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    江苏省扬州市大丰区第一共同体2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

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    江苏省扬州市大丰区第一共同体2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

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    这是一份江苏省扬州市大丰区第一共同体2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,反比例函数y=图象经过A等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为( )
    A.B.C.D.
    2.若,则等于( )
    A.B.C.D.
    3.如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=8cm,则油面的深度为( )
    A.1cmB.1.5cmC.2cmD.2.5cm
    4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=1时,函数y有最大值,设(x1,y1),(x2,y2)是这个函数图象上的两点,且1<x1<x2,那么( )
    A.a>0,y1>y2 B.a>0,y1<y2 C.a<0,y1>y2 D.a<0,y1<y2
    5.关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情况为( )
    A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
    C.没有实数根D.不能确定
    6.反比例函数y=图象经过A(1,2),B(n,﹣2)两点,则n=( )
    A.1B.3C.﹣1D.﹣3
    7.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cs24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
    A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米
    8.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
    A.B.C.D.
    9.下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
    A.经过任意两点画一条直线B.任意画一个五边形,其外角和为360°
    C.过平面内任意三个点画一个圆D.任意画一个平行四边形,是中心对称图形
    10.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,则下列结论:
    ①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.
    其中正确的个数是( )
    A.2B.3C.4D.5
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如果记,表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当时,的值,即;那么______________.
    12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a_____1,b_____1,c_____1.
    13.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB,则∠PAP'=_____.
    14.已知线段、满足,则________.
    15.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的度数为 .
    16.如果将抛物线向上平移,使它经过点,那么所得新抛物线的表达式是_______________.
    17.已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_____.
    18.已知二次函数的顶点为,且经过,将该抛物线沿轴向右平移,当它再次经过点时,所得抛物线的表达式为______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,中,,,,解这个直角三角形.
    20.(6分)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
    (1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
    (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?
    21.(6分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,点,的坐标分别是,,绕点逆时针旋转后得到.
    (1)画出,直接写出点,的坐标;
    (2)求在旋转过程中,点经过的路径的长;
    (3)求在旋转过程中,线段所扫过的面积.
    22.(8分)定义:在平面直角坐标系中,抛物线()与直线交于点、(点在点右边),将抛物线沿直线翻折,翻折前后两抛物线的顶点分别为点、,我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线,四边形称为惊喜四边形,对角线与之比称为惊喜度(Degree f surprise),记作.
    (1)如图(1)抛物线沿直线翻折后得到惊喜线.则点坐标 ,点坐标 ,惊喜四边形属于所学过的哪种特殊平行四边形? ,为 .
    (2)如果抛物线()沿直线翻折后所得惊喜线的惊喜度为1,求的值.
    (3)如果抛物线沿直线翻折后所得的惊喜线在时,其最高点的纵坐标为16,求的值并直接写出惊喜度.
    23.(8分)如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
    (1)求证:△AED≌△CFD;
    (2)求证:四边形AECF是菱形.
    (3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?
    24.(8分)如图,把点以原点为中心,分别逆时针旋转,,,得到点,,.
    (1)画出旋转后的图形,写出点,,的坐标,并顺次连接、,,各点;
    (2)求出四边形的面积;
    (3)结合(1),若把点绕原点逆时针旋转到点,则点的坐标是什么?
    25.(10分)如图,图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在方格纸中的位置如图所示.
    (1)请在图中建立平面直角坐标系,使得,两点的坐标分别为,,并写出点的坐标;
    (2)在图中作出绕坐标原点旋转后的,并写出,,的坐标.
    26.(10分)如图,已知二次函数G1:y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣1,0)和(0,3),对称轴为直线x=1.
    (1)求二次函数G1的解析式;
    (2)当﹣1<x<2时,求函数G1中y的取值范围;
    (3)将G1先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到新二次函数G2,则函数G2的解析式是 .
    (4)当直线y=n与G1、G2的图象共有4个公共点时,直接写出n的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、B
    3、A
    4、C
    5、A
    6、C
    7、A
    8、D
    9、C
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、< < >
    13、60°
    14、
    15、160°.
    16、
    17、0

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