河南省新乡、开封市名校联考2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份河南省新乡、开封市名校联考2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，以下事件为必然事件的是，3的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（ ）
A．3元B．5元C．5.5元D．6元
5．对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
A．m>0B．m>1C．m<0D．m<1
6．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．6B．12C．24D．不能确定
7．如图，抛物线＝与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
① ； ② ；
③ ＞0； ④当时，随的增大而增大；
⑤ ≤（m为实数），其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
9．3的倒数是（ ）
A．B．C．D．
10．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为x m，由题意列得方程____________
12．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是______.

13．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．
14．底角相等的两个等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)
15．如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积和为_________（结果保留）．
16．某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是__________．
17．若最简二次根式与是同类根式，则________.
18．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．
20．（6分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
21．（6分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m＝1．
（1）若该方程的一个根为x＝1，求m的值；
（2）求证：不论m取何实数，该方程总有两个实数根．
22．（8分）如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.
23．（8分）2019年鞍山市出现了猪肉价格大幅上涨的情况，经过对我市某猪肉经销商的调查发现，当猪肉售价为60元/千克时，每天可以销售80千克，日销售利润为1600元（不考虑其他因素对利润的影响）：售价每上涨1元，则每天少售出2千克；若设猪肉售价为x元/千克，日销售量为y千克．
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，当售价是多少元/千克时，日销售利润最大，最大利润是多少元．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
(1)求证:AE=CE ．
(2)若EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，且CD=CF=2cm，求⊙O的直径．
(3)若EF与⊙O相切于点E，点C在线段FD上，且CF:CD=2:1，求sin∠CAB ．
25．（10分）如图，中，，，为内部一点，．求证：．
26．（10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（－1，5）关于x轴的对称点P'是否在一次函数图象上．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（30-2x）（20-x）=6×1．
12、8
13、m≤1
14、一定
15、
16、
17、1
18、或
三、解答题(共66分)
19、1m高
20、（1）；（2）.
21、（2）2；（2）见解析
22、详见解析.
23、（1）y＝200﹣2x；（2）售价是68元/千克时，日销售利润最大，最大利润是1元
24、（1）见解析；（2）2cm；（3）
25、详见解析
26、（1），；（1）P'在一次函数图象上．