河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个几何体中，主视图为圆的是( )
A．B．C．D．
2．的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设与墙垂直的一边长为x m，则可以列出关于x的方程是( )
A．x(26－2x)＝80B．x(24－2x)＝80
C．(x－1)(26－2x)＝80D．x(25－2x)＝80
4．已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．-D．
6．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（ ）
A．B．C．D．
8．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A．B．C．D．
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是( )
A．B．C．D．3
10．如图，、是的两条弦，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若＝，则的值是_________．
12．已知一次函数y1＝x+m的图象如图所示，反比例函数y2＝，当x＞0时，y2随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
13．同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为___________.
14．如图，在中，，，点在上，且，则______．______．
15．如图，为矩形对角线，的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且，则的最小值是_．
16．如图，根据图示，求得和的值分别为____________.
17．在－1、0、、1、、中任取一个数，取到无理数的概率是____________
18．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色球3个，黑色球5个，黄色球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白色球的概率为，则放入的黄色球数n＝_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，二次函数（m，n为常数且m≠0）
（1）若n＝0，请判断该函数的图像与x轴的交点个数，并说明理由；
（2）若点A（n＋5，n）在该函数图像上，试探索m，n满足的条件；
（3）若点（2，p），（3，q），（4，r）均在该函数图像上，且p＜q＜r，求m的取值范围.
20．（6分）解一元二次方程
21．（6分）定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中，若，则称四边形为准平行四边形.
（1）如图①，是上的四个点，，延长到，使.求证:四边形是准平行四边形；
（2）如图②，准平行四边形内接于，，若的半径为，求的长；
（3）如图③，在中，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值.
22．（8分）如图l，在中，，，于点，是线段上的点（与，不重合），，，连结，，，．
（1）求证：；
（2）如图2，若将绕点旋转，使边在的内部，延长交于点，交于点．
①求证：；
②当为等腰直角三角形，且时，请求出的值．
23．（8分）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).
(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？
(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、、、，在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
25．（10分）在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．
（1）tan∠OAB＝ ；
（2）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；
（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝ ．
26．（10分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、减小．
13、
14、
15、2
16、4.5，101
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1) 函数图像与轴有两个交点； (2) 或； (3) 且m≠0
20、（1）x1＝1，x2＝3，（2）
21、（1）见解析；（2）；（3）
22、（1）见解析；（2）①见解析；②
23、（1）m （2）米
24、（1）见解析，（1，3）；（1）见解析
25、（1）1；（2）见解析；（1）1
26、见解析