江苏省盐城市响水实验、一中学2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份江苏省盐城市响水实验、一中学2023-2024学年九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了把抛物线y＝等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2
4．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm2
5．若关于的一元二次方程的两个实数根是和3，那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是（ ）
A．顶点坐标为（1，4）B．函数有最大值4C．对称轴为直线D．开口向上
6．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（ ）
A．3B．6
C．9D．12
8．如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为( )
A．B．C．D．
9．在▱ABCD中，∠A﹣∠B=40°，则∠C的度数为( )
A．70°B．40°C．110°D．150°
10．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A．y＝（x﹣3）2+1B．y＝（x+1）2﹣1C．y＝（x﹣3）2﹣1D．y＝（x+1）2﹣2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____．
12．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为___度．
13．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________
14．二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ABC的面积为_______________________
15．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，则DE的长等于__________________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=_____．
17．已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是________．
18．已知二次函数y＝ax1+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(1，y1)，则y1_____y1．(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是⊙的直径，、是圆周上的点，，弦交 于点.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
20．（6分）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：．
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，要使成立，完成下列探究过程：
要使，转化成，显然△DEA与△CFD不相似，考虑，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠________;另一方面，只要，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠________．由此探究出使成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是________．
（3）如图③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么的值是多少?(直接写出结果)
21．（6分）元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y=(k≠0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1．
(1)求k的值；
(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y= (k≠0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
23．（8分）关于的一元二次方程.
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值.
24．（8分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证PA＝PC．
25．（10分）已知点M(2，a)在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式．
26．（10分）如图，菱形ABCD的顶点A，D在直线l上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN，当MN∥B′D′ 时，解答下列问题：
(1)求证：△AB′M≌△AD′N；
(2)求α的大小.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、110m1．
12、15
13、1或2
14、3
15、
16、
17、.
18、>
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）36°
20、（1）证明见解析；（2）DGF，CDF，∠B＋∠EGC＝180°；（3）．
21、10%
22、 (1) k=1；(2) n＞1或﹣1＜n＜2．
23、（1）证明见解析；（2）另一根为4，为.
24、见解析.
25、y＝﹣
26、（1）见解析；（2）α=15°
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1