2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−|−2022|等于( )
A. 2022B. −2022C. 12022D. −12022
2.如图，图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
3.下列等式变形正确的是( )
A. 如果ax=ay，那么x=yB. 如果a=b，那么a−7=7−b
C. 如果a=b，那么3a=5bD. 如果a+c=c+b，那么a=b
4.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( )
A.
B.
C.
D.
5.华为Mate405G系列是最新出品的5G国产手机，它采用的是麒麟9000E芯片，指甲盖大小的芯片面积大约100mm2，每平方毫米上集成了1.53亿个晶体管，将这个芯片的总晶体管数用科学记数法表示为( )
A. 1.53×108B. 1.53×1010C. 15.3×109D. 1.53×1011
6.以下几个说法①若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；②把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；③各边相等的多边形叫做正多边形；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.下列结论正确的是( )
A. a比−a大B. 单项式−πa2bc2的次数是5
C. 2m2+3m2=5m4D. x=1是方程2x−1=2−x的解
8.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
9.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°18′，则∠2的度数是( )
A. 26°18′
B. 52°20′
C. 56°23′
D. 56°18′
10.已知(a+3)⋅x|a|−2−2=0是关于x的一元一次方程，则a是( )
A. ±3B. −3C. 3D. ±2
11.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分)，其中AB=7cm，BC=11cm，则阴影部分图形的总面积为cm2( )
A. 27
B. 29
C. 34
D. 36
12.若a≠2，则我们把22−a称为a的“友好数”，如3的“友好数”是22−3=−2，−2的“友好数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，…，依此类推，则a2022的值为( )
A. 43B. −2C. 12D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况，
①对学校的同学发放问卷进行调查；
②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查；
③对在图书馆里看书的人发放问卷调查；
④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查．
应采用的收集数据的方式是______(填序号)，并说出你的理由______．
14.已知A=b2−5ab，B=2ab−3b2，且有理数a、b满足|2a+1|+(b−1)2=0，则2A−B的值等于______．
15.如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=1cm，则MN的长为______．
16.京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多3分钟，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为______．
17.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b−c|−|a−b|−|c|的化简结果为 ．
18.某服装进价为100元/件，商店提高进价的50%标价，为回馈新老顾客，商店元旦期间进行打折促销活动，销售后仍可获利20%，则该服装应打______折销售．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.阅读理解：已知4a−52b=1，求代数式2(a−b)+3(2a−b)的值．
解：因为4a−52b=1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．
仿照以上解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a−b=−3，求3(a−b)−a+b+1的值；
(2)已知a2+2ab=2，ab−b2=1，求2a2+5ab−b2的值．
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
(1)计算：12÷(14−23)+(−2)3×18−(−12022)；
(2)解方程：3x+12−2x−33=−1．
21.(本小题8分)
本学期，市中区某中学开设了“心理健康疏导”课程，为了解学生的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是______名；
(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是______，并把条形统计图补充完整；
(3)该校七年级共有学生1600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？
22.(本小题10分)
已知点C在直线AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)画出示意图，并求线段MN的长度；
(2)如图，点C在线段AB上时，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以1cm/s的速度从点B向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在整个运动过程中，当P是CQ中点时，P点运动了多少秒？
23.(本小题12分)
大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动：
大润发超市：全场均按八五折优惠；
贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；
(1)当购物总额是多少时，大润发、贵诚两家超市实际付款相同？
(2)某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
24.(本小题12分)
(1)如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD=42°时，求∠AOE的度数；
(2)如图2，已知∠AOB=80°，∠COD=110°，∠AOC=2∠BOD时，求∠BOD的度数；
(3)如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD(n>1)时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−|−2022|=−2022．
故选：B．
先算−2022的绝对值，再求其相反数．
本题考查绝对值和相反数，判断出运算顺序是解题关键．
2.【答案】A
【解析】解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1−4−1型”6种，“2−3−1型”3种，“2−2−2型”1种，“3−3型”1种，
可得，只有放在①处，不能围成正方体，
故选：A．
根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．
本题考查了正方体的展开图的特征．
3.【答案】D
【解析】解：∵只有当a≠0时，ax=ay两边都除以a可得x=y，
∴选项A不符合题意；
∵当a=b时，两边都减7可得a−7=b−7，
∴选项B不符合题意；
∵当a=b时，两边都乘以3可得3a=3b，
∴选项C不符合题意；
∵当a+c=c+b时，两边都减去c可得a=b，
∴选项D符合题意，
故选：D．
运用等式的性质对各选项进行逐一辨别．
此题考查了运用等式性质对等式进行正确变形的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
4.【答案】B
【解析】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C．
故选：B．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．
5.【答案】A
【解析】解：1.53亿=153000000=1.53×108．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|