河南省永城市龙岗中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份河南省永城市龙岗中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点关于原点的对称点是，如果，那么的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点是线段的黄金分割点，且，，则长是（ ）
A．B．C．D．
2．中，，，，的值为（ ）
A．B．C．D．2
3．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）
A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）
4．下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
5．如图，A、B、C是⊙O上互不重合的三点,若∠CAO＝∠CBO＝20°，则∠AOB的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．是四边形的外接圆，平分，则正确结论是（ ）
A．B．C．D．
7．点关于原点的对称点是
A．B．C．D．
8．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，
那么该物体的形状是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．圆锥
9．如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（ ）
A．B．C．D．
10．如果，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.
12．当_____时，是关于的一元二次方程.
13．半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是____cm．.
14．如图，等腰直角三角形AOC中，点C在y轴的正半轴上，OC＝AC＝4，AC交反比例函数y＝的图象于点F，过点F作FD⊥OA，交OA与点E，交反比例函数与另一点D，则点D的坐标为_____．
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_____．
16．如图，矩形中，，点是边上一点，交于点，则长的取值范围是____．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝1．现分别以点A、点B为圆心，以大于AB相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若将△BDE沿直线MN翻折得△B′DE，使△B′DE与△ABC落在同一平面内，连接B′E、B′C，则△B′CE的周长为_____．
18．在一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中有3个红球,且从布袋中随机摸出1个球是红球的概率是三分之一 ,则白球的个数是______
三、解答题(共66分)
19．（10分）在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD＝ cm，压柄与托板的长度相等．
（1）当托板与压柄的夹角∠ABC＝30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．
（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）
20．（6分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．
21．（6分）（1）如图①，点，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；
（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；
（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.
22．（8分）二次函数y＝x2+6x﹣3配方后为y＝（x+3）2+_____．
23．（8分）如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点．
（1）求证：与相切；
（2）已知，，求的半径．
24．（8分）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B
（1）直接写出抛物线L的解析式；
（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N，若△BMN的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D、F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
25．（10分）如图,在口ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE= CD
(1)求证:△ABF∽△CEB
(2)若△DEF的面积为2,求△CEB的面积
26．（10分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
②当x在什么范围内时，y＞0？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、D
6、B
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、6
14、 (4，)
15、2﹣2
16、
17、3
18、6
三、解答题(共66分)
19、（1）DE=2cm；（2）这个过程中，点E滑动的距离（18-6）cm．
20、（1）甲的平均成绩是8，乙的平均成绩是8，（2）推荐甲参加省比赛更合适．理由见解析．
21、（1）；理由详见解析；（2）；理由详见解析；（3），
22、（﹣12）
23、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
24、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）-3；（3）当m=2﹣1时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）．
25、（1）见解析；（2）18.
26、（1）y＝﹣2x2+4x+6；（2）①当x＜1时，y随x的增大而增大；②当﹣1＜x＜3时，y＞1
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
9
8
8
7
乙
10
6
7
9