初中数学北师大版八年级上册1 为什么要证明教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 为什么要证明教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情境导入，合作探究，做一做，解列表归纳为，议一议，典例精析，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

图1中两条垂直线段a,b的长度相等吗？图2中的四边形是正方形吗？请先观察，再设法检验你观察到的结论．
如图，把地球看成球形，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致，并与同伴进行交流．
设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．
（1）代数式n2－n＋11的值是质数吗？取n＝0，1，2，3，4，5试一试．你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，式子n2－n＋11的值都是质数吗？
答：当n＝0，1，2，3，4，5时，n2－n＋11的值分别是5，5，7，11，17，全是质数．而当n＝11,时，n2－n＋11＝112－11＋11＝121＝112.所以对于所有自然数，式子n2－n＋11的值不都是质数．
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．DE与BC有怎样位置关系和数量关系？请先猜一猜，在设法检验你的猜想．你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴交流．
分析：通过测量可能得出猜想DE∥BC，DE= BC，并通过改变三角形的形状，在不同的三角形中再次得到验证
方法总结： 判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察是不够的，必须给出严格的证明或实验验证．
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段．通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？ 在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的? 说说你的经验与困惑．
(1)图①中实线是直的还是弯曲的？(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？
解：观察可能得出的结论是：(1)实线是弯曲的；(2)a更长一些；(3)AB与DC不平行．而我们用科学的方法验证后发现：(1)实线是直的；(2)a与b一样长；(3)AB平行于CD.
例2 当n为正整数时，代数式(n2－5n＋5)2的值都等于1吗？
解：当n＝1时，(n2－5n＋5)2＝12＝1； 当n＝2时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1； 当n＝3时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1； 当n＝4时，(n2－5n＋5)2＝12＝1； 当n＝5时，(n2－5n＋5)2＝52＝25≠1. 所以当n为正整数时，(n2－5n＋5)2不一定等于1.
【方法总结】验证特例是判断一个结论错误的最好方法．
1.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.
答：线段b与线段d在同一直线上.
2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
答：不一定。当n=6时，n2+3n+1=55= 5 ×11，是一个合数.
3.下列结论中你能肯定的是（ ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
4.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到三角形有三个角C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线5.顺次连接等腰梯形四边中点，所得到的四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
6.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：①罪犯不在A,B,C三人之外；②C作案时总得有A作从犯；③B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（　　）A．嫌疑犯A　 B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C　　D．嫌疑犯A和C
7.如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.(1)若∠BOC＝30°，求∠AOB和∠COD的度数；(2)若∠BOC＝54°，求∠AOB和∠COD的度数；(3)由(1)、(2)你发现了什么？(4)你能肯定上述的发现吗？
分析：图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余，根据角的和、差关系，可求得∠AOB与∠COD的度数．通过计算发现∠AOB＝∠COD，于是可以归纳∠AOB＝∠COD.
解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°， ∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.
7.如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.(1)若∠BOC＝30°，求∠AOB和∠COD的度数；
7.如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.(2)若∠BOC＝54°，求∠AOB和∠COD的度数；(3)由(1)、(2)你发现了什么？
解：(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°， ∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.
(3)由(1)、(2)可发现：∠AOB＝∠COD.
解：(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°， ∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°， ∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD. ∴∠AOB＝∠COD.
【方法总结】检验数学结论具体经历的过程是：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论．
7.如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.(4)你能肯定上述的发现吗？
1．要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性． 2．要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．3．检验数学结论具体经历的过程是：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论。