北师大版2023—2024学年数学八年级上册 期末综合复习试题(1)

这是一份北师大版2023—2024学年数学八年级上册 期末综合复习试题(1)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥CA，垂足为A，若∠B=40°，则∠DAC等于（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
2．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（ ）
A．勾股定理B．勾股定理的逆定理
C．三角形内角和定理D．直角三角形的两锐角互余
3．甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min 再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行.设甲出发x min后距离A地的路程为y km.图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系.在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（ ）
A．0.1B．0.15C．0.2D．0.25
4．下列判断正确的是（ ）
A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式
C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数
5．小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．标准差C．中位数D．极差
6．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
7．下列命题：
①互补的两个角一定是邻补角；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；③两直线平行，同旁内角相等；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图， 平行 交 于点 平分 ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A． 是分数B．16的平方根是±4， 即
C．8.30万精确到百分位D．若 ， 则
二、填空题
11．已知点M(m,n)与点N(－2,－3)关于x轴对称，则m＋n＝ .
12．在式子 中自变量x的取值范围是 ．
13．轴对称图形关于x轴(或y轴)对称 对应顶点关于 对称．
14．如图：一架云梯AB长13米，底端离墙的距离BC为5米，当梯子下滑到DE时， 米，则 米．
15．如图，，，D为上一点，，，交于点E，点F为直线上一点，则的最小值为 ．
三、计算题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
四、解答题
17．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
18．已知关于的方程组x+y=-7-kx-y=1+3k的解为负数，为非正数，求的取值范围
19．如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB＝180°.求证：∠1＝∠2.
20．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
21．已知一个正数 的平方根是 和 ，求 的立方根.
22．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．
23．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如下表：
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 ，橱具店有哪几种进货方案？并说明理由.
（3）在（2）的条件下，直接写出橱具店赚钱最多的进货方案.
24．已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，，设直线和交于点E．
（1）在如图1所示的情形下，若，求的度数；
（2）在如图2所示的情形下，若平分，平分，且与交于点F，当，时，求的度数；
（3）如图3，当点B在点A的右侧时，若平分，平分，且，交于点F，设，，用含有α，β的代数式表示的补角．
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200