江苏版高考物理一轮复习第6章第2节动量守恒定律及其应用课件

这是一份江苏版高考物理一轮复习第6章第2节动量守恒定律及其应用课件，共60页。PPT课件主要包含了链接教材·夯基固本，3分类，细研考点·突破题型，审题指导，碰撞现象三规律，“滑块弹簧”模型，“滑块平板”模型，1模型图示，答案见解析等内容，欢迎下载使用。

一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统____________，或者所受外力的矢量和______，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。(2)Δp＝0(系统总动量______为零)。(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小______，方向______)。
3．动量守恒的条件(1)系统______外力或所受外力之和______时，系统的动量守恒。(2)系统所受外力之和不为零，但当内力_________外力时系统动量近似守恒。(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力______或______外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
二、动量守恒定律的应用1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间______，而物体间相互作用力______的现象。(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力_________外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
2.反冲运动(1) 作用原理：物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向______方向运动的现象。(2) 动量守恒：反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用____________定律来处理。(3) 机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加。
3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且_________系统所受的外力，所以系统动量______。(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。(　　)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。(　　)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。(　　)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。(　　)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。(　　)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。(　　)
二、教材习题衍生1．(动量守恒的判断)下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是(　　)甲　　　　　　　　乙
A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
C　[对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合力为零，系统的动量守恒；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受合力为零，动量守恒；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力不为零，系统的动量减小；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒。故选C。]
2．(动量守恒定律的应用)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法不正确的是(　　)A．车左右往复运动B．车持续向右运动C．大锤、人和平板车组成的系统水平方向动量守恒D．当大锤停止运动时，人和车也停止运动
B　[把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的左端，根据系统水平方向受力为零，则沿该方向动量守恒，又由系统水平方向总动量为零，则当锤头敲打下去时，大锤向右运动，小车就向左运动，抬起锤头时大锤向左运动，小车向右运动，所以平板车在水平面上左右往复运动，当大锤停止运动时，人和车也停止运动，A、C、D正确。]
3．(动量守恒定律的应用)(2022·湖南卷)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0
1．动量守恒定律的五个特性
考点1　动量守恒定律的理解及应用
2.动量守恒定律常用的四种表达形式(1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同。(2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零。(3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。
3．动量守恒中的临界极值问题当小物块到达最高点时，两物体速度相同。(2)弹簧最短或最长时，两物体速度相同，此时弹簧弹性势能最大。
(3)两物体刚好不相撞，两物体速度相同。(4)滑块恰好不滑出长木板，滑块滑到长木板末端时与长木板速度相同。
[典例]　(动量守恒定律与能量守恒的综合应用)(一题多变)如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1；(2)木板向右滑行的最大速度v2。
[解析]　(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒可得m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6 m/s。(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2 m/s。[答案]　(1)6 m/s　(2)2 m/s
[变式]　在上例中，物块在木板上滑行的时间t是多少？整个过程共损失了多少机械能？[解析]　对物块和子弹组成的整体应用动量定理得－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1解得t＝1 s整个过程损失的机械能为
[答案]　1 s　223.5 J
A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒C．小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒
A　[小车和小球组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，则水平方向上动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，所以总的动量不守恒；除重力以外的其他外力不做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，B、C、D正确。]
2.如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：(1)小孩接住木箱后共同速度的大小；(2)若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱。
[解析]　(1)取向左为正方向，根据动量守恒定律可得推出木箱的过程中0＝(m＋2m)v1－mv，接住木箱的过程中mv＋(m＋2m)v1＝(m＋m＋2m)v2。 (2)若小孩第二次将木箱推出，根据动量守恒定律可得4mv2＝3mv3－mv，则v3＝v，故小孩无法再次接住木箱。
3．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)
[解析]　设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v乙。甲船上的人接到货物后甲船的速度为v甲，规定向右的方向为正方向。对乙船和货物的作用过程，由动量守恒定律得12mv0＝11mv乙－mvmin①对货物和甲船的作用过程，同理有10m×2v0－mvmin＝11mv甲②为避免两船相撞应有v甲＝v乙③联立①②③式得vmin＝4v0。[答案]　4v0
2．弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有
(2)当m1>m2时，v′1>0，v′2>0，且v′2>v′1(大碰小，一起跑)；(3)当m10(小碰大，要反弹)；(4)当m1≫m2时，v′1＝v1，v′2＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)；(5)当m1≪m2时，v′1＝－v1，v′2＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)。
(3)速度要合理①碰前若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且v前≥v后。②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零。
[典例]　(一题多变)如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
[解析]　长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC。两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统在两者达到同速之前所受合外力为零，系统动量守恒，则mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v。长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v。联立以上各式，代入数据解得vA＝2 m/s。[答案]　2 m/s
[变式]　在上例中，(1)A与C发生碰撞后粘在一起，则三个物体最终的速度是多少？(2)在相互作用的整个过程中，系统的机械能损失了多少？[解析]　(1)整个作用过程中，A、B、C三个物体组成的系统动量守恒，最终三者具有相同的速度，根据动量守恒(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v代入数据可得v＝3 m/s。
[答案]　(1)3 m/s　(2)15 J
(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：
(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v1；当m1≪m2，且v2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。
[跟进训练]1．质量分别为mP＝1 kg、mQ＝2 kg的小球P、Q静止在光滑的水平面上，现给小球P以水平的速度vP0＝4 m/s沿直线朝小球Q运动，并发生正碰，分别用vP、vQ表示两小球碰撞结束的速度。则关于vP、vQ的大小可能的是(　　)
2．(2022·北京卷)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　)A．碰撞前m2的速率大于m1的速率B．碰撞后m2的速率大于m1的速率C．碰撞后m2的动量大于m1的动量D．碰撞后m2的动能小于m1的动能
3.(2023·常州高级中学模拟)如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度v0向右运动，与A发生弹性正碰，A与B碰撞时间极短，最终C恰好未从B上掉落。已知v0＝5 m/s，mA＝6 kg，mB＝4 kg，mC＝2 kg，C与B之间动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：(1)B与A碰撞后A物块的速度大小；(2)B、C相对静止时的速度大小；(3)木板B的最小长度。
[答案]　(1)4 m/s　(2)1 m/s　(3)6 m
1．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则 (　　)A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a一定先到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
考点3　爆炸、反冲问题
D　[炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb>0、vb<0、vb＝0都有可能，A错误；vb>va、vb(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ；(2)炸药爆炸时释放的化学能。
3.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
C　[以水面为参考系，根据动量守恒定律(M＋m)v0＝－mv＋Mv1，可解得C正确。]
4.如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　)
5．(水平方向“人船模型”)长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一个质量为m的人(可视为质点)，某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，而此时车已离开墙壁有一段距离，那么这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)(　　)
6．(竖直方向“人船模型”)(2023·海门市模拟)如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1＝50 kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h＝5 m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度大约是(可以把人看作质点)(　　)A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
7.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。现有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　　)
1．人船模型的适用条件物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为零。2．人船模型的特点遵从动量守恒定律：mv1－Mv2＝0。如图所示。
[典例1]　如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。
考点4　动量和能量观点的综合应用
思路点拨：解此题要注意以下关键信息：(1)“B、C可视为一个整体”表明A与B碰后，三者共速。(2)“A与B碰后黏在一起”表明C离开弹簧时，A、B有共同的速度。
[解析]　设碰后A、B和C共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
(1)模型图示(2)模型特点①动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
②机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。④弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)。
[跟进训练]1.如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若mA＝3mB，则下列结果正确的是(　　)
A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1∶W2 ＝1∶1B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1和Δp2，则有Δp1∶Δp2＝1∶1D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为1∶3
2．如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以共同速度一起向下运动，碰撞过程时间极短。物块A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示。物块A、B均可视为质点，则(　　)
[典例2]　(一题多变)(2022·天一中学模拟)如图所示，质量m1＝4.0 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝4 m，现有质量m2＝1.0 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝5 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2。求：(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？
[解析]　(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，设物块与车面间的滑动摩擦力为f，对物块应用动量定理有－ft＝m2v－m2v0，其中f＝μm2g，
(2)要使物块恰好不从小车右端滑出，物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v′，则有m2v′0＝(m1＋m2)v′，由功能关系有
[变式]　在上例中若改为小车右端连一个四分之一光滑圆弧轨道，其总质量仍为m1，小车水平部分长度变为L＝1.5 m，圆弧轨道与小车水平面在点O′相切，如图所示。物块仍以v0＝5 m/s的速度从左端滑上小车，物块恰能到达圆弧轨道的最高点A，求：(1)光滑圆弧轨道的半径；(2)物块与小车最终相对静止时，它距点O′的距离。
[答案]　(1)0.25 m　(2)0.5 m
(1)模型图示(2)模型特点①系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能②若木块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大(完全非弹性碰撞拓展模型)
(3)求解方法①求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；②求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；③求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。
[跟进训练]1.(2023·溧阳中学月考)如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为(　　)
2．(2022·锡山高中模拟)如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好以vB＝5 m/s速度大小沿切线方向进入圆心角∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M＝4 kg, A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧轨道半径R＝0.75 m，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.7，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)小物块在A点时的速度大小v0；(2)小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
[答案]　(1)4 m/s　(2)47.3 N　(3)1.6 m
[典例3]　如图所示，形状完全相同的光滑弧形槽A、B静止在足够大的光滑水平面上，两弧形槽相对放置，底端与光滑水平面相切，弧形槽的高度为h，弧形槽A的质量为2m，弧形槽B的质量为M。质量为m的小球，从弧形槽A顶端由静止释放，重力加速度为g。(1)求小球从弧形槽A的顶端滑下后的最大速度大小；(2)若小球从弧形槽B上滑下后还能追上弧形槽A，求M、m间所满足的关系。
“滑块—斜(曲)面”模型
(2)小球冲上弧形槽B后，上滑到最高点后再返回分离，设分离时小球速度反向，大小为v3，弧形槽B的速度为v4，整个过程二者水平方向动量守恒，则有mv1＝－mv3＋Mv4，二者的机械能守恒，则有
[跟进训练]　如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m[典例4]　一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为Ff。则：(1)子弹、木块相对静止时的速度是多少？(2)子弹在木块内运动的时间为多长？(3)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别是多少？(5)要使子弹不射出木块，木块至少多长？
(3)设子弹、木块发生的位移分别为x1、x2，如图所示，由动能定理得
小车的C点，B与C之间距离L＝0.9 m，一个质量m＝2 kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m0＝20 g的子弹，以速度v0＝500 m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则：(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小；(2)若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x＝10 cm，求弹簧的最大弹性势能。
[解析]　(1)对于子弹打小车的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得m0v0＝(m0＋M)v可得v＝5 m/s当小物块运动到圆弧轨道的高度为h时，三者共速为v共1根据动量守恒定律得m0v0＝(m0＋M＋m)v共1解得v共1＝2.5 m/s根据机械能守恒定律得
[答案]　(1)见解析　5 m/s　(2)2.5 J
(1)模型图示(2)模型特点①子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。②系统的机械能有损失。
1．解动力学问题的三个基本观点(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。
2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。
(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。
[示例]　(20分)如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M＝0.2 kg的小球P和质量为m＝0.1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为m＝0.1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，
小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度为g＝10 m/s2，求：(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小F′NB；(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
[答案]　(1)12 N　(2)2 m/s　(3)0.3 J
(1)文字说明规范文字说明要用规范的物理语言和符号。对题干中未出现的字母进行说明时，字母书写要规范。设定所求的物理量或解题过程中用到的中间变量，可表述为设……，令……等。
(2)列方程规范列方程时要做到“三要三不要”。一是要写出方程式而不要堆砌公式；二是要原始式而不是变形式；三是要分步列式，不要用连等式。(3)演算过程规范要写出主要演算过程，有必要的关联词。一般表述为：将……代入……，由……式可得等。
(4)结果表达规范对题中所求得物理量应有明确的回答，要写出最后结果的单位。答案中不能含有未知量和中间量。
[即时训练](2022·浙江6月选考)如图所示，在竖直面内，一质量为m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m＝2 g，l＝1 m，R＝0.4 m，H＝0.2 m，v＝2 m/s，
物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。(1)若h＝1.25 m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v0的大小；(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力FN与h间满足的关系；(3)若物块b释放高度0.9 m从h1释放时，滑块a运动到E点时速度恰好为零mgh1－2μmgl－mgH＝0h1＝1.2 m。