河南省信阳固始县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份河南省信阳固始县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了方程的根是，一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A．无交点B．1个C．2个D．3个
2．下列各点在抛物线上的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．要得到函数y＝2(x－1)2＋3的图像，可以将函数y＝2x2的图像（ ）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
5．方程的根是（ ）
A．x=4 B．x=0 C． D．
6．如图，四边形与四边形是位似图形，则位似中心是（ ）
A．点B．点C．点D．点
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A．△AOD∽△BOCB．△AOB∽△DOC
C．CD＝BCD．BC•CD＝AC•OA
8．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
9．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
10．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．y＝x-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP＝_____．
12．已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．
13．如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为____米.
14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则tan∠BDE＝______.
15．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数 （k≠0）的图象进过A、D两点，则k值为_____．
16．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH＝ ．
17．平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y＝上，连接OP，则OP的最小值为_____．
18．如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图示，在中，，，，求的面积.
20．（6分）已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式．
21．（6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
22．（8分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
23．（8分）如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE=OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线．
24．（8分）如果是关于x的一元二次方程；
（1）求m的值;
（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．
25．（10分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第一次甲将花传给丁的概率；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率．
26．（10分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和1．利用画树状图或列表求下列事件的概率．
（1）从两个口袋中各随机取出1个小球，恰好两个都是奇数；
（2）若丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字6和7，从三个口袋中各随机取出一个小球，恰好三个都是奇数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、
13、
14、
15、4
16、3：2．
17、1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、
20、y＝1（x﹣1）1+1．
21、（1）袋子中白球有2个；（2）见解析， .
22、17.3米.
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、（1）m=1；（2）有两个不相等的实数根，，．
25、（1）；（2）
26、（1）图表见解析，；（2）图表见解析，