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小学苏教版三 倍数与因数图文ppt课件
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这是一份小学苏教版三 倍数与因数图文ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了认识了质数和合数，知识梳理，因数与倍数，思维导图，倍数和因数，非零自然数，的倍数特征，知识回顾，倍数有关知识总结，公倍数等内容，欢迎下载使用。
通过本单元的学习，你有什么收获？
认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相互的,不能单独存在。
认识了公因数和公倍数。
还学习了质数、合数、公因数和公倍数。
本单元内容是在非零自然数范围内讨论的。
它们之间有哪些联系和区别呢？
你是怎样学习这些知识的？知识之间有哪些联系和区别？
2、5和3的倍数的特征
求两个数的最大公因数的方法
求两个数的最小公倍数的方法
认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相互依存的。
例如：2×7=14 16÷2=8
14是2和7的倍数，2和7是14的因数。 16是2和8的倍数，2和8是16的因数。
找一个数的倍数和因数，可以用乘法来找，也可以用除法来找。
本单元我们学习的知识，哪些与倍数有关？
个位上是0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
知识点1：2，3 ，5的倍数特征
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。。
个位上是0或5的数是5的倍数。
（1）列举法。也就是先各自找出两个数的倍数，再从各自的倍数中找出两个数的公倍数，最后找出两个数的最小公倍数。
（2）短除法。用它们公有的质因数去除这两个数，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数与商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
本单元我们学习的知识，哪些与因数有关？
1既不是质数，也不是合数。
只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（或素数）。
除1和它本身外还有别的因数的数，叫作合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
（1）列举法。也就是先各自找出两个数 的因数，再找它们的公因数，最后 找出最大的公因数。
（2）短除法。用它们公有的质因数去除这两个数，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。
（1）在27，45，60，92，125，1005，91，300中，2的倍数有（ 60，92，300 ），3的倍数有（ 27，45，60，1005），5的倍数有（ 45，60，125，1005，300 ）；既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ 60，300 ）；
27，45，1005，300
45，60，125，1005，300
既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ 45，60，1005，30 ）；同时是2，3，5的倍数的数有（ 60，300 ）。
45，60，1005，300
（2）24的因数有（ 1，2，3，4，6，8，12，224），36的因数有（1，2，3，4，6，9，12，18，36 ），24和36的公因数有（ ，2，3，4，6，1），其中最大的公因数是（ 12 ）。（3）一个三位数是偶数，又是5的倍数，它百位上的数字是最小的质数，十位上的数字既是3的倍数，又是6的倍数。这个三位数是（ 260 ）。
1，2，3，4，6，8，12，24
1，2，3，4，6，9，12，18，24，36
1，2，3，4，6，12
2. 你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49
10 的因数有 1，2，5，1012 的因数有 1，2，3，4，6，1215 的因数有 1，3，5，1523 的因数有 1，2324 的因数有 1，2，3，4，6，8，12，2430 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，3049 的因数有 1，7，49
3. 把下面的数分别填在相应的圈里。
5 12 13 27 31 47 102 59 45
5，13，27，31，47，59，45
5，13，31，47，59
12，27，102，45
4. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4. 把下面各数分解质因数。
32＝2×2×2×2×2
5. 将一些长是8分米、宽是6分米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长最小是多少分米?需要多少个这样的长方形?
（24÷8）×（24÷6）＝12（个）
6.一块亚克力板长120 cm、宽90 cm，要裁成若干个正方形且 没有剩余，如果使正方形的边长最长，可以裁成多少块？
120和90的最大公因数是30，所以裁成的正方形的边长 最长是30 cm。（120÷30）×（90÷30）＝12（块）
7.老师买回以下3种学习用品（3种学习用品的数量相同），老师付给营业员200元，找回23元。找回的钱数对不对？你是怎么判断出来的？
找回的钱数不对。因为10＋5＋3＝18（偶数），花的钱 数＝18（偶数）×数量＝偶数；200（偶数）－花的钱 数（偶数）＝找回的钱数（偶数），但23是奇数，所以 找回的钱数不对。
8. 妈妈买来一篮鸡蛋，小月想知道一共有多少个，妈妈告诉她：“如果4个4个地数，那么会余1个；如果5个5个地数，那么也会余1个。”这篮鸡蛋至少有多少个?
4×5＋1＝21（个）
9. 把49个苹果和39个橘子分别平均分给学校绘画小组的同学，结果苹果剩1个，橘子少3个。绘画小组最多有多少名同学?
49－1＝48（个） 39＋3＝42（个）
因为48和42的最大公因数是6，所以绘画小组最多有6名同学。
10. 商店运来一些水果，2千克装一包还剩1千克，5千克装一包还差4千克。这些水果至少有多少千克?
2×5＋1＝11（千克）
[提示]“5千克装一包还差4千克”相当于“5千克装一包还剩1千克”。
1. 淮海印刷厂印刷一批书，如果每12本打包成一捆，那么就少1本；如果每18本打包成一捆，那么也少1本。已知这批书的本数在550～600之间，则这批书共有多少本?
[提示]12和18的最小公倍数是36，36×16＝576，正好在550～600之间，因此共有576－1＝575（本）。
2.有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6 倍。这两个质数分别是多少？
解：设其中一个质数为a，另一个质数为b。a＋b＝6（a－b）7b＝5a因为a和b都是质数，所以a＝7，b＝5。
答：这两个质数分别是5和7。
通过本单元的学习，你有什么收获？
认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相互的,不能单独存在。
认识了公因数和公倍数。
还学习了质数、合数、公因数和公倍数。
本单元内容是在非零自然数范围内讨论的。
它们之间有哪些联系和区别呢？
你是怎样学习这些知识的？知识之间有哪些联系和区别？
2、5和3的倍数的特征
求两个数的最大公因数的方法
求两个数的最小公倍数的方法
认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相互依存的。
例如：2×7=14 16÷2=8
14是2和7的倍数，2和7是14的因数。 16是2和8的倍数，2和8是16的因数。
找一个数的倍数和因数，可以用乘法来找，也可以用除法来找。
本单元我们学习的知识，哪些与倍数有关？
个位上是0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
知识点1：2，3 ，5的倍数特征
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。。
个位上是0或5的数是5的倍数。
（1）列举法。也就是先各自找出两个数的倍数，再从各自的倍数中找出两个数的公倍数，最后找出两个数的最小公倍数。
（2）短除法。用它们公有的质因数去除这两个数，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数与商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
本单元我们学习的知识，哪些与因数有关？
1既不是质数，也不是合数。
只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（或素数）。
除1和它本身外还有别的因数的数，叫作合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
（1）列举法。也就是先各自找出两个数 的因数，再找它们的公因数，最后 找出最大的公因数。
（2）短除法。用它们公有的质因数去除这两个数，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。
（1）在27，45，60，92，125，1005，91，300中，2的倍数有（ 60，92，300 ），3的倍数有（ 27，45，60，1005），5的倍数有（ 45，60，125，1005，300 ）；既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ 60，300 ）；
27，45，1005，300
45，60，125，1005，300
既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ 45，60，1005，30 ）；同时是2，3，5的倍数的数有（ 60，300 ）。
45，60，1005，300
（2）24的因数有（ 1，2，3，4，6，8，12，224），36的因数有（1，2，3，4，6，9，12，18，36 ），24和36的公因数有（ ，2，3，4，6，1），其中最大的公因数是（ 12 ）。（3）一个三位数是偶数，又是5的倍数，它百位上的数字是最小的质数，十位上的数字既是3的倍数，又是6的倍数。这个三位数是（ 260 ）。
1，2，3，4，6，8，12，24
1，2，3，4，6，9，12，18，24，36
1，2，3，4，6，12
2. 你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49
10 的因数有 1，2，5，1012 的因数有 1，2，3，4，6，1215 的因数有 1，3，5，1523 的因数有 1，2324 的因数有 1，2，3，4，6，8，12，2430 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，3049 的因数有 1，7，49
3. 把下面的数分别填在相应的圈里。
5 12 13 27 31 47 102 59 45
5，13，27，31，47，59，45
5，13，31，47，59
12，27，102，45
4. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4. 把下面各数分解质因数。
32＝2×2×2×2×2
5. 将一些长是8分米、宽是6分米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长最小是多少分米?需要多少个这样的长方形?
（24÷8）×（24÷6）＝12（个）
6.一块亚克力板长120 cm、宽90 cm，要裁成若干个正方形且 没有剩余，如果使正方形的边长最长，可以裁成多少块？
120和90的最大公因数是30，所以裁成的正方形的边长 最长是30 cm。（120÷30）×（90÷30）＝12（块）
7.老师买回以下3种学习用品（3种学习用品的数量相同），老师付给营业员200元，找回23元。找回的钱数对不对？你是怎么判断出来的？
找回的钱数不对。因为10＋5＋3＝18（偶数），花的钱 数＝18（偶数）×数量＝偶数；200（偶数）－花的钱 数（偶数）＝找回的钱数（偶数），但23是奇数，所以 找回的钱数不对。
8. 妈妈买来一篮鸡蛋，小月想知道一共有多少个，妈妈告诉她：“如果4个4个地数，那么会余1个；如果5个5个地数，那么也会余1个。”这篮鸡蛋至少有多少个?
4×5＋1＝21（个）
9. 把49个苹果和39个橘子分别平均分给学校绘画小组的同学，结果苹果剩1个，橘子少3个。绘画小组最多有多少名同学?
49－1＝48（个） 39＋3＝42（个）
因为48和42的最大公因数是6，所以绘画小组最多有6名同学。
10. 商店运来一些水果，2千克装一包还剩1千克，5千克装一包还差4千克。这些水果至少有多少千克?
2×5＋1＝11（千克）
[提示]“5千克装一包还差4千克”相当于“5千克装一包还剩1千克”。
1. 淮海印刷厂印刷一批书，如果每12本打包成一捆，那么就少1本；如果每18本打包成一捆，那么也少1本。已知这批书的本数在550～600之间，则这批书共有多少本?
[提示]12和18的最小公倍数是36，36×16＝576，正好在550～600之间，因此共有576－1＝575（本）。
2.有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6 倍。这两个质数分别是多少？
解：设其中一个质数为a，另一个质数为b。a＋b＝6（a－b）7b＝5a因为a和b都是质数，所以a＝7，b＝5。
答：这两个质数分别是5和7。
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