江苏版高考物理一轮复习第7章实验9观察电容器的充电、放电现象课时学案

这是一份江苏版高考物理一轮复习第7章实验9观察电容器的充电、放电现象课时学案，共9页。

充电时电流从电源正极流出，放电时电容器相当于电源，电流从电容器正极流出。
[题组训练]
1．下列电容器相关知识描述正确的是( )
甲 乙
丙 丁 戊
A．图甲为电容器充电示意图，充电完成后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E
B．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2Q
C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极
D．图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F
A [题图甲为电容器充电过程，充电完成后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电量为Q，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，题图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者不用，故C错误；题图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器两端所能承受电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误。故选A。]
2．(2023·南京外国语学校质量检测)图甲是观察电容器放电的电路。先将开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，在屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示，则下列判断正确的是( )
甲
乙
A．随着放电过程的进行，该电容器的电容逐渐减小
B．根据I-t曲线可估算出该电容器的电容大小
C．根据I-t曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量
D．电容器充电过程的I-t曲线电流应该随时间的增加而增大
C [电容器的电容只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，选项A错误；由q＝It知，I-t曲线中图线与t轴所围图形面积表示电容器在整个放电过程中释放的电荷量，选项B错误，C正确；电容器充电前电流为零，充电结束时电流也为零，故电容器充电过程的电流应该随时间先增大后减小，选项D错误。]
3．用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下：
甲
乙 丙
请完成下列问题：
(1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝________ V。利用计算机软件测得i-t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝__________ F。
(2)第2次实验中，电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的虚线__________(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是
______________________________________________________________。
[解析] (1)由题图知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线下围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝eq \f(Q,U)＝1.0×10－2 F。
(2)两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，根据Im＝eq \f(Um,R)，由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小，因第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，因此不是b、d，故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。
[答案] (1)9 1.0×10－2 (2)c 见解析
实验数据处理与分析
(对应学生用书第187页)
电容器充放电的电流不是恒定的，是变化的，电荷量的计算需利用i-t图线，i-t曲线与坐标轴围成面积表示对应的电荷量，大于半格的算一格，小于半格的不算。
[题组训练]
1．(2023·南京金陵中学模拟)小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8 V 的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干，连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空(所有结果均保留两位有效数字)。
甲 乙
(1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)。
(2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流。流过电阻R的电流方向为________(填“从右向左”或“从左向右”)。
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C。
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为________ F。
[解析] (2)开关S与1端相连，电源给电容器充电，电容器上极板与电源正极相连，上极板带正电；开关S掷向2端，电容器放电，流过电阻R的电流方向为从右向左。(电流从电容器正极板出发经R到负极板)
(4)电荷量为Q＝31×0.2 mA×0.4 s≈2.5×10－3 C。
(5)电容器的电容为C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(2.5×10－3,8) F≈3.1×10－4 F。
[答案] (2) 从右向左 (4) 2.5×10－3 C(2.4×10－3～2.6×10－3 C均可) (5)3.1×10－4 F(3.0×10－4～3.3×10－4 F均可)
2．如图甲所示是一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电量Q，从而再求出电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，电压表的示数U0＝8.0 V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5 s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为纵坐标)，结果如图中小黑点所示。
甲 乙
(1)在图乙中画出i-t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_____________________________________________________________。
(2)该电容器电容为________F(结果保留两位有效数字)。
(3)若某同学在做放电实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(选填“大”“小”或“相等”)。
[解析] (1)由ΔQ＝IΔt知，电荷量为i-t图像与坐标轴所包围的面积，则面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。
(2)查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求：Q＝35×50×10－6×5 C≈8.8×10－3 C(8.5×10－3 C或9.0×10－3 C都对)，
则C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(8.8×10－3,8) F＝1.1×10－3 F。
(3)电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在F、D两端，则电容器在放电时，有一部分电荷量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电荷量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。
[答案] (1)在开始放电时电容器所带的电荷量
(2)1.1×10－3 (3)小
3．利用DIS电流传感器可以测电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流I随时间t变化的图像，图像与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的带电荷量Q(可用DIS系统软件计算)，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
甲 乙
A B
C D
丙
(1)图甲、图乙为放电法测量电容的两种电路原理图，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数。然后把开关扳向2端，记录图像，测量出电容器的带电荷量Q。在甲、乙两图中，实验系统误差较大的是 ________(选填“甲”或“乙”)，原因是 __________________对实验的影响，使电容测量值 ______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)DIS系统软件记录的放电电流随时间变化的图像可能是图丙中的 ________。
(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得了多组数据，如表所示：
请根据以上数据，在图丁中作出Q-U图像，由图像可得该电容器的电容是 ________ μF(结果保留两位有效数字)。
(4)该同学是通过滑动变阻器来改变电容器的充电电压的，请结合上述电路原理图，在图戊的方框内作出能改变电容器充电电压的电路原理图。
(5)该同学在完成电容的测量实验后，把一多用表的选择开关调到欧姆挡，正确调零后把红黑表笔同时与电容器的两极接触，请你描述接触后多用表指针的偏转情况。
[解析] (1)通过两个电路的比较，不同之处在于电压表的接法，图乙中的电压表无论充放电均接在电容器两端，但当电容器放电时，由于电压表的分流而使电流传感器A未记录该分流大小，所以产生了系统误差。这样电容器的一些电量通过了电压表，导致电量的测量值偏小，由C＝eq \f(Q,U)可知，电容测量值偏小。
(2)放电电流刚开始时很大，随着电荷量的减小而减小得越来越慢，C图像符合要求。
(3)先在图丁中把表格中的点描出来，再把这些点画成一条直线，偏离直线太远的点舍去，如图所示，那么图像的斜率就是电容C＝eq \f(ΔQ,ΔU)＝eq \f(2.50×10－4,28－1)F≈9.3 μF。
(4)按要求对图甲对进行改进后，又能调压，又能测电容的电路图如图所示
(5)多用表的选择开关调到欧姆挡，正确调零后把红黑表笔同时与电容器的两极接触，由于欧姆表有内接电源，所以内接电源先对电容器充电，充满之后，电路又相当于断开，所以多用电表的指针先快速偏转大角度，后逐渐回到原来位置。
[答案] (1)乙 电压表分流 偏小 (2)C
(3)见解析 9.3(9.0～9.4均正确) (4)见解析 (5)多用表指针先快速偏转大角度，后逐渐回到原位置
实验次数
实验步骤
第1次
①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电。
②将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i-t曲线如图乙中的实线a所示。
第2次
③用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的i-t曲线如图丙中的虚线所示。
说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同。
1
2
3
4
5
6
U/V
10.8
13.7
16.8
20.0
23.8
27.0
Q/×10－4 C
0.92
1.20
1.22
1.70
2.08
2.41