河南省汤阴县2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份河南省汤阴县2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若2sinA＝，则锐角A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
2．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A．B．C．D．
3．用配方法解方程，变形后的结果正确的是( )
A．B．C．D．
4．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣
5．小丽参加学校“庆元旦，迎新年演唱比赛，赛后小丽把七位评委所合的分数进行处理，得到平均数、中位数，众数，方差，如果把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分，则数据一定不发发生变化的是 （ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等
7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为
A．13B．17C．20D．26
8．如图，在菱形中，，，则对角线等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=______．
12．方程的解是_______．
13．已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．
14．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t﹣6t2，则小球运动到的最大高度为________米；
15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________．
16．已知一段公路的坡度为1:20，沿着这条公路前进，若上升的高度为2m，则前进了________米
17．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 ．
18．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）平安超市准备进一批书包，每个进价为元．经市场调查发现，售价为元时可售出个；售价每增加元，销售量将减少个．超市若准备获得利润元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少
20．（6分）计算:．
21．（6分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1，图2，图3中，是的中线，，垂足为点，像这样的三角形均为“中垂三角形. 设.
（1）如图1，当时，则_________，__________；
（2）如图2，当时，则_________，__________；
归纳证明
（3）请观察（1）（2）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（4）如图4，在中，分别是的中点，且. 若，，求的长.
22．（8分）已知，直线与抛物线相交于、两点，且的坐标是
（1）求，的值；
（2）抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标．
23．（8分）如图，平行四边形中，点是的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作边上的中点；
（2）在图2中，作边上的中点.
24．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，点D、E分别在边AB、BC上，且AD∶DB=2∶3，DE⊥BC．
（1）求∠DCE的正切值；
（2）如果设，，试用、表示.
25．（10分）如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．
26．（10分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件，设每件商品降价元(为正整数)．据此规律，请回答：
(1)商场日销轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代数式表示)；
(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元；
(3)在上述条件不变，销售正常情况下，求商场日盈利的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100゜
12、
13、
14、6
15、0
16、.
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、60元
20、2﹣1
21、（1） ，；（2），；（3），证明见解析；（4）
22、（1）m=9,a=1；（2）抛物线的表达式为y=x2，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）．
23、 (1) 如图所示，见解析；(2) 如图所示，见解析．
24、（1）；（2）．
25、1
26、（1）2x；（50-x）；（2）每件商品降价1元，商场可日盈利2400元；（3）商场日盈利的最大值为2450元．