初中物理自主招生精品讲义练习59

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一．电功的实质（共2小题）
1．下列各设备中，将机械能转化为电能的是（ ）
A．电炉B．电磁炉C．电饭锅D．发电机
答案与解析：电炉、电饭锅都是用电设备，将电能转化为热能；
电磁炉通电后，在底盘和平底锅的金属中产生强大的磁场涡流，其结果是产生高温。
所以能量转化是：电能﹣﹣﹣﹣磁场能﹣﹣﹣﹣﹣内能。
发电机是机械能转化为电能。
故选：D。
（多选）2．下列实验仪器工作时，把电能转化为机械能的是（ ）
A．电流表B．电压表
C．发电机D．电动机
答案与解析：A、电流表是测量电流的装置，它消耗的电能很少，它将消耗的电能转化为电流表指针转动的动能，符合题意；
B、电压表是测量电压的装置，它消耗的电能很少，它将消耗的电能转化为电压表指针转动的动能，符合题意；
C、发电机是产生电能的装置，它是利用电磁感应现象，将机械能转化为电能的装置，不符合题意；
D、电动机是消耗电能的装置，它将电能转化为电动机转动的动能，符合题意。
故选：ABD。
二．电功与电能的计算（共17小题）
3．功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率为60W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（ ）
A．8×108kW•hB．8×1010kW•hC．8×1011kW•hD．8×1013kW•h
答案与解析：全国一年节省的电能最接近W＝Pt＝2（0.06kW﹣0.01kW）×5.5×108×4h×365＝8.03×1010kW•h。
故选：B。
4．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系见图，此空调器运行1小时用电（ ）
A．1.0度B．1.5度C．2.0度D．2.5度
答案与解析：由图可知：1h内制冷时间：t1＝40min＝h，t2＝20min＝h，
则空调消耗的电能：W＝P1t1+P2t2＝2kW×h+0.5kW×h＝1.5kW•h＝1.5度。
故选：B。
5．2004年6月10日，联合国大会召开第58次会议，会议鼓掌通过了2005年为“国际物理年”的决议。高邮中学的“STS”小组以实际行动庆祝“国际物理年”，对开发和利用水资源进行研究，同学们认为在放自来水时，水的机械能没有得到利用而白白浪费。于是他们在老师的指导下经过研制，在水龙头处安装了一只小型水轮发电机，当放水时水的机械能转化为电能。设小型水轮发电机的效率为40%，水塔内的水面高于水龙头10米，且保持不变。当水龙头放出1吨水时，小型水轮发电机所产生的电能为（ ）
A．4000焦B．98000焦C．58800焦D．39200焦
答案与解析：G＝mg＝1000kg×9.8N/kg＝9800N
W＝Gh＝9800N×10m＝9.8×104J
W电＝ηW＝40%×9.8×104J＝39200J
故选：D。
6．如表分别是一台电冰箱和一台电风扇的铭牌，在24h内正常使用电冰箱和连续运转电扇消耗的电能（ ）
A．电冰箱多B．电风扇多C．一样多D．无法确定
答案与解析：电风扇耗电：W1＝Pt＝0.065kW×24h＝1.56kW•h，
电冰箱耗电：W2＝0.5kW•h/24h×24h＝0.5kW•h，
因为W1＞W2，所以电风扇耗电多，
故选：B。
7．如图甲，电磁继电器和热敏电阻R1等组成了温度控制箱电路，R1处于温箱内，电源电压U＝6V，继电器线圈的电阻可不计，图乙为热敏电阻的R1﹣t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1•t＝K（常数）；当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，下触点闭合，此时箱内温度为80℃，当线圈中的电流为30mA时，电磁继电器的衔铁释放，上触电闭合，此时箱内温度为60℃，这样就可以时控制箱内温度在60℃～80℃范围内变化。图中的“交流电源”是控制箱加热器的电源，它的额定功率是1500W。
（1）80℃时，热敏电阻R1的阻值是 150 Ω；
（2）根据统计，正常情况下，温度控制箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能 12.5 kW•h。
答案与解析：（1）当恒温箱保持恒温80℃时，热敏电阻：
R1＝＝＝150Ω；
（2）已知：P＝1500W＝1.5kW，t＝50×10min＝50×h，
则每天消耗的电能：
W＝Pt＝1.5kW×50×h＝12.5kW•h；
故答案为：150；12.5。
8．人类已进入智能化时代。小明家安装了空调智能控制系统，空调自动开启条件是：家中有人且室温等于或高于26℃．S1和S2是控制空调开启的两个智能开关，当家中有人时S1自动闭合，家中没有人时S1自动断开；当室温等于或高于26℃时S2自动闭合，室温低于26℃时S2自动断开，则控制空调开启的电路示意图是图甲和图乙中的 甲 。已知小明家某天室内温度变化情况如图丙所示，当天8h﹣12h和14h﹣18h家中没有人，空调的额定电压是220V，额定功率是1kW，则这台空调当天消耗的电能是 5 kW•h。
答案与解析：
（1）由题意知，当家中有人S1闭合，且室温等于或高于26℃时S2闭合，空调才会开启，即两个开关都闭合时空调开启，只要有一个开关断开空调都不会自动开启，则两开关应串联在电路中，故图甲符合要求；
（2）由题知，当天8h﹣12h和14h﹣18h家中没有人，结合当天室内温度变化情况，可得当天空调工作时间：
t＝（14h﹣12h）+（21h﹣18h）＝5h，
由P＝可得，这台空调当天消耗的电能：
W＝Pt＝1kW×5h＝5kW•h。
故答案为：甲；5。
9．双十中学的走廊灯原来是40W的日光灯，现全换为10W的节能灯，若平均每盏灯每天工作3小时，全校100盏灯一个月（30天）可以节约 270 度电，请你再提出一种节电的做法 采用声光控制开关控制节能灯 。
答案与解析：（1）一只灯一小时节约电能：
△W＝（P1﹣P2）t＝（0.04kW﹣0.01kW）×1h＝0.03kW•h，
100只每天使用3小时，30天可以节电：
W＝100×3×30×0.03kW•h＝270kW•h＝270度；
（2）走廊里的节能灯可以采用声控开关和光控开关来控制，有人经过时节能灯发光，没有人经过时节能灯不亮，达到节约电能的目的。
故答案为：270；采用声光控制开关控制节能灯（答案合理即可）。
10．“地球一小时”由世界自然基金会于2007年发起，号召全球的政府、企业和个人在三月的最后一个周六晚上自愿关灯一小时，倡导与宣传节能减排行动，以共同应对全球气候变化。北京的鸟巢、水立方和玲珑塔在3月28日晚上八点半关灯一小时，在美丽的黑暗中展示它们对节能减排、应对全球气候变化无声的支持。假设鸟巢中安装了6000支80W的大功率节能灯，那么此次活动将节约 480 kW•h的电能。
答案与解析：t＝1h，
鸟巢节能灯的总功率：
P＝80W×6000＝480000W＝480kW，
可节约用电：
W＝Pt＝480kW×1h＝480kW•h。
故答案为：480。
11．潮汐能是由于地球和月球、太阳相互作用产生的能量，一日两次，日称潮，夜称汐，世界上潮汐能蕴藏量约为10亿千瓦，我国约有1.1亿千瓦。我国东南沿海某海湾测量面积为1.0×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水堤闸门，可使水位保持20m不变，退潮时，堤外水位降至18m，假如利用此水堤建潮汐水力发电站，水的势能变为电能的效率是10%．每天有两次涨潮，问该电站一天能发的电能是 4×1010 J．（g取10N/kg）
答案与解析：△h为退潮时水减少的深度，S为海湾的面积，
一次海湾内水减少的重力G＝mg＝ρVg＝ρS△hg＝1000kg/m3×1.0×107m2×（20m﹣18m）×10N/kg＝2×1011N，
，其重心实际只下降△h＝（20m﹣18m）＝1m，
一天产生的水的势能W＝2G△h＝2×2×1011N×1m）＝4×1011J，
水的势能变为电能W电＝ηW＝10%×4×1011J＝4×1010J。
故答案为：4×1010。
12．如图是一种电动自行车，它的技术参数如下：
•电动机36V，180W
•密封免维护酸铅蓄电池（12V，12Ah※）×3
•额定载重75kg，最高时速20km/h
•在正常行驶（速度为15km/h）的情况下，能行驶60km
•行驶100km充电电能消耗1.2kW•h
根据以上参数回答下列问题：
（1）为了使电动机正常工作，3个蓄电池应采用 串联 连接方式。
（2）电动自行车在正常行驶（15km/h）的情况下行驶60km，用时为 4h 。
（3）电动自行车在以最高时速（20km/h）行驶时，所受阻力为 40.5N 。
（4）电动自行车100km充电电能消耗1.2kW•h，在正常行驶（15km/h）的情况下行驶60km充电电能消耗是 0.72kW•h ，设此时所受阻力为25N，则行驶60km克服阻力做功是 2.592×106J 。
（5）Ah是电量单位，1Ah＝ 3600 C。
答案与解析：（1）为使电动机正常工作，3个蓄电池应采用串联连接方式。
（2）速度v＝15km/h，路程s＝60km，
∵v＝，
∴行驶时间t＝＝4h。
（3）电动自行车在以最高时速（20km/h＝20×m/s＝m/s）行驶时，所受阻力：f＝F＝＝＝40.5N；
（4）在正常行驶（15km/h＝15×m/s＝m/s）的情况下，电动自行车受到的牵引力：F＝＝＝43.2N，则
在正常行驶（15km/h）的情况下行驶60km充电电能消耗：
W＝×60km＝0.72kW•h；
行驶60km克服阻力做功：
W′＝f′s＝43.2N×60000m＝2.592×106J。
（5）1Ah＝1A×3600s＝3600C。
故答案为：（1）串联；（2）4h；（3）40.5N；（4）0.72kW•h；2.592×106J；（5）3600。
13．一种学生设计的电热座椅主要由座垫和脚踏组成，其电路示意图如图所示：座垫内的电热丝R1＝260Ω、R2＝150Ω，脚踏内的电热丝R3＝400Ω．闭合开关S1，开关S2接 b 可以使脚踏处于“低温挡”：开关S2接 a 可以使脚踏处于“高温挡”（忽略温度变化对电阻的影响），脚踏处于中温挡时，电热座椅在通电5min所消耗的电能 26400 J。
答案与解析：（1）①S2接a触点时，电路为R3的简单电路；
②S2接b触点时，R3与R1串联在电路中；
③S2接c触点时，R3与较小的电阻R2串联在电路中；
由电阻的串联规律，②中电路的电阻最大，①中电路的电阻最小，
由P＝，可知，S2接b触点时为可以使脚踏处于“低温挡”；
开关S2接a可以使脚踏处于“高温挡”；
（2）S2接c触点时，R3与较小的电阻R2串联在电路中，由串联电阻的规律：
R串＝R3+R2＝400Ω+150Ω＝550Ω；
电热座椅在通电5min所消耗的电能：
W＝t＝×5×60s＝26400J。
故答案为：b；a；26400。
14．无链条电动自行车，被称为“没有链条的混合动力电动自行车”。它相比传统自行车具有很多优点，如：省力、耐用、安静、结构简单等，因此，无链条电动自行车是城市中一种理想的交通工具。
如图所示为一种在售的无链条电动自行车。它结合了电子动力和人体动力，此车既可以通过给锂电池充电获得能量，也可以通过骑行者踩脚踏板获得能量。骑行者踩脚踏板的动能可转化为电能，存储在自行车框架中的锂电池内，之后通过电动机驱动后轮转化成动能，以此驱动自行车前进。因此使骑行者骑得更省力，同时也能减少对环境的污染。
为了保证电动车的续航能力，该车采用了能量密度大的锂电池，其能量密度达0.2kW•h/kg，能量密度是指存储能量与电池质量的比值。下表是该无链条电动自行车的主要技术参数（表中电池容量＝放电电流×放电时间，例如，1A•h是指以1A的电流能连续工作1h）：（g取10N/kg）
（1）电动车行驶时极为安静是从 声源处 （选填“声源处”或“传播途径中”）减弱噪声的，与汽车相比，电动车启动较快的原因之一是因为其质量小，具有的 惯性 较小；
（2）图中这款车的锂电池最多所能储存的电能约为 1.44×106 J，锂电池的质量为 2 kg，测试时若质量为60kg的骑行者不踩脚踏板，仅靠锂电池驱动，在平直路面上最多可连续匀速行驶2.7×104m，已知行驶时的阻力为车对地面压力的0.04倍，则电动机的效率为 75 %。若骑行者同时踩脚踏板辅助锂电池给车提供能量，这种“混合动力驱动”可使车连续匀速行驶3.6×104m，则“混合动力驱动”时人所提供的能量与“电力驱动”时锂电池提供的能量之比为 1：3 。
答案与解析：（1）该电动自行车行驶时本身发出的声音极为安静，故是在声源处减弱噪声的；惯性是物质本身的一种属性，惯性的大小只与物体的质量有关，电动车与汽车相比，电动车质量小，具有的惯性小，所以启动较快。
（2）由题中图表可知，这款车的锂电池最多所能储存的电能为：
W＝UIt＝40V×10A•h＝400Wh＝400W×3600s＝1.44×106J，
锂电池的质量
m＝＝＝2kg，
由于电动车在平直路面上可持续匀速行驶，则
F＝f＝0.04F'＝0.04（G车+G人）＝0.04（m车g+m人g）＝0.04（40kg×10N/kg+60kg×10N/kg）＝40N，
W1＝Fs1＝40N×2.7×104m＝1.08×106J，
那么电动机的效率：
η＝×100%＝×100%＝75%，
混合动力驱动时提供的能量：
W2＝Fs2＝40×3.6×104m＝1.44×106J，
“混合动力驱动”时人所提供的能量：
W3＝W2﹣W1＝1.44×106J﹣1.08×106J＝0.36×106J，
“混合动力驱动”时人所提供的能量与“电力驱动”时锂电池提供的能量之比：
＝＝＝1：3。
故答案为：（1）声源处；惯性。
（2）1.44×106；2；75；1：3。
15．我省不少农村楼房顶上装有如图甲所示的水箱，注满时，水箱内的水面离地面平均高度为10m。图乙是这种水箱的结构及工作示意图，其中A、B是由密度为2.5×103千克/米3的材料制成的圆柱体，它们的体积均为500cm3，位于水箱顶部的传感开关是一种特殊的“拉线开关”，其电阻随拉力变化及电路的工作状态如表。（g取10牛/千克）
（1）为了增加安全性，压力传感开关通常是通过一只电磁继电器控制电动水泵，请用笔画线代替导线，按照题意将图乙中电动水泵电路连接完整。
（2）当电动水泵断电停转时，圆柱体排开水的体积是多大？（压力传感开关下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计）
（3）当电动水泵处于通电转动状态时，电磁铁所在电路的电流大约是0.8A，求电磁铁线圈的电阻。
（4）电动水泵的规格为“220伏 500瓦”，水箱一次注水需要10分钟，每次注水量为1.5吨.某户人家1个月用水量为15吨，这户人家每月用水需要消耗多少电能？
答案与解析：（1）如下图所示：
（2）由ρ＝可得，A、B的总质量：
m总＝ρV总＝2.5×103kg/m3×2×500×10﹣6m3＝2.5kg，
A、B的总重力：
G＝m总g＝2.5kg×10N/kg＝25N；
当电动水泵停止向水箱中注水时水箱中的水位最高，由表格可知此时圆柱体受到的浮力为：
F浮＝G﹣F＝25N﹣15N＝10N，
由F浮＝ρ水gV排得，
V排＝＝＝1.0×10﹣3m3＝1000cm3；
（3）当电动水泵处于通电转动状态时，由欧姆定律可知该电路总电阻为：R＝＝＝7.5Ω，
由表格数据可知，当电动水泵处于通电转动状态时，传感开关的电阻R传感＝5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电磁铁线圈的电阻为：R线圈＝R﹣R传感器＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω；
（4）这户人家每月用水需要注水的次数：
n＝＝10，即10次，
一个月电动机工作的时间：
t＝10×10min＝100min＝6000s，
由P＝可得，这户人家每月用水需要消耗的电能：
W＝Pt＝500W×6000s＝3×106J。
答：（1）如上图；
（2）当电动水泵断电停转时，圆柱体排开水的体积是1000cm3；
（3）电磁铁线圈的电阻为2.5Ω；
（4）这户人家每月用水需要消耗的电能3×106J。
16．黑夜中看不见开关位置，为此小明设计了如图所的电路。当单刀双掷开关S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电；S合向a时，照明灯灭、指示灯亮，显示开关位置（S只能摆这两种状态）。他利用一个“10V 1W”的小灯泡和一段1.0×104Ω/m的电阻丝安装指示灯。
（1）为使指示灯正常发光，请在图示方框内完成指示灯和电阻丝的连接电路。
（2）按上述设计，电阻丝需截用多长一段？
（3）若照明灯一天（24小时）使用6小时，则整个电路一天总共耗电多少度？
答案与解析：（1）指示灯的额定电压是10V，所以需要将电阻与灯泡串联进行分压才可以；
（2）由题意可知电阻需要分担的电压是220V﹣10V＝210V，
串联电路中的电流I＝＝＝0.1A，故电阻丝的电阻R＝＝＝2100Ω，
所以需要电阻丝的长度L＝＝0.21m；
答：电阻丝需截0.21m；
（3）当照明灯亮时，消耗的电能：W1＝P1t＝0.1kW×6h＝0.6kW•h；
当指示灯亮时，W2＝P2t＝UIt＝220V×0.1A×18h＝0.022kW•18h＝0.396kW•h；
因此，整个电路工作一天消耗的电能：W＝W1+W2＝0.6kW•h+0.396kW•h＝0.996kW•h，即0.996度。
答：整个电路一天总共耗电0.996度。
17．小柯为了解不同照明灯的性价比，制作了如图1所示的装置。在正对观察孔的纸箱内平放一张写有“E”字的卡片，移动照明灯，使从观察孔恰能看清“E”字，测出灯与箱之间的距离，以比较灯的照明效果。实验后，他又查阅了相关资料，数据如下表：
（1）分析实验数据，你可以发现白炽灯的照明效果与灯的功率和照明的距离有关。比较节能灯与白炽灯，在保证照明效果相同情况下，节能灯有什么优点？
（2）白炽灯工作时的能量转化情况如图2，试推测节能灯工作时的能量转化情况，仿照右图画出节能灯工作时的能量转化图。
（3）小柯了解到白炽灯的发光效率大约只有8%，请计算一下60W的白炽灯如一年正常工作2000h会白白浪费掉多少度的电能。
答案与解析：（1）分析1和3两次实验可知，在保证照明效果相同情况下，节能灯消耗的电功率小，所以节能灯有节省电能的效果；
（2）节能灯可以直接把电能转化为光能，故节能灯工作时的能量转化图如下图所示：
（3）白炽灯一年消耗的电能：
W＝Pt＝0.06kW×2000h＝120kW•h，
浪费的电能：
W′＝（1﹣η）W＝（1﹣8%）×120kW•h＝110.4kW•h。
答：（1）节能灯有节省电能的效果；
（2）如上图所示；
（3）60W白炽灯一年正常工作2000h会白白浪费掉110.4度的电能
18．常见的电动自行车，使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。下表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。
（1）该电动自行车的充电器效率是多大？
（2）若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.03倍，取g＝10N/kg．求：电动机对自行车做功的功率和通过电动机线圈的电流。
答案与解析：
（1）电池储存的最大电能：W1＝UIt＝0.036kV×10A×1h＝0.36kW•h；
一次充电耗电能：W2＝0.6kW•h；
充电器效率是η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）因为电动自行车匀速行驶，
所以F＝f＝0.03G＝0.03×（m1+m2）g＝0.03×（60kg+40kg）×10N/kg＝30N，
电动机对自行车做的功的功率：
P有＝＝＝Fv＝30N×6m/s＝180W，
根据η＝＝＝可得：
P总＝＝＝225W，
根据P＝UI可得，
通过线圈的电流：
I＝＝＝6.25A。
答：
（1）电动自行车的充电器效率是60%；
（2）电动机对自行车做功的功率为180W；通过电动机线圈的电流为6.25A。
19．盼盼同学家买了一辆电动自行车，它行驶的动力是靠蓄电池提供的。当它的工作电压为35V，工作电流为6A时。试求：
（1）如果蓄电池的持续放电时间为3h，则该车以5m/s的速度匀速行驶的最大行程是多少km？在这一过程中，蓄电池给电动车提供了多少电能？
（2）电动车蓄电池的电功率一部分转化为无用功率，另一部分转化为车行驶的有用功率，其效率为80%．当电动车以6m/s的速度匀速行驶时，它所受到的阻力是多少？
答案与解析：（1）电动车持续行驶的时间为3h，则电动车匀速行驶的最大行程为：
s＝vt＝5m/s×3×3600s＝54000m＝54km；
蓄电池提供的电能W＝UIt＝35V×6A×3×3600s＝2.268×106J；
（2）电动车的总功率P＝UI＝35V×6A＝210W；
则输出的有用功率P有＝P×80%＝210W×80%＝168W；
则根据P＝＝＝Fv；
可得：牵引力F＝＝＝28N；
因电动车做匀速运动，故摩擦力f＝F＝28N；
答：（1）最大行程为54km； 蓄电池给电动车提供的电能为2.268×106J；（2）它所受到的阻力为28N；
三．电能表（共4小题）
20．电能表是测量用电器消耗电能的仪表，小华想验证他家电能表表盘上标注的每千瓦时的转数是否准确，于是，他将标有“220V 3A”的用电器单独接入电路中，当该用电器正常工作5min后，电能表的转盘正好转了110r则该电能表每千瓦时的实际转数应是（ ）
A．2400rB．2000rC．1500rD．1200r
答案与解析：5min用电器消耗的电能为：W＝Pt＝UIt＝220V×3A×5×60s＝1.98×105J＝0.055kW•h，
∴＝＝2000r/kw•h
则电能表每kw•h的实际转数为2000r。
故选：B。
21．贾铭同学打算利用电能表来测量电视机实际消耗的电功率。他断开电能表连接的所有其他用电器，只把电视机打开，在t秒内测得电能表的盘转数为N．如果电能表铭牌上标明每千瓦时的盘转数为n，电视机的电功率为 瓦。
答案与解析：电视机消耗的电能为：W＝＝kW•h＝×3.6×106J，
电视机的功率：P＝＝×3.6×106W，
故答案为：×3.6×106W。
22．电冰箱是间断式工作的（即工作一段时间停止一段时间，再工作再停止，如此循环）．某电冰箱铭牌有关参数如下表所示。在家庭电路中只有电冰箱在标定电压下工作，一天实际工作 6 h；若电冰箱每次从启动到停止工作的时间都为12min，每消耗1kw•h电能，电能表转盘转1500转，则该电冰箱每天启动 30 次，每工作一次电能表转盘转 45 转。
答案与解析：由图表知，W＝0.9kW•h，P＝0.15kW，
工作时间：t＝；
电冰箱每次从启动到停止工作的时间：t′＝12min＝；
电冰箱每天启动次数：n＝＝30；
电冰箱每次从启动到停止工作耗电量为：W′＝＝0.03kW•h，
电冰箱每工作一次电能表转盘转的圈数：0.03kW•h×＝45转。
故答案为：6；30；45。
23．电冰箱是间断式工作的（即工作一段时间停止一段时间；再工作再停止，如此循环）．某电冰箱铭牌有关参数如右表所示。在家庭电路中只有电冰箱在标定耗电量下工作时，一天实际工作 6 h；若电冰箱每次从启动到停止工作的时间都为12min，每消耗1kW•h电能，电能表转盘转1500转，则该电冰箱每天启动 30 次，每工作一次电能表转盘转 45 转。
答案与解析：电冰箱实际工作时间t1＝＝＝6h
电冰箱每天启动次数n＝6h÷h＝30（次）
w2＝Pt2＝0.15kW×h＝0.03kW•h。
每工作一次电能表转盘转的圈数n＝1500r/kW•h×0.03kW•h＝45r。
故答案为：6；30；45。
四．电功率的计算（共37小题）
24．如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a点滑到b点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列叙述正确的是（ ）
A．电流表示数为3A时滑片在b点
B．滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能为90J
C．图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线
D．滑片从a点滑到b点的过程中，电路消耗的总功率最大值为22.5W
答案与解析：由图甲知，R、R1、R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表测电路中电流。
（1）滑片P从b点滑到a点的过程中，R1连入阻值变小，电路中总电阻变小，
由I＝可知，电路中电流变大，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，
综上可知，图乙中，dc段表示V1的示数随电流表示数的变化的图线，ec段表示V2的示数随电流表示数变化的图线，故C错误；
（2）当滑片位于b点时，接入电路中的电阻较大，电路中的电流较小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝1A，R1两端的电压U1＝6V，R2两端的电压U2＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝U1+U2+I小R＝6V+1V+1A×R，
当滑片位于a点时，接入电路中的电阻较小，电路中的电流较大，电路消耗的总功率最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝3A，故A错误；
此时R1两端的电压U1′＝3V，R2两端的电压U2′＝3V，
则电源的电压：U＝U1′+U2′+I大R＝3V+3V+3A×R，
因电源的电压不变，所以，1V+6V+1A×R＝3V+3V+3A×R，
解得：R＝0.5Ω，
电源的电压：U＝U1+U2+IR＝1V+6V+1A×0.5Ω＝7.5V，
电路消耗的最大总功率：P大＝UI大＝7.5V×3A＝22.5W，故D正确；
滑片在a点时，电阻R两端的电压：UR＝U﹣U1′﹣U2′＝7.5V﹣3V﹣3V＝1.5V，
此时电阻R消耗的电能：WR＝URI大t＝1.5V×3A×10s＝45J，故B错误。
故选：D。
25．将两个定值电阻R1、R2并联接在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P，R2消耗的功率为3P。当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（ ）
A．R1两端的电压为U
B．通过R1的电流为
C．通过R2的电流为
D．两个电阻消耗的总功率为15P
答案与解析：（1）当R1、R2并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，
R2消耗的功率为3P，根据欧姆定律和P＝UI可得通过R2的电流I2＝＝，
由P＝可知：＝＝＝＝即R1＝3R2；
（2）当把它们串联在电压为4U的电源两端时，电路中的电流：I＝＝＝＝，故B错误、C正确；
由I＝可得，R1两端的电压：U1＝IR1＝×3R2＝3U，故A错误；
R2两端的电压U2＝IR2＝×R2＝U，
两个电阻消耗的总功率P＝U′I＝4U×＝4×＝4×3P＝12P，故D错误。
故选：C。
26．具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。如图所示是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法不正确的是（ ）
A．开关旋至“3”挡，开启化霜功能
B．开启化霜功能，电路总电阻为5Ω
C．化霜与防雾电路的总功率之差为15W
D．从防雾到除露，电路总电流变化1A
答案与解析：由题知，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大；
A、当开关旋至“1”挡时，两条电阻丝串联接入电路；当旋钮旋到“2”时，只有一条电阻丝接入电路；当旋钮旋到“3”时，两条电阻丝并联接入电路；由电阻串联和并联的特点可知，开关旋至“1”挡时总电阻最大，开关旋至“3”挡时总电阻最小；
根据P＝可知，电路中总电阻越大，则总功率最小，所以，当开关旋至“1”挡时，开启防雾功能，开关旋至“3”挡，开启化霜功能，故A正确；
BC、开启防雾功能时电路中的电流为：I1＝＝＝0.5A，此时电路的总功率P1＝UI1＝10V×0.5A＝5W；
开启化霜功能时，开关旋至“3”挡，两条电阻丝并联接入电路，
此时电路的总电阻为R霜＝R＝×10Ω＝5Ω，
此时电路的总电流为I3＝＝＝2A；
此时电路的总功率为P3＝UI3＝10V×2A＝20W，
则化霜与防雾电路的总功率之差为：ΔP＝P3﹣P1＝20W﹣5W＝15W，故BC正确。
D、当开关旋至“2”挡时，只有一条电阻丝单独接入电路，电阻较大（大于并联时的总电阻），电路消耗的功率较小，此时为除露功能；
此时电路中的电流I2＝＝＝1A；
从防雾到除露，电路总电流变化量为：ΔI＝I2﹣I1＝1A﹣0.5A＝0.5A，故D错误；
故选：D。
27．如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．电压表示数最小值是4V
B．电流表示数最大值是0.2A
C．电路总功率不会小于1.2W
D．定值电阻消耗的最小功率是1.2W
答案与解析：A、读图可知，电路串联，当滑片在b端时，电路中电阻最大为R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
此时电流最小为I＝＝＝0.2A，此时电压表的示数最小，示数为U最小＝IR定＝0.2A×10Ω＝2V，故A错误；
B、当滑片在a端时，电路中只有定值电阻工作，电阻最小，电流最大，故电流表示数最大值是：I最大＝＝＝0.6A，故B错误；
C、由公式P＝可知，当电阻最大时，电路中总功率最小，即P最小＝＝＝1.2W，故C正确；
D、由上述解析可知，当滑片在b端时，定值电阻分压最小，电路中电流最小，定值电阻的其功率最小，故P定＝U最小×I＝2V×0.2A＝0.4W，故D错误。
故选：C。
28．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为U，乙电路两端的电压为2U。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是（ ）
A．P1＝P2
B．P甲＞P乙
C．P甲＜P乙
D．由于变阻器R1和R2阻值未知，无法判断各功率之间的关系
答案与解析：设灯泡的额定电流为I0，额定电压为U0，两灯都正常发光。
甲图中两灯泡并联后与变阻器串联，通过变阻器的电流为2I0，变阻器两端的电压为U﹣U0，
根据P＝UI可知变阻器消耗的功率为P1＝（U﹣U0）×2I0＝2（U﹣U0）×I0，
电路消耗的总功率为P甲＝U×2I0＝2UI0；
乙图为两灯泡和变阻器的串联电路，通过变阻器的电流为I0，变阻器两端的电压为2U﹣2U0，
根据P＝UI可知变阻器消耗的功率为P2＝（2U﹣2U0）×I0＝2（U﹣U0）×I0＝P1，
电路消耗的总功率为P乙＝2U×I0＝2UI0＝P甲。
故BCD错误，A正确。
故选：A。
29．在如图所示的电路中，电阻R1标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.6A”，电流表A1、A2的量程均为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的电源。闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则R1消耗的最大功率及允许通过电流表A1的电流分别为（ ）
A．6.0W 1.0AB．2.16W 1.8A
C．3.84W 2.4AD．6.0W 3.0A
答案与解析：开关闭合s后，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过电阻R2的电流。
（1）电阻R1标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.6A”，
根据欧姆定律可得：
电阻R1两端允许的最大电压为U1＝I1R1＝1A×6Ω＝6V，
电阻R2两端允许的最大电压为U2＝I2R2＝1.6A×3Ω＝4.8V，
由并联电路，各支路电压相等，且6V＞4.8V，
为了保护电阻R2，电源电压的最大值：U＝U2＝4.8V，
则R1消耗的最大功率为：P1＝＝＝3.84W；
（2）此时通过电阻R1的电流为：
I1′＝＝＝0.8A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
故干路电流表A1的示数I＝I1′+I2＝0.8A+1.6A＝2.4A。
故选：C。
30．定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1：U2＝2：1．电流表的示数I1＝1A；滑片P位于最右端时，电压表V1和V2的示数之比U1′：U2’＝2：5．当开关S1断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比U1”：U2”＝3：1．当通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，可使电路消耗的功率最小为4.5W，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的电压为10V
B．滑动变阻器的最大阻值是20Ω
C．当开关S1断开，S2闭合，R1消耗的电功率为4W
D．当开关S1闭合，S2断开，R1消耗的最大功率为4.5W
答案与解析：（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时的等效电路为图1所示：
当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于b端时的等效电路为图2所示：
当开关S1、S2都断开，并且滑动变阻器的滑片位于b端时，电路的总电阻最大，消耗的电功率最小，此时的等效电路如图3所示：
图1中：因串联电路中各处的电流相等，且U1：U2＝2：1，
所以，由I＝可得：＝＝＝，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，I1＝＝＝＝1A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图2中：由U1′：U2′＝2：5可得：
＝＝＝，即Rb＝，
图4中：
P小＝＝＝＝4.5W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：U＝12V，R1＝8Ω，故A错误；
滑动变阻器的最大阻值：Rb＝＝＝20Ω，故B正确；
（2）当开关S1断开，S2闭合的等效电路如图4所示：
由U1″：U2″＝3：1可得：
＝＝＝，即R2＝＝＝4Ω，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝1A，
R1消耗的电功率：
P1＝（I′）2R1＝（1A）2×8Ω＝8W，故C错误；
（3）当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于右端时，电路为R1的简单电路，R1消耗的功率最大，
则P1大＝＝＝18W，故D错误。
故选：B。
（多选）31．如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从一端移动到另一端，定值电阻R0的电功率P与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值是10Ω
B．整个电路消耗的最大功率为7.2W
C．滑动变阻器的最大功率为1.6W
D．滑动变阻器的最大功率为1.8W
答案与解析：由电路图可知，定值电阻R0和滑动变阻器R1串联，电压表测变阻器R1两端的电压；
A、当滑动变阻器的滑片在最左端时，只有R0接入电路，R0两端的电压最大（等于电源电压），R0消耗电功率最大，由图乙可知此时定值电阻R0的电功率P0＝7.2W，
由P＝得：7.2W＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
当滑动变阻器的滑片在最右端时，变阻器的最大阻值与R0串联，由串联分压的规律结合图乙可知此时电压表的示数最大为4V，此时定值电阻R0的电功率P0′＝0.8W，
由串联电路电压的规律可得，定值电阻R0两端的电压为：U0＝U﹣4V，
由P＝得：0.8W＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②解得：U＝6V，R0＝5Ω，故A错误；
B、当滑动变阻器的滑片在最左端时，只有R0接入电路，电路的总电阻最小，则总功率最大，则整个电路消耗的最大功率P最大＝P0最大＝7.2W，故B正确；
CD、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数最大为4V，则定值电阻的电压为6V﹣4V＝2V，
根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器的最大阻值是R0阻值的2倍，即变阻器的最大阻值为10Ω≥5Ω，
滑动变阻器的功率为：P1＝I2R1＝（）2R1＝＝＝，
所以，当R1＝R0时滑动变阻器的功率最大，最大为：P滑大＝＝＝1.8W，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）32．将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测出相应电阻两端的电压U和通过的电流I，把测得的数据在坐标系中描点，如图所示。根据图中信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．阻值最大的电阻是a
B．阻值最大的电阻是b
C．b消耗的电功率是d消耗的电功率的4倍
D．a消耗的电功率与c消耗的电功率不相等
答案与解析：AB、由题意和图示可知，所给图像为定值电阻的U﹣I图像，为便于比较，设横轴上一个小格表示I0，纵轴上一个小格表示U0；
由公式I＝可得R＝，即电阻大小为图像纵、横坐标之比，
Ra＝＝＝3×，Rb＝＝＝，Rc＝＝＝×，Rd＝＝＝，
故Ra＞Rb＝Rd＞Rc；故A正确，B错误；
CD、由公式P＝UI可知，功率的大小为图像纵横坐标之积，相当于以纵、横坐标为边的矩形面积，故Pa：Pb：Pc：Pd＝3：16：3：4，
所以Pb：Pd＝16：4＝4：1，故C正确；
Pa：Pc＝3：3，即Pa＝Pc，D错误。
故选：AC。
（多选）33．如图所示，电源两端电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R＝48Ω。不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）
A．S闭合后，使电压表的示数减少1V，小灯泡L两端的电压就增加1V
B．S闭合后，小灯泡L的最小实际电功率为0.48W
C．滑动变阻器接入电路的阻值是12Ω时，小灯泡L正常发光
D．滑片移到正中间时通电6秒，小灯泡消耗的电能是8J
答案与解析：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压。
A、因电压表测灯泡两端的电压，所以S闭合后，电压表的示数减少1V时，小灯泡L两端的电压就减少1V，故A错误；
B、由P＝UI＝可得灯泡的电阻为：RL＝＝＝12Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的实际功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流为：I小＝＝＝0.2A，
灯泡的最小电功率为：PL小＝（I小）2RL＝（0.2A）2×12Ω＝0.48W，故B正确；
C、当滑动变阻器接入电路的阻值是12Ω时，根据串联分压原理和电源电压为12V可知，灯泡与滑动变阻器分得的电压相等，即均为6V，由于此时灯泡两端电压等于灯泡的额定电压，所以灯泡正常发光，故C正确；
D、滑片移到正中间时，滑动变阻器接入电路的阻值为：×48Ω＝24Ω，
由串联电阻的特点和欧姆定律可得，电路中的电流为：I＝＝＝A，
小灯泡消耗的电能：W＝I2RLt＝（A）2×12Ω×6s＝8J，故D正确。
故选：BCD。
（多选）34．如图甲所示的，电源电压不变，L是标有“4V”字样的灯泡。定值电阻R0的阻值为60Ω，两个电流表的量程均为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．变阻器R的最大阻值为10Ω
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为16.25Ω
D．当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
答案与解析：
A、当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），
由串联电路的电压规律可得，电源电压为：U＝UL+UR＝4V+5V＝9V，故A错误；
B、当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，则由I＝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R＝＝＝10Ω，
则滑动变阻器的最大阻值为R滑大＝2R＝2×10Ω＝20Ω，故B错误；
C、移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，
根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝9V﹣2.5V＝6.5V，
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R滑＝＝＝16.25Ω，故C正确；
D、当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻R0的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为I总大＝0.6A；
通过定值电阻R0的电流为：I0＝＝＝0.15A；
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：IR大＝I总大﹣I0＝0.6A﹣0.15A＝0.45A，
则滑动变阻器R消耗的最大功率为：PR大＝UIR大＝9V×0.45A＝4.05W，故D正确。
故选：CD。
（多选）35．如图电路中有两只灯泡L1“6V 3W”和L2“8V 2W”，下列说法正确的是（ ）（灯泡电阻不随温度变化）
A．同时闭合开关S1和S3，则电路会出现短路
B．只闭合开关S1，为保证两灯不损坏，电源的最大电压为14V
C．同时闭合开关S2和S3，如果电源电压为6V，两只灯泡的总功率小于5W
D．同时闭合开关S1和S2，则L1被短接，只有L2接入电路
答案与解析：
A、由图知，同时闭合开关S1和S3，导线将电源两极连接起来，则电路会出现短路，故A正确；
B、由P＝UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I1＝＝＝0.5A，I2＝＝＝0.25A，
由I＝可得，两灯泡的电阻分别为：
R1＝＝＝12Ω，R2＝＝＝32Ω，
只闭合开关S1，两灯泡串联，因串联电路中各处的电流相等，所以两灯泡串联时，电路允许通过的最大电流I大＝I2＝0.25A；
又因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电源的最大电压：U大＝I大（R1+R2）＝0.25A×（12Ω+32Ω）＝11V，故B错误；
C、同时闭合开关S2和S3，则L1与L2并联；
如果电源电压为6V，由并联电路的电压特点可知，两灯的电压均为6V，
因L1的额定电压为6V，所以L1正常发光，则L1的实际功率为3W，
L2的实际功率：P2实＝＝＝1.125W，
两只灯泡的总功率：P总＝P1实+P2实＝3W+1.125W＝4.125W＜5W，故C正确；
D、同时闭合开关S1和S2，则L1被短接（被短路），不接入电路中，只有L2接入电路，故D正确。
故选：ACD。
（多选）36．表中提供的是成都七中使用的一台数学投影仪的有关数据，小明根据其中的数据作出了以下判断，正确的是（ ）
A．光源和鼓风机是串联在电路中的
B．这台投影仪的耗电总功率是240W
C．如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所串联的电阻的阻值为19.6Ω，该电阻消耗的功率为1960W
D．这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法不可行，因为实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪
答案与解析：
A、由投影仪工作特点知，光源与鼓风机可以单独工作，所以两者并联的，故A错误；
B、由表中的数据可知，光源消耗的功率：P光源＝U光源I光源＝24V×10.0A＝240W；
鼓风机消耗的功率：P风机＝U风机I风机＝220V×0.1A＝22W；
所以，这台投影仪消耗的总功率：P＝P光源+P风机＝240W+22W＝262W，故B错误；
C、若光源采用串联电阻降压，根据串联电路的电压特点可知，电阻R应分得的电压：
UR＝U电源﹣U光源＝220V﹣24V＝196V；
通过电阻R的电流：IR＝I光源＝10.0A，
根据欧姆定律可得，选用电阻的阻值：
R＝＝＝19.6Ω；
则该电阻消耗的功率：PR＝URIR＝196V×10A＝1960W，故C正确；
D、因为所选用电阻消耗的功率为1960W，远大于投影仪正常工作时所消耗的功率，造成不必要的电能浪费；
同时电阻上消耗1960W的功率，将产生大量热，实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪，所以这台投影仪的光源不宜采用串联电阻降压，故D正确。
故选：CD。
（多选）37．将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40W．如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为6.4W，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，则此时灯泡的电功率可能为（ ）
A．33.6WB．25.6WC．1.6WD．0.9W
答案与解析：
当灯泡接到电源两端时，由P＝I2R可得，电路中电流：
I＝＝，
由串联电路特点和P＝I2R可得，当灯泡与电阻R串联后，电路中电流：
I′＝IR＝＝，
电源电压不变，由串联电路特点和欧姆定律有：
IRL＝I′（R+RL），
即：•RL＝（R+RL），
化简得：4R2﹣17RRL+4RL2＝0，
解得：4R＝RL或R＝4RL，即：＝或＝，
若4R＝RL，灯泡和定值电阻串联，由P＝I2R可得它们的功率之比：
＝＝，
则：PL′＝4PR＝4×6.4W＝25.6W；
同理，若R＝4RL，
由P＝I2R可得它们的功率之比：＝＝，
则：PL′＝PR＝×6.4W＝1.6W。
故选：BC。
（多选）38．如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（ ）
A．电流表示数变化了0.5A
B．电压表示数变化了10V
C．R1消耗的电功率变化了5W
D．电路消耗的总功率变化了6W
答案与解析：
由题可知，闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，这表明某一端点为b点，即滑片于b点时，电流表示数最小为Ib＝0.1A；
由图可知，R1与R2串联，当P于b点时，R2全部接入电路，电压表测R2两端的电压U2，R2消耗的电功率为1W；
根据串联电路的电压规律和P＝UI可得，电源电压：
U＝U1+U2＝IbR1+＝0.1A×R1+﹣﹣﹣﹣①
当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为I'＝0.3A，R2消耗的电功率为P'2＝1.8W，
根据串联电路的电压规律和P＝UI可得，电源电压：
U＝U1'+U2'＝I'R1+＝0.3A×R1+﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可解得：U＝12V，R1＝20Ω；
当滑片于a点时，R2接入电路的阻值为0，电压表示数为0，电路为R1的简单电路，
电流表的最大示数：
Ia＝＝＝0.6A，
电压表的最小示数：Ua＝0V，
电路消耗的最大总功率：
Pa＝UIa＝12V×0.6A＝7.2W，
R1消耗的最大电功率：
P1＝Pa＝7.2W；
当滑片于b点时，R2全部接入电路且与R1串联，电压表测R2的电压U2，电路中电流最小为Ib＝0.1A，即电流表的最小示数：Ib＝0.1A，
R2两端的电压即电压表示数：
U2＝＝＝10V，
电路消耗的最小总功率：
Pb＝UIb＝12V×0.1A＝1.2W，
R1消耗的最小电功率：
P1'＝Ib2 R1＝（0.1A）2×20Ω＝0.2W，
所以，当滑片由a滑至b端时：
A、电流表示数变化：ΔI＝Ia﹣Ib＝0.6A﹣0.1A＝0.5A，故A正确；
B、电压表示数变化：ΔU＝Ub﹣Ua＝10V﹣0V＝10V，故B正确；
C、R1消耗的电功率变化：ΔP1＝P1﹣P1'＝7.2W﹣0.2W＝7W．故C错误。
D、电路消耗的总功率变化：ΔP＝Pa﹣Pb＝7.2W﹣1.2W＝6W，故D正确；
故选：ABD。
39．如图所示，电源电压保持不变。R1＜R2＜R3，当开关S接1点时，R2消耗的电功率P2；当开关S接2点时，R3消耗的电功率P3；则P2 ＞ P3（填“＞”“＝”“＜”）。
答案与解析：当开关S接1点时，电阻R1、R2串联；当开关S接2点时，电阻R1、R3串联；
所以开关S分别接1和2时，可看成R1与一个可变电阻R串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流：
I＝，
可变电阻的电功率：
PR＝I2R＝（）2×R＝＝，
当R＝R1时，可变电阻的电功率PR有最大值，且PR＝，
PR与可变电阻R的关系图象大致如下图所示：
，
因为R1＜R2＜R3，由图象知，P2＞P3。
故答案为：＞。
40．如图所示，电源电压不变，当开关S1、S2同时闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表的示数是6V；若两表互换位置，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数是0.2A。则R1的阻值是 20 Ω；两表互换位置前后R2消耗的电功率之差为 3.2 W。
答案与解析：
（1）当开关S1、S2同时闭合时，两电阻并联，电流表测R1支路的电流，电压表测电源电压；
已知电压表示数是6V，则电源电压：U＝6V；
由于并联电路中各支路两端的电压相等，根据I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝20Ω；
（2）两表互换位置，当开关S2闭合、S1断开时，两电阻串联，电流表测电路中电流；
根据I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
两表互换位置前，两电阻并联，R2两端的电压等于电源电压，则R2消耗的功率：P2＝＝＝3.6W，
两表互换位置后，两电阻串联，电路中电流为0.2A，则R2消耗的功率：P2′＝I2R2＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，
所以，两表互换位置前后R2消耗的电功率之差：ΔP＝P2﹣P2′＝3.6W﹣0.4W＝3.2W。
故答案为：20；3.2。
41．如图甲，滑动变阻器标有“20Ω 20A”，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙，电源电压为 15 V，小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为 3 Ω，小灯泡的额定功率为 6 W。
答案与解析：由电路图可知，灯泡L与定值电阻R2、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器的滑片位于最右端时，接入电路中的电阻R大＝20Ω，
因电压表V1测L与R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，由串联电路的电压特点可知，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，
因此由图像可知，电压表V1的示数U1＝5V，电压表V2的示数U2＝3V，电路中的电流I小＝0.5A，
由I＝可知，此时滑动变阻器两端的电压：
UR＝I小R大＝0.5A×20Ω＝10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：
U＝U1+UR＝5V+10V＝15V；
（2）由图像可知，当小灯泡正常发光时，L与R2两端的电压之和U1′＝12V，R2两端的电压U2′＝6V，电路中的电流I大＝1A，
由串联电路的电压特点可知，此时灯泡两端的电压：
UL＝U1′﹣U2′＝12V﹣6V＝6V，
此时滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣U1′＝15V﹣12V＝3V，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′＝＝＝3Ω，
因此时小灯泡恰好正常发光，所以灯泡的额定功率：
PL＝ULI大＝6V×1.0A＝6W。
故答案为：15；3；6。
42．一电热器单独接在电源两端，消耗的电功率为81W，与一定值电阻串联接入该电源两端，定值电阻消耗的电功率为8W。则串联时，该电热器消耗的电功率为 64W 。（电源电压不变，电热器的阻值大于定值电阻的阻值）
答案与解析：设电热器的阻值为R1，定值电阻的阻值为R2，电源电压为U
由P＝UI＝可得，＝81W﹣﹣﹣﹣①
当电热器与定值电阻串联时，电路电流：I＝，
由P＝UI＝I2R可得，定值电阻消耗的电功率：P2＝（）2R2＝8W﹣﹣﹣﹣﹣②
可得：＝
化简后可得：+＝
解答：＝8，＝（舍去）；
则P1＝（）2R1＝（）2R2×＝8W×8＝64W。
故答案为：64W。
43．小明同学用如图所示的实验电路进行如下操作：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端c点移动到最左端a点的过程中，记录了滑片P分别置于a、b、c三点时电表的示数（见下表），已知小灯泡L的额定电压为6V。则：
（1）滑动变阻器的最大值 30 Ω；
（2）滑动变阻器消耗的最大电功率是 0.9 W。
答案与解析：开关闭合，电压表V2测量变阻器的电压，V1测量灯泡电压，电流表测量电路中的电流。
（1）滑片在c点时，变阻器接入的阻值最大，为最大阻值，根据欧姆定律可知R变max＝＝＝30Ω；
（2）滑片在a、b、c三点时，根据欧姆定律可知灯泡电阻RL＝＝＝＝＝10Ω，故灯泡阻值不变，滑片在a点时，电源电压U＝U1a+U2a＝6V+0V＝6V，
滑片在任意位置时，滑动变阻器消耗电功率P＝I2R变＝（）2R变＝，
可知，当R变＝RL时，变阻器功率最大，为P变max＝＝＝0.9W。
故答案为：（1）30；（2）0.9。
44．如图所示，R为阻值为25Ω的滑动变阻器，电源电压为6V，定值电阻R0为10Ω．则当滑动变阻器的阻值为 10 Ω时，其消耗的功率最大，最大功率为 0.9W 。当R＝5Ω和R＝ 20 Ω时滑动变阻器消耗的功率相同，为 0.8W 。
答案与解析：（1）电路中的电流：I＝，
滑动变阻器消耗的电功率：P＝I2R＝（）2R＝＝＝＝，
当R＝R0＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
P大＝＝＝0.9W；
（2）当滑动变阻器的阻值为5Ω时电路电流：I′＝＝＝0.4A，
滑动变阻器消耗的功率：P1＝I′2R′＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W；
当滑动变阻器接入电路的阻值为R″时，滑动变阻器消耗的功率为0.8W，此时电路电流：I″＝＝
由P＝I2R可知：0.8W＝（）2R″
R″＝20Ω或R″＝5Ω，
已知R＝5Ω，所以R″＝20Ω。
故答案为：10；0.9W；20；0.8W。
45．将电阻R1＝4Ω和R2＝12Ω的电阻并联接在电源两极上，电阻R1消耗的功率为2.25W，则电路的总电阻为 3Ω ，电路中消耗的总功率为 3W 。
答案与解析：因为两电阻并联，所以电路的总电阻：R＝＝＝3Ω，
因并联电路两端电压相等，
所以由P＝可得，电路两端电压：U＝U1＝＝＝3V，
则电路消耗的总功率：P＝＝＝3W。
故答案为：3Ω；3W。
46．某兴趣小组设计了如图甲所示的电路进行实验探究，电源为电压可调的学生电源，小灯泡L标有“6V 3W”字样。小组根据记录的电流表和电压表的示数变化，描绘出如图乙所示的I﹣U关系图。当电压表的示数为6V时，通过R的电流为 0.1 A，调节电源电压，当电路消耗的总功率为1.65W时，小灯泡的实际功率为 1.5 W。
答案与解析：由电路图可知，R与L并联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流。
（1）小灯泡 L 标有“6V，3W”字样表示灯额定电压为6V，灯的额定功率为3W，
由P＝UI可得，通过灯泡的额定电流：
IL＝＝＝0.5A，
因电压表的示数为6V 时，根据并联电路电压的规律，此时灯正常发光，由图像可知，干路电流表的示数I＝0.6A，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
故通过R的电流：
IR＝I﹣IL＝0.6A﹣0.5A＝0.1A；
（2）在（1）中，根据并联电路中各支路两端的电压相等，
由I＝可得R的阻值：
R＝＝＝60Ω；
由图乙知，当电压表的示数为3V时，干路电流I′＝0.55A，
则此时电路消耗的总功率为：P＝U′I′＝3V×0.55A＝1.65W，
即：当电路消耗的总功率为 1.65W 时，电源电压为3V，干路电流I′＝0.55A，
由欧姆定律可得，此时通过R的电流为：
IR′＝＝＝0.05A
根据并联电路电流的规律，通过灯泡的电流：
IL′＝I′﹣IR′＝0.55A﹣0.05A＝0.5A，
小灯泡的实际功率：
PL′＝U′IL′＝3V×0.5A＝1.5W。
故答案为：0.1；1.5。
47．图中电阻R1与阻值为0～10欧的滑动变阻器R2串联后接在电压为4伏的电源上。当滑动片P在A位置时，闭合电键K，伏特表的示数是2伏（A、B是滑动变阻器的两端）。那么调节滑动变阻器，电路中安培表的示数最大值是 0.4A ，当滑动片P到某一位置时，电阻R1的实际功率为0.9瓦，那么这时变阻器接入电路部分的阻值是 3.33Ω 。
答案与解析：由电路图可知，R1与R2串联，伏特表测R1两端的电压，安培表测电路中的电流。
（1）滑动片P在A位置时，变阻器接入电路中的电阻最大，伏特表的示数是2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压U2＝U﹣U1＝4V﹣2V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝＝0.2A，
电阻R1的阻值R1＝＝＝10Ω；
当滑动片P在B位置时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路中安培表的示数最大，
则I大＝＝＝0.4A；
（2）当滑动片P到某一位置时，电阻R1的实际功率为0.9瓦，
由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流I′＝＝＝0.3A，
此时电路中的总电阻R＝＝＝Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，这时变阻器接入电路部分的阻值R2′＝R﹣R1＝Ω﹣10Ω＝Ω≈3.33Ω。
故答案为：0.4A；3.33Ω。
48．物理兴趣小组开展科技竞赛活动，设计了汽车超速报警的电路，如图甲所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，Rc为可变电阻，当电压表的示数达到某一数值时会提醒驾驶员车速过快，需要减速。现警示速度设置为120km/h。当车速从0加速到120km/h的过程中，Rc消耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是Rc的阻值与车速关系的图像。求：
（1）当车速为120km/h时，求电流、电压表的示数和Rc的阻值？
（2）求电源电压与R的阻值？
（3）若需要把警示速度改为100km/h，则需要把R换成多大的定值电阻？（保留两位小数）
答案与解析：（1）由图甲知，R与Rc串联，电流表测电路中电路，电压表测Rc两端的电压，
由图丙可知，车速越大，Rc的阻值越大，当车速达到最大120km/h时，Rc的阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律知，此时电路中电流最小，
由图乙可知，此时电流表示数为0.2A时，Pc＝2.0W，
由P＝UI可得，此时电压表的示数：
Uv＝Uc＝＝＝10V，
由I＝可得，此时Rc的阻值：
Rc＝＝＝50Ω；
（2）由图丙知，车速为0时可变电阻Rc′＝10Ω，
此时电路中电阻最小，电流最大，由图丙可知最大电流：I最大＝0.6A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：
U＝I最大（R+Rc′）＝0.6A×（R+10Ω）＝0.6A×R+6V，
当车速为120km/h时，电源电压：
U＝I最小×R+Uc＝0.2A×R+10V，
电源电压保持不变，所以：0.6A×R+6V＝0.2A×R+10V，
解得：R＝10Ω，
电源电压：U＝I最大（R+Rc′）＝0.6A×（10+10Ω）＝12V；
（3）由图丙可知，Rc与v的关系是一次函数，设为Rc＝kv+b，
把Rc′＝10Ω、v＝0km/h和Rc＝50Ω、v＝120km/h代入可得：
10Ω＝k×0km/h+b，
50Ω＝k×120km/h+b，
解得：b＝10Ω，k＝Ω•h/km，即Rc＝Ω•h/km×v+10Ω，
当把警示速度改为100km/h，可变电阻的阻值：
Rc″＝Ω•h/km×100km/h+10Ω＝Ω，
由题意和（2）的解答知，当电压表的示数达到某一数值（10V）时超速报警，
此时电路中的电流：
I′＝Ic″＝＝＝A，
则此时定值电阻：
R′＝＝＝≈8.67Ω。
答：（1）当车速为120km/h时，电流表示数为0.2A、电压表的示数为10V、Rc的阻值为50Ω；
（2）电源电压为12V，R的阻值为10Ω；
（3）若需要把警示速度改为100km/h，则需要把R换成8.67Ω的定值电阻。
49．为了探究电阻发热功率的极值问题，某学生用到电源电压恒为4V，灯泡电阻R1＝20Ω，电路如图所示，滑动变阻器的最大阻值为R＝40Ω，不考虑温度对电阻的影响，不计导线的电阻，电路始终安全。
（1）滑动变阻器阻值为多少时，灯泡消耗功率最大，且最大功率P1是多少？
（2）滑动变阻器阻值为多少时，滑动变阻器消耗的功率最大，且最大功率是多少？（请写出推导过程）
答案与解析：（1）由题意和电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，不考虑温度对电阻的影响，电路始终安全；
根据P＝可知，当灯泡两端的电压最大为电源电压时（此时滑动变阻器接入电路的电阻最小为0），灯泡（其电阻为R1）消耗的功率最大，
则灯泡消耗的最大功率：P1max＝＝＝0.8W；
（2）滑动变阻器消耗的电功率：
P＝I2R＝（）2R＝＝＝，
所以，当R＝R1＝20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
其最大值为：P滑大＝＝＝0.2W。
答：（1）滑动变阻器阻值为0时，灯泡消耗功率最大，且最大功率P1是0.8W；
（2）滑动变阻器阻值为20Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，且最大功率是0.2W。
50．青岛实验高中每周二下午会开设很多丰富多彩的校本课，有趣的电就是其中之一，学生可以在课上探究一些生活中碰到的实际问题。小灯泡作为中学最常使用的电学元件之一，通常认为其电阻不随温度而发生变化，但在实际应用中其电阻并非定值。小雨同学在校本课上设计一个测量某种型号小灯泡I﹣U图像的电路，如图甲。电源电压恒为6V，滑动变阻器最大电阻60Ω。
（1）当开关S1、S2均闭合，滑片处于a端时，求电流表A1的示数；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端处时，电流表A2的示数0.2A，求此时小灯泡的电阻；
（3）在开关S1闭合、S2断开的情况下，某同学描绘出小灯泡I﹣U图象如图乙。求图中C点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值大小和滑动变阻器消耗的功率。
答案与解析：（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，灯泡和电流表A2被短路，则电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电流表A1测电路中的电流，
则电流表A1的示数为：
I1＝＝＝0.1A；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端处时，灯泡与变阻器串联，电流表A2测电路中的电流，
此时变阻器接入电路中的电阻为：
R′＝（1﹣）R＝×60Ω＝20Ω，
根据I＝可知电路中的总电阻为：
R总＝＝＝30Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时小灯泡的电阻：
RL＝R总﹣R′＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，
由图乙可知，图中C点灯泡两端的电压UL＝3.9V，通过灯泡的电流IL＝0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
UR＝U﹣UL＝6V﹣3.9V＝2.1V，
因串联电路中各处的电流相等，此时通过滑动变阻器的电流为：IR＝IL＝0.3A，
此时滑动变阻器的电阻为：
R″＝＝＝7Ω；
此时滑动变阻器消耗的功率：
PR＝URIR＝2.1V×0.3A＝0.63W。
答：（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电流表A1的示数为0.1A；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端处时，小灯泡的电阻为10Ω；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，图中C点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值大小为7Ω，滑动变阻器消耗的功率为0.63W。
51．如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样（假如灯泡电阻不受温度影响），电源电压为6V保持不变。求：
（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）当只闭合S1，滑片P位于b处时，小灯泡的实际功率为0.75W，滑动变阻器的最大阻值为多大？
（3）当S1、S2闭合，滑片P位于中点c处时，电流表的示数及小灯泡的实际电功率各为多大？
答案与解析：（1）根据P＝可知小灯泡的电阻RL＝＝＝12Ω；
（2）当只闭合S1，滑片P位于b处时，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流。
小灯泡的实际功率为0.75W，根据P＝I2R可知电路中的电流I＝＝＝0.25A，
根据欧姆定律可知总电阻R串＝＝＝24Ω，
根据电阻串联的特点可知滑动变阻器的最大阻值R＝R串﹣RL＝24Ω﹣12Ω＝12Ω；
（3）当S1、S2闭合，滑片P位于中点c处时，灯泡和滑动变阻器的滑片右端电阻并联后与滑动变阻器的滑片左端电阻串联，电流表测量干路电流。
滑动变阻器滑片左端和右端的电阻Ra＝Rb＝＝＝6Ω，
根据电阻并联的特点可知：＝+＝+，即：R并＝4Ω，
根据欧姆定律可知电流表的示数I′＝＝＝0.6A，
根据欧姆定律可知滑动变阻器滑片端的电阻两端的电压Ua＝I′Ra＝0.6A×6Ω＝3.6V，
根据串联电路的电压特点可知小灯泡两端的电压U灯′＝U﹣Ua＝6V﹣3.6V＝2.4V，
灯泡的实际电功率P灯′＝＝＝0.48W。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为12Ω；
（3）电流表的示数及小灯泡的实际电功率分别为0.6A、0.48W。
52．如图所示，电路中电源电压不变，滑动变阻器的最大值为R0。开始时，开关S1、S2都断开，现将滑动变阻器的滑片P滑到最右端a点，闭合开关S1，电压表的示数为U，电流表的示数为I1＝0.1A；此后断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P滑动到中点b点，只闭合开关S2，电压表的示数仍然为U，电流表的示数为I2，R2消耗的功率P2＝0.6W，求：
（1）电流表示数I2。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若电源电压为6V，滑动变阻器的最大值R0是多少。
答案与解析：（1）只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端a点，R1与变阻器的最大电阻串联，电压表的示数为U，电流表的示数为I1＝0.1A；
此后断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P滑动到中点b点，只闭合开关S2，R2与变阻器（连入电路的电阻为）串联，电压表的示数仍然为U；
根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，故滑片P滑动到中点b点时电流表的示数：
I2＝2×0.1A＝0.2A；
（2）因R2消耗的功率P2＝0.6W，根据P＝I2R，
R2＝＝＝15Ω；
（3）滑动变阻器的滑片P滑动到中点b点，根据P＝UI可知，R2的电压：
U2＝＝＝3V，
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：6V﹣3V＝3V，
由分压原理，变阻器的最大电阻的等于R2，故R0＝2R2＝30Ω。
答：（1）电流表示数I2为0.2A；
（2）电阻R2的阻值为15Ω；
（3）若电源电压为6V，滑动变阻器的最大值R0是30Ω。
53．电动机是将电能转化成机械能的机器，但由于线圈内部有电阻，所以同时还有一部分电能转化成内能。如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.4Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）电动机线圈的发热功率；
（4）若电动机以v＝0.9m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10N/kg）
答案与解析：图中电动机与定值电阻R串联，串联电路中电流处处相等，电压表测量电动机两端的电压。
（1）定值电阻R的电压为：UR＝U﹣UV＝160V﹣110V＝50V,
通过电动机的电流等于通过R的电流，为：I＝＝＝5A；
(2)电压表测量电动机两端的电压，已知电压表示数UV＝110V，
输入电动机的电功率为：P输入＝UVI＝110V×5A＝550W；
(3)已知电动机内电阻r＝0.4Ω，由P＝UI＝I2R可知，电动机线圈的发热功率为：
P发热＝I2r＝（5A）2×0.4Ω＝10W；
（4）电动机输出的电功率为：P输出＝P输入﹣P发热＝550A﹣10W＝540W,
根据P＝＝＝Fv可知，电动机的拉力：F＝＝＝600N，
电动机以v＝0.9m/s匀速竖直向上提升重物，电动机对物体的拉力和物体的重力为平衡力，二者大小相等，
故改重物的重力：G＝F＝600N,
由G＝mg得，该重物的质量：m＝＝＝60kg。
答：（1）通过电动机的电流为5A；
（2）输入电动机的电功率为550W；
（3）电动机线圈的发热功率为10W；
（4）若电动机以v＝0.9m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为60kg。
54．如图1所示，已知小灯泡L上标有“6V 3W”字样，R0＝20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω。（设灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）只闭合S1，移动滑动变阻器滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于某点a时，电压表示数Ua＝8V．求此时电流表示数及电源电压；
（3）已知电压表量程为0～15V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S2时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。
答案与解析：（1）由P＝可得，灯泡电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合S1，R0与R串联，
由图2可知，当电压表示数Ua＝8V时，R＝16Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝Ia＝＝＝0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I（R0+R）＝0.5A×（20Ω+16Ω）＝18V；
（3）只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
由P＝UI可得，电路中的最大电流：
I大＝IL＝＝＝0.5A，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小电阻：
R小＝R总﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω；
当电压表的示数UR＝15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：
I小＝＝＝0.25A，
变阻器接入电路中的最大电阻：
R大＝＝＝60Ω。
所以，滑动变阻器连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）此时电流表示数为0.5A，电源电压为18V；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω～60Ω。
55．如图是一个电热器的工作原理图，电热器内有两段电热丝，R1＝40Ω、R2＝80Ω。旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0、1、2、共10个金属触点；开关旋钮可以绕中心轴转动，旋钮的两端各有一个金属滑片，可以将相邻的触点连通。如旋钮上的箭头指向D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通。用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。将此电热器接入家庭电路中，请分别指出每个挡位旋转开关箭头指向的位置，并计算出该挡位电热器正常工作时的功率。
答案与解析：（1）有五个挡位：A挡：当旋钮上的箭头指向图中位置A或F时；
B挡：当旋钮上的箭头指向图中位置B或G时；
C挡：当旋钮上的箭头指向图中位置C或H时；
D挡：当旋钮上的箭头指向图中位置D或I时；
E挡：当旋钮上的箭头指向图中位置E或J时。
（2）A挡：R1、R2并联连入电路，电路的总电阻最小，为最大功率挡；
P1＝+＝+＝1815W；
B挡：只有R1接入电路，为较大功率挡，
P2＝＝＝1210W；
C挡：R1、R2串联连入电路，电路的总电阻最大，为最小功率挡，
电路的总电阻R＝R1+R2＝40Ω+80Ω＝120Ω，
P3＝＝≈403.3W；
D挡：只有R2接入电路，为较小功率挡，
P4＝＝＝605W；
E挡：空挡，接此挡时功率为零。
答：这个电热器可有5个不同加热挡位，每个加热挡位旋转开关的箭头指向如上所示；
电热器在正常工作时每个挡位的功率依次为1815W、1210W、605W、403.3W、0。
56．（1）在虚线框内填上合适器材，测额定电压均为6伏的L1、L2灯泡的额定功率，要求电路不能重组。
（2）根据L1、L2的U﹣I的图像求出L2的额定功率为 3.3W ；
（3）将L1、L2串联在电源电压为6伏的电路中，求此时灯L2的实际功率为 0.25W 。
答案与解析：（1）如图，只闭合SS1，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数为6V，读出此时电流表的示数I1，则L1的额定功率为：P1＝U1I1＝6V×I1。
只闭合SS2，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数为6V，读出此时电流表的示数I2，则L1的额定功率为：P2＝U2I2＝6V×I2。
（2）L2的额定电压是6V，由图像知L2的额定电流是I2＝0.55A，
则L2的额定功率为：P2＝U2I2＝6V×0.55A＝3.3W。
（3）将L1、L2串联在电源电压为6V的电路中，根据串联电路电流相等，L1、L2两端的电压之和等于6V，
由图像知，当电路电流为0.25A，L1、L2两端的电压之和等于6V，
L1两端的电压是5V，L2两端的电压是1V，
L2的实际功率为：P'2＝U'2I'2＝1V×0.25A＝0.25W。
故答案为：（1）如上图；（2）3.3W；（3）0.25W。
57．据有关媒体报道：“阳光动力2号”太阳能飞机于2015年3月9日从阿联酋首都阿布扎比起飞，展开为期近5个月的环球之旅，在中国重庆。南京等地停留，最后返回出发点。总飞行天数25天，总里程达35000km。本次环球之旅的意义是向世人展示创新和环保理念，推广清洁能源。在白天飞行时，飞机“汲取”太阳能并转化为电能，还能将多余的太阳能电力储备到高性能蓄电池中供夜间飞行，实现不用一滴燃油昼夜飞行。
整架飞机的动力来源于机翼上安装的17248块超薄。高效太阳能电池板，面积达到260平方米，太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为1.0×103W/m2，”阳光动力2号”使用的太阳能电池板属于第一代单晶硅薄膜太阳能电池，它将太阳能转化为电能的效率较高，达到25%，飞机的飞行速度平均为108km/h。求：
（1）正常工作时，太阳能电池的电功率为多少？
（2）如果飞机在空中沿水平方向匀速飞行时受到的空气阻力为1500N，则飞机克服空气阻力做功的平均功率为多少？
（3）已知飞机上电动机的效率是90%，不计其它能量损耗。若飞机每天接受光照的时间为10h，则飞机每天光照时能储备多少电能供夜间飞行？
（4）若太阳辐射的总功率为3.9×1026瓦，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达太阳能电池板的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为S＝4πR2．请根据这些资料计算太阳到地球的距离。
答案与解析：（1）正常工作时，太阳能电池的电功率：
P1＝p0Sη＝1.0×103W/m2×260m2×25%＝6.5×104W；
（2）飞机的飞行平均速度：
v＝108km/h＝30m/s，
飞机克服空气阻力做功的平均功率：
P2＝fv＝1500N×30m/s＝4.5×104W；
（3）电动机消耗电能的电功率：
PM＝＝＝5×104W，
由P＝可得，飞机每天光照时能储备电能：
E＝（P1﹣PM）t＝（6.5×104W﹣5×104W）×10×3600s＝5.4×108J；
（4）到达地面时的辐射功率，
P＝P总×（1﹣28%）＝3.9×1026W×（1﹣28%）＝2.808×1026W，
单位面积上的辐射功率：
＝1.0×103W/m2，
解得：L≈1.5×1011m。
答：（1）太阳能电池的电功率为6.5×104W；
（2）飞机克服空气阻力做功的平均功率为4.5×104W；
（3）飞机每天光照时能储备电能5.4×108J；
（4）太阳到地球的距离1.5×1011m。
58．小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘。为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造。
（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动。改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭。利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变。请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接。
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示。请说明减速装置的减速原理。
（3）下表是所使用的微型电动机的部分数据。表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”。
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置。已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开。拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
答案与解析：（1）把双刀双掷的两个动片接在电源两端，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变，（或者是把电源与下端的两个接线柱接通，双刀双掷开关的动片与电动机接通，开关的上、下四个静片分别交叉连接也可以实现题意的目的），如图所示：
（2）与输入轴固定在一起的齿轮周长小，齿轮数少，与输出轴固定在一起的齿轮周长大，齿轮数多。因此，输入轴转动很多圈才能带动输出轴转动一圈，实现减速的功能。
（3）①由于电动机正常运行时的总功率P总＝U额I额＝12V×0.34A＝4.08W，
电动机的额定输出功率P出＝2.15W，
故电动机以额定功率运行时的效率η＝×100%＝×100%＝52.7%。
②由I＝可得，电动机正常运行时的电阻R＝＝＝8.82Ω，
故电动机的热损耗功率为P热＝I额2R＝（0.34A）2×8.82Ω＝1.02W，
电动机的额外功率P额＝P总﹣P出＝4.08W﹣2.15W＝1.93W，
故电动机的机械损耗功率P损＝P额﹣P热＝1.93W﹣1.02W＝0.91W。
③对于传动装置，其输入的功率为P入＝2.15W，
已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，
窗帘运行的速度v＝＝＝0.25m/s，
则传动装置的输出功率P＝＝＝2Fv＝2×2N×0.25m/s＝1W，
故传动装置的机械效率η＝×100%＝×100%＝46.5%。
故要求其传动装置的机械效率大于46.5%。
答：（1）见下图：
（2）与输入轴固定在一起的齿轮周长小，齿轮数少，与输出轴固定在一起的齿轮周长大，齿轮数多。因此，输入轴转动很多圈才能带动输出轴转动一圈，实现减速的功能。
（3）①该电动机的效率为52.7%。
②该电动机的热损耗功率为1.02W；机械损耗功率为0.91W。
③要求传动装置的机械效率大于46.5%。
59．如图甲所示，电源电压恒定，R1是一个定值电阻，R2是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电压表的示数为5V．当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表的示数为0.8A，R1消耗的功率为P1；求：
（1）小灯泡的额定功率PL；
（2）滑动变阻器的最大阻值R2；
（3）定值电阻R1，消耗的功率P1。
答案与解析：
（1）由图象知，灯泡正常发光时通过的电流为I＝0.5A，所以灯泡的额定功率为
P额＝U额I＝6V×0.5A＝3W
（2）灯泡两端电压为UL＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V
由图象知，此时通过电路的电流为I＝0.2A
∵I＝
∴滑动变阻器最大阻值为R2＝＝＝25Ω
（3）由图象知，通过灯泡的电流为IL＝0.5A
电阻R1的电流为I1＝I﹣IL＝0.8A﹣0.5A＝0.3A
定值电阻R1消耗的功率为
P1＝UI1＝6V×0.3A＝1.8W
答：（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）定值电阻R1，消耗的功率为1.8W。
60．如图甲所示，灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V．若从滑动变阻器接入电路中的阻值最大时开始记录数据，测得灯泡的U﹣I图象如图乙所示，针对该实验过程，有如下结论：①灯泡的额定功率为1.9W； ②灯泡正常工作时的电阻5Ω；③电路中消耗的最小总功率为1.2W； ④滑动变阻器的最大阻值为25Ω．正确结论个数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
答案与解析：由电路图知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，
（1）小灯泡的额定电压为3.8V，由图象可知此时通过灯泡的电流为0.5A，
则小灯泡的额定功率：
PL＝ULIL＝3.8V×0.5A＝1.9W，故①正确；
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由I＝得，灯泡正常工作时的电阻：
RL＝＝＝7.6Ω，故②错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路的总功率最小，
由图象可知，灯泡两端的电压UL′＝1V，通过的电流IL′＝0.2A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UR＝U﹣UL′＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R大＝＝＝＝25Ω，故④正确；
电路消耗的最小功率：
P小＝UI＝UIL′＝6V×0.2A＝1.2W，故③正确；
综上可知，①③④共3个结论正确。
故选：C。BC﹣65B 电冰箱
额定电压 220V
工作频率 50Hz
额定功率 70W
耗电量 0.50（kw•h）/24h
FS﹣69 电扇
规格 400mm
额定电压 220V
工作频率 50Hz
额定功率 65W
整车
整车质量
40kg
最大车速
26km/h
最大噪声
≤30dB
锂电池
电压
40V
容量
10A•h
电动机
额定功率
180W
传感开关受到的拉力/牛
25
15
传感开关的电阻/欧
5
5000
电动水泵的工作状态
通电转动
断电停转
实验次数
灯泡类型
功率/W
灯与纸箱之间的距离/cm
1
白炽灯
60
90
2
白炽灯
25
60
3
节能灯
11
90
最高车速
≤30km/h
一次充电连续行驶里程
50km
铅酸蓄电池
36V/10Ah
充电时间
8h
一次充电耗电量
0.6kW•h
电动机效率
80%
整车质量
40kg
最大骑行噪声
≤62dB
容积（L）
175
功率（W）
150
耗电量（kW•h/24h）
0.9
额定电压（V）
220
电源工作电压
220V
电源频率
50Hz
光源电压
24V
光源电流
10.0A
鼓风机电压
220V
鼓风机电流
0.1A
滑片P的位置/电表的示数
a点
b点
c点
V1表（V）
6
2.5
1.5
V2表（V）
0
3.5
4.5
A表（A）
0.6
0.25
0.15
型号
工作电压范围U/V
额定电压U额/V
额定电流I额/A
额定功率（输出）P输/W
额定转速n/r•min﹣1
堵转电流I堵/A
RS﹣360SH﹣14280
8.0﹣30﹣0
12
0.34
2.15
5000
1.36