2024大连高三上学期（期末考试）物理含解析

这是一份2024大连高三上学期（期末考试）物理含解析，共26页。

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。
1. 我国“嫦娥二号”月球探测器在完成绕月任务后，又进入到如图所示“日地拉格朗日点”轨道进行新的探索试验，“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动。若“嫦娥二号”的角速度和向心加速度分别是和，地球的角速度和向心加速度分别和，则正确的关系是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 保护环境是可持续发展的前提，被污染的核废水中含有大量的放射性物质，其中包括碘-129、铯-137、碳-14等，排放到海中会破坏环境影响生态平衡。下列说法正确的是（ ）
A. 碘-129的半衰期约为1570万年，海水的低温可使其半衰期变得更长
B. 已知铯-137的衰变方程为可判断此衰变属于β衰变
C. 碳-14的半衰期约为5730年，碳-14的污染经过约11460年能够消失
D. 由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核的比结合能较大
3. 在探究库仑力大小与哪些因素有关的实验中，小球A用绝缘细线悬挂起来，小球B固定在绝缘支架上，B球在悬点O的正下方，两球带电后平衡在如图所示位置。若经过一段时间，由于漏电，小球A的高度缓慢降低了一些，关于悬线对A球的拉力FT大小和两球间库仑力F大小，下列判断正确的是（ ）

A. FT变小，F变小B. FT不变，F变小
C FT变大，F不变D. FT不变，F不变
4. 在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将沿着水流传播，关于这一现象描述正确的是（ ）
A. 这一现象的原理与光导纤维的原理一致B. 红色激光比绿色激光更容易沿水流传播
C. 瓶中液面越低，激光越容易沿水流传播D. 激光器距水瓶越近，激光越容易沿水流传播
5. 一定质量的理想气体，从状态A经B、C状态后，又回到初始状态A，对应的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 状态A到状态B，气体分子的平均动能不变B. 状态B和状态C的热力学温度之比为
C. 状态C到状态A，气体对外界做功为D. 整个循环过程中，气体吸收的热量为
6. 如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（ ）
A. 电流表示数减小，示数减小B. 电压表示数不变，示数增大
C. 变压器的输入功率和输出功率都减小D. 的变化量与的变化量之比不变
7. 平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（ ）
A. B.
C. D.
8. 一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A B.
C D.
9. 正六边形每个顶点上都固定一点电荷，电荷量的绝对值都相等，正负如图所示，M、N、P、Q分别为各边的中点，O为中心，取无穷远处电势为零，则正确的是（ ）

A. O点的电场强度和电势都为零B. MN连线上各点的电势都相同
C. P、Q两点的电场强度和电势都相同D. 各顶点处电荷受到的库仑力合力都相同
10. 如图所示，左右对称、顶角为60°的导体框架POQ竖直放置，空间存在垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，轻弹簧上端固定于O点，下端悬挂质量为m的导体棒MN，已知弹簧原长为L，劲度系数为k，框架和导体棒单位长度的电阻都为r。导体棒从位置I由静止释放，此时弹簧处于原长，当导体棒下降L到达位置Ⅱ时，速度刚好达到最大，在导体棒开始释放到最终静止的过程中保持水平且与导轨接触良好。不计一切摩擦，重力加速度为g，已知弹簧弹性势能（x为形变量）。下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒向下运动过程中N端电势比M端高
B. 导体棒向下运动过程中的最大速度为
C. 导体棒由下向上返回到位置Ⅱ时加速度方向竖直向上
D. 导体棒从开始释放到最终静止过程中回路产生的热量为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 2023年9月21日在中国空间站的“天宫课堂”中，神舟十六号航天员做的钢球碰撞实验给大家留下深刻印象。如图甲所示，其中大钢球质量为M，小钢球质量为m，在空间站中钢球的自由运动可以看成做匀速直线运动。
（1）用两个相同的大钢球做实验，一个运动的钢球碰另一个静止的钢球，碰后二者刚好交换速度，说明此碰撞为______（填“弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”）；
（2）用小钢球去碰静止大钢球，二者发生正碰，发现小钢球能被弹回。通过视频逐帧播放，可测量在相同运动时间内，碰前小钢球的位移大小为碰后小钢球的位移大小为L₂和大钢球的位移大小为L₃，则上述物理量满足关系式______，就可验证此碰撞过程中两球的总动量守恒；
（3）用大钢球去碰静止的小钢球，发现碰撞前后两球的运动方向不在同一直线上，如图乙所示，此碰撞过程中两球的总动量______ （填“仍然守恒”或“不再守恒”）。
12. 小华制作了一个水果电池，要测量其电动势和内阻。
（1）小华先用电压表直接测量水果电池两极间的电压，发现电压表指针位置如图甲所示，读数______V；
（2）小华又用这个电压表和一个电阻箱，设计了图乙所示的电路，测得多组U、R的值，并做出图像，如图丙所示，已知电压表内阻等于3kΩ，考虑电压表的分流影响，那么水果电池的电动势______V，内阻______kΩ；（计算结果保留两位有效数字）
（3）查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是______。
13. 滑雪大跳台局部示意图如图所示，助滑道AB为倾角的斜面，BCD为平滑的圆弧，C为圆弧的最低点。运动员从A处由静止开始滑下，到D处起跳。已知AB长度，圆弧半径，BC弧的圆心角。运动员及其装备总质量，运动过程中可将其视为质点，忽略所有阻力，重力加速度，，。求：
（1）运动员在斜面AB上运动时，加速度a大小及受到斜面的支持力大小；
（2）运动员到达C点时，速度ν大小及其对圆弧轨道的压力大小。

14. 水平桌面上放有纸板，小砝码放在纸板上，砝码与纸板左端的距离，如图所示。已知砝码与纸板间的动摩擦因数μ₁=0.2，纸板与桌面间的动摩擦因数现用水平向右的恒力将纸板拉动，纸板一直在桌面上运动，小砝码可视为质点，砝码和纸板的质量分别为重力加速度
（1）若拉纸板的恒力求纸板对砝码的摩擦力f₁大小；
（2）若拉纸板的恒力求砝码在纸板上滑动的时间t及该过程中纸板对砝码所做功W。
15. 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上，俯视如图，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场。微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限，OP间距离初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为。已知微粒的比荷电场强度，求：
（1）微粒第一次在第一象限内的运动时间；
（2）微粒的初速度v₀和在第二象限内运动的时间；
（3）若x轴上有一点Q（10，0），微粒经过x轴时，距离Q点的最小距离是多大？
2024年大连市高三双基测试卷
物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。
1. 我国“嫦娥二号”月球探测器在完成绕月任务后，又进入到如图所示“日地拉格朗日点”轨道进行新的探索试验，“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动。若“嫦娥二号”的角速度和向心加速度分别是和，地球的角速度和向心加速度分别和，则正确的关系是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动，可知
根据
由于“嫦娥二号”的轨道半径大于地球轨道半径，则有
故选A
2. 保护环境是可持续发展的前提，被污染的核废水中含有大量的放射性物质，其中包括碘-129、铯-137、碳-14等，排放到海中会破坏环境影响生态平衡。下列说法正确的是（ ）
A. 碘-129的半衰期约为1570万年，海水的低温可使其半衰期变得更长
B. 已知铯-137的衰变方程为可判断此衰变属于β衰变
C. 碳-14的半衰期约为5730年，碳-14的污染经过约11460年能够消失
D. 由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核的比结合能较大
【答案】B
【解析】
【详解】A.元素半衰期由原子结构决定，所以海水的低温并不能使碘-129的半衰期延长，故A错误；
B.该衰变放出电子流是衰变，故B正确；
C.由半衰期公式
可知碳-14的半衰期约为5730年，碳-14的污染经过约11460年剩余
故C错误；
D.由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核不稳定，所以比结合能小，故D错误。
故选B。
3. 在探究库仑力大小与哪些因素有关的实验中，小球A用绝缘细线悬挂起来，小球B固定在绝缘支架上，B球在悬点O的正下方，两球带电后平衡在如图所示位置。若经过一段时间，由于漏电，小球A的高度缓慢降低了一些，关于悬线对A球的拉力FT大小和两球间库仑力F大小，下列判断正确的是（ ）

A. FT变小，F变小B. FT不变，F变小
C. FT变大，F不变D. FT不变，F不变
【答案】B
【解析】
【详解】以A球为对象，受力如图所示

根据相似三角形可得
由于漏电，小球A的高度缓慢降低了一些，可知A球重力不变，、距离不变，距离减小，则不变，变小。
故选B。
4. 在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将沿着水流传播，关于这一现象描述正确的是（ ）
A. 这一现象的原理与光导纤维的原理一致B. 红色激光比绿色激光更容易沿水流传播
C. 瓶中液面越低，激光越容易沿水流传播D. 激光器距水瓶越近，激光越容易沿水流传播
【答案】A
【解析】
【详解】A．激光将沿着水流传播时，关在水喝空气的接触面发生全反射，这一原理与光导纤维相同，A正确；
B．根据
可知，折射率越大，全反射的临界角越小，越容易发生全反射，绿色激光比红色激光的频率大，折射率大，所以绿色激光更容易沿水流传播，B错误；
C．瓶中液面越低，小孔处的压强越小，则从孔中射出的水流速度会越小，水流轨迹会变得弯曲，激光在水和空气界面处的入射角会越小，不容易发生全反射，所以瓶中液面越低，激光越不容易沿水流传播，C错误；
D．激光器距水瓶的远近，不改变激光在水和空气界面处的入射角，所以不影响激光在水中传播，D错误。
故选A。
5. 一定质量的理想气体，从状态A经B、C状态后，又回到初始状态A，对应的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 状态A到状态B，气体分子的平均动能不变B. 状态B和状态C的热力学温度之比为
C. 状态C到状态A，气体对外界做功为D. 整个循环过程中，气体吸收的热量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据理想气体状态方程
由图可知，状态A到状态B，乘积变大，则气体温度升高，气体分子的平均动能增大，故A错误；
B．根据理想气体状态方程可得
可得状态B和状态C的热力学温度之比为
故B错误；
C．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知状态C到状态A，外界对气体做功为
故C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知整个循环过程中，外界对气体做功为
整个循环过程中，气体内能变化量为0，根据热力学第一定律可得
联立可得
可知整个循环过程中，气体吸收的热量为，故D正确。
故选D
6. 如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（ ）
A. 电流表示数减小，示数减小B. 电压表示数不变，示数增大
C. 变压器输入功率和输出功率都减小D. 的变化量与的变化量之比不变
【答案】D
【解析】
【详解】AB．变压器的输入电压保持不变，电压表示数不变，根据
可知，副线圈电压不变，示数不变, 当并联的用电器增多时，并联部分电阻减小，副线圈总电阻减小，副线圈干路电流增大，示数增大，根据
可知，原线圈中电流增大，电流表示数增大。输电线的总电阻中电流增大，两端电压增大，并联电路两端电压等于副线圈两端电压减去两端电压，所以并联电路两端电压减小，示数减小，AB均错误；
C．变压器输入功等于输出功率，为
、不变，、增大，所以输入功率和输出功率均变大，C错误；
D．因为副线圈电压不变，所以的变化量与两端电压的变化量之和为0，所以
=
所以
又因为
所以
D正确。
故选D。
7. 平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速，此过程平板车的位移为
箱子的位移为
则箱子相对于平板车向前的位移大小为
可得
故选C。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】CD
【解析】
【详解】由O点的振动图像可知，周期为，原点O处的质点的振动方程为
时，原点O处的质点位移为
根据振动图像可知时，原点O处的质点沿y轴向下振动；若波向右传播，根据“同侧法”可判断波形为选项C所示；若波向左传播，根据“同侧法”可判断波形为选项D所示。
故选CD。
9. 正六边形每个顶点上都固定一点电荷，电荷量的绝对值都相等，正负如图所示，M、N、P、Q分别为各边的中点，O为中心，取无穷远处电势为零，则正确的是（ ）

A. O点的电场强度和电势都为零B. MN连线上各点的电势都相同
C. P、Q两点的电场强度和电势都相同D. 各顶点处电荷受到的库仑力合力都相同
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．各点电荷在O点产生的场强大小相同，根据电场叠加原理可知，O点场强为零，由于等量异种点电荷连线的中垂线上的点电势为零，图中O点为三对等量异种点电荷连线的中垂线上的点，所以O点电势为零，MN连线为三对等量异种点电荷连线的中垂线，所以MN连线上各点的电势都相同为零，AB均正确；
C． 根据对称性和电场叠加原理可知P、Q两点的电场强度相同，P、Q为三对等量异种点电荷连线的中垂线上的点，所以P、Q两点电势相等，为零C正确；
D．对顶点处的一个正点电荷和一个负点电荷进行受力分析，如图

设正六边形边长为，每个电荷带电量大小均为，可得
所受合力为
方向从该点电荷指向O点根据对称性可知，正电荷和负电荷受到的库仑力合力大小相等，方向均从该电荷指向O点，并不相同，D错误。
故选ABC。
10. 如图所示，左右对称、顶角为60°的导体框架POQ竖直放置，空间存在垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，轻弹簧上端固定于O点，下端悬挂质量为m的导体棒MN，已知弹簧原长为L，劲度系数为k，框架和导体棒单位长度的电阻都为r。导体棒从位置I由静止释放，此时弹簧处于原长，当导体棒下降L到达位置Ⅱ时，速度刚好达到最大，在导体棒开始释放到最终静止的过程中保持水平且与导轨接触良好。不计一切摩擦，重力加速度为g，已知弹簧弹性势能（x为形变量）。下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒向下运动过程中N端电势比M端高
B. 导体棒向下运动过程中的最大速度为
C. 导体棒由下向上返回到位置Ⅱ时的加速度方向竖直向上
D. 导体棒从开始释放到最终静止过程中回路产生的热量为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．导体棒向下运动过程中，根据右手定则，可判断棒中电流方向由M指向N，由于导体棒相当于电源，所以N端电势比M端高，A正确；
B．当导体棒向下运动过程中加速度为0时，有最大速度，设此时框架间的导体棒长度为，有
有几何关系可知
联立，解得
B错误；
C．导体棒向下运动到位置Ⅱ时，有
导体棒由下向上返回到位置Ⅱ时，有
由于
所以加速度向下，C错误；
D．导体棒最终静止时，速度为0，不产生感应电流，导体中不受安培力，则有
解得
根据能量守恒，有
解得
D正确。
故选AD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 2023年9月21日在中国空间站的“天宫课堂”中，神舟十六号航天员做的钢球碰撞实验给大家留下深刻印象。如图甲所示，其中大钢球质量为M，小钢球质量为m，在空间站中钢球的自由运动可以看成做匀速直线运动。
（1）用两个相同的大钢球做实验，一个运动的钢球碰另一个静止的钢球，碰后二者刚好交换速度，说明此碰撞为______（填“弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”）；
（2）用小钢球去碰静止的大钢球，二者发生正碰，发现小钢球能被弹回。通过视频逐帧播放，可测量在相同运动时间内，碰前小钢球的位移大小为碰后小钢球的位移大小为L₂和大钢球的位移大小为L₃，则上述物理量满足关系式______，就可验证此碰撞过程中两球的总动量守恒；
（3）用大钢球去碰静止的小钢球，发现碰撞前后两球的运动方向不在同一直线上，如图乙所示，此碰撞过程中两球的总动量______ （填“仍然守恒”或“不再守恒”）。
【答案】 ①. 弹性碰撞 ②. ③. 仍然守恒
【解析】
【详解】（1）[1]设运动的钢球碰前速度为，碰后分别为、，由动量守恒有
假如有
即满足下面式子
所以此碰撞为弹性碰撞。
（2）[2]设碰前小钢球的速度为，碰后小钢球、大钢球速度大小为、，由动量守恒有
式子两边都乘以时间，有
得
（3）[3]动量守恒定律的公式是矢量式，所以即使用大钢球去碰静止的小钢球，发现碰撞前后两球的运动方向不在同一直线上，如图乙所示，此碰撞过程中两球的总动量仍然守恒。
12. 小华制作了一个水果电池，要测量其电动势和内阻。
（1）小华先用电压表直接测量水果电池两极间的电压，发现电压表指针位置如图甲所示，读数______V；
（2）小华又用这个电压表和一个电阻箱，设计了图乙所示的电路，测得多组U、R的值，并做出图像，如图丙所示，已知电压表内阻等于3kΩ，考虑电压表的分流影响，那么水果电池的电动势______V，内阻______kΩ；（计算结果保留两位有效数字）
（3）查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是______。
【答案】 ①. 0.40 ②. 1.2 ③. 6.0 ④. 水果电池的电阻过大
【解析】
【详解】（1）[1]图中电压表的分度值为，由图甲可知，电压表读数为。
（2）[2][3]设电压表的内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可知图像的斜率为
图像的纵轴截距为
联立解得
，
（3）[4]查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是水果电池的电阻过大，内阻分到的内电阻较大，使得外电压（电压表示数）明显小于电动势。
13. 滑雪大跳台局部示意图如图所示，助滑道AB为倾角的斜面，BCD为平滑的圆弧，C为圆弧的最低点。运动员从A处由静止开始滑下，到D处起跳。已知AB长度，圆弧半径，BC弧的圆心角。运动员及其装备总质量，运动过程中可将其视为质点，忽略所有阻力，重力加速度，，。求：
（1）运动员在斜面AB上运动时，加速度a大小及受到斜面的支持力大小；
（2）运动员到达C点时，速度ν大小及其对圆弧轨道的压力大小。

【答案】（1），；（2），
【解析】
【详解】（1）运动员在斜面上运动时，根据牛顿第二定律可得
解得
垂直斜面方向根据受力平衡可得，运动员受到斜面的支持力大小为
解得
（2）运动员从A点运动C点，根据动能定理可得
解得
在C点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，运动员到达C点时，对圆弧轨道的压力大小为
14. 水平桌面上放有纸板，小砝码放在纸板上，砝码与纸板左端的距离，如图所示。已知砝码与纸板间的动摩擦因数μ₁=0.2，纸板与桌面间的动摩擦因数现用水平向右的恒力将纸板拉动，纸板一直在桌面上运动，小砝码可视为质点，砝码和纸板的质量分别为重力加速度
（1）若拉纸板的恒力求纸板对砝码的摩擦力f₁大小；
（2）若拉纸板的恒力求砝码在纸板上滑动的时间t及该过程中纸板对砝码所做功W。
【答案】（1）；（2）0.5s，
【解析】
【详解】（1）对砝码，设最大加速度为 ，由
得
桌面对纸板的滑动摩擦力为
得
假设砝码和纸板相对静止
得
假设成立
对砝码
得
（2）较大时，砝码和纸板会相对滑动，对砝码
对纸板
对砝码
对纸板
得
纸板对砝码做功
得
15. 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上，俯视如图，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场。微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限，OP间距离初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为。已知微粒的比荷电场强度，求：
（1）微粒第一次在第一象限内的运动时间；
（2）微粒的初速度v₀和在第二象限内运动的时间；
（3）若x轴上有一点Q（10，0），微粒经过x轴时，距离Q点的最小距离是多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子运动轨迹如图
在第二象限磁场中，由几何关系可得，圆周半径
在第一象限电场中，由牛顿第二定律得
微粒在电场中做类平抛运动:
得
（2）微粒进入第四象限时，沿y轴负方向上速度
所以
微粒在第二象限中做圆周运动的周期
圆弧对应圆心角
所以对应时间
得
（3）微粒进入第四象限，速度
由
得
微粒做圆周运动在x轴的弦长
微粒第一次从第一象限进入第四象限的位置
微粒第一次从第四象限进入第一象限的位置
之后，每次从第一象限进入第四象限的位置
即

每次从第四象限进入第一象限的位置
即
当n=2时，
所以距离Q点的最小距离