江苏省无锡市江阴市月城中学2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市江阴市月城中学2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形中不是位似图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞
2．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=1．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．πC．2πD．4π
5．按下面的程序计算:
若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
7．下列一元二次方程中两根之和为﹣3的是（ ）
A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x+3＝0C．x2+3x﹣3＝0D．x2+6x﹣4＝0
8．一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 （ ）
A．第一象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限
10．下列图形中不是位似图形的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
12．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．
13．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.
14．已知，则的值是_____．
15．如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则csB＝_____．
17．地物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是______．
18．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若．
（1）求的度数；
（2）求证：
20．（6分）已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
21．（6分）问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）
（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
22．（8分）如图，在梯形中，，，是延长线上的点，连接，交于点．
（1）求证：∽
（2）如果，，，求的长．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
24．（8分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，≈1.732)
25．（10分）如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．
26．（10分）（1）解方程：x2+4x-1＝0
（2）已知α为锐角，若，求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、．
13、
14、
15、
16、 ．
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）30° （2）证明见解析
20、（1）详见解析；（2）相似
21、（1）蚂蚁爬行的最短路程为1; （2）最短路程为;（3）蚂蚁爬行的最短距离为
22、（1）详见解析；（2）
23、（1）；（2）S=，运动1秒使△PBQ的面积最大，最大面积是；（3）t=或t=．
24、12.20米
25、证明见解析
26、（1）， ；（2）75°.
（ ， ）
（ ， ）