基础模块下册10.1 计数原理精品备课教学课件ppt

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　　由太原去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．
如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个
班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？
解决这个问题需要分类进行研究．由太原去北京共有三类方案．第一类
是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，
有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原到北京）．所以
每天从太原到北京的方法共有
上面的计数原理叫做分类计数原理．
例1 三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个
白色球．任取出一个球，共有多少种取法？
解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．
由分类计数原理知，不同的取法共有
1．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从
书架上任取一本，共有多少种不同取法？
2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组
有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不
从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担
任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？
一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有
种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成
上面的计数原理叫做分步计数原理．
例2　某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、
女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少
解　这件事可以分成两个步骤完成：
即共有520种选法．
例3　邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？
解　分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．
应用分步计数原理，投法共有
1. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中
取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？
2. 北京市电话号码为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？
　　分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．　　分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．　　确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 ．
两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球．从中取出一个红色球
和一个白色球，共有多少种方法？