于点，连接并延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
22．（8分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).
（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；
（2）过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
23．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程的两个实根为，且满足，求实数的值．
24．（8分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．判断△ABC的形状，并证明你的结论；
25．（10分）用适当的方法解下方程：
26．（10分）关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15°
12、1
13、－1
14、
15、
16、
17、100π
18、2或1
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）点D的坐标是；（3）
20、（1）－；（2）-.
21、（1）见解析；（2）
22、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或．
23、（1）；（2）．
24、见解析.
25、x=3或1
26、．