北师大版2023-2024学年八年级上册数学期末模拟试卷

这是一份北师大版2023-2024学年八年级上册数学期末模拟试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在数：3.14159，﹣1.010010001…，-7，π，中，无理数的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各数中，是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（ ）
A．2B．-2C．±2D．不能确定
4．在平面直角坐标系中，将直线l1：平移后得到直线l2：，则下列平移作法中，正确的是( )
A．将直线l1向上平移6个单位B．将直线l1向上平移3个单位
C．将直线l1向上平移2个单位D．将直线l1向上平移4个单位
5．某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（ ）
A．75分B．75.5分C．76分D．76.5分
6．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点B．随的增大而增大
C．当时，D．图象经过第一、二、三象限
7．直角三角形的边长分别为 a，b，c，若a2=9，b2=16，那么 c 的值是（ ）
A．5B．7C．5或D．25或7
8．在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，丙纸片4张，还需取乙纸片（ ）张．
A．B．C．D．
10．小李驾驶汽车以50千米小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶已知行驶路程单位：千米与行驶时间单位：小时的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（ ）
A．B．50C．56D．58
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1．在平面直角坐标系内点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是 ；点（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是 ．
2．函数y＝x+m﹣1是正比例函数，则m＝ ．
3．函数y＝的定义域是 ．
4．在△ABC中，D为AC边的中点，连接BD，∠ABD＝30°，若∠ACB＝2∠CBD，则∠BAC的度数为 ．
5．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝．其中正确的序号是______．
三、解答题
1．解方程组：
2．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，
求证：△ACD是直角三角形.
3．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出关于y轴对称的；
⑵写出点的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
4 已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式．
5（1）如图①所示，已知直线AD∥CE，求证：∠B＝∠A+∠C．
（2）如图②所示，已知直线AD∥CE，当点B在直线CE下方时，判断∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并加以证明．
（3）如图③所示，已知直线AD∥CE，当点B在直线AD上方时，过点B作∠ABC的角平分线BN与∠BCE的角平分线CM交于点G，当∠A＝106°时，∠NGC＝ ．
6如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）．
7在图中作出一次函数y＝4x﹣1的图象，并回答下列问题．
（1）y随x的变化怎样变化？
（2）直线y＝4x﹣1与x轴的交点的坐标以及与y轴的交点坐标分别是什么？
（3）若函数y＝﹣x+m2与y＝4x﹣1的图象交于x轴上同一点，求出m的值．
（4）如果一条直线与直线y＝4x﹣1平行，请写出一个适合条件的直线解析式，并说明理由．
8五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．
（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？