专题25 图形面积的计算_答案

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例2 D 提示：设△ABC底边上的高为h，则12×BC×h=24 故h=48BC=484CF=12CF=12DE. 设△ABC底边DE上的高为h1，△BDE底边DE上的高为h2，则h=h1+h2.∴S△ADE+S△BDE=12∙DE∙h1+12∙DE∙h2=12∙DE∙（h1+h2）=12∙DE∙h=12∙DE∙12DE=6.
例3 2cm.提示：设△ABE的AE边上的高为hcm，DE长为xcm，则5h-12h5+x=95h=30，解得DE=2.例4 提示： , , ,.
例5 ，.设，则，
于是 ①+②，得，
∴，即.
例6 设，因为E,F分别是AB,BC的中点，所以.
∴.如图，连接EF,DF，则.所以.
设，则.由得. ∴ . ∴.
连接AC，又∵AQ∥PC，， ∴. ∴.连接PB，则. 由， 得.∴，从而，.于是. ∴.
A级
提示：,.
48.
15.625.
B.
C.
B.
C.
35 提示:连接EF，,.
解法一：将△DEK的面积转化为规则图形的面积之和或差.如图,延长AE交PK的延长线于点H.设正方形ABCD，正方形PKPF的边长分别a，b.则
=
=
=16.
解法二：运用等积变形转化问题，连接DB,GE,FK.则∠DBA=∠GEB=45°, ∴DB∥GE,得，同理GE∥FK，得.
∴.
B级
1. （或）.
2. 120 提示：设AB=a，AD=b，CE=c，CF=d.则BE=b-c-，DF=a-d，c= b，d= a，cd=8.
3. 18.75（≈3）.
4. 8.5 提示：连HD.
5. 48 提示：“生长”n次后得到边形，面积为原面积的倍.
6. B.
7. B 提示：过点K作KH⊥AB. ∵AB=8，BE=6，∴AE=8+6=14.又∵∠KAE=∠KEA=45°, ∴KH=AE=7. .
8. B 提示：根据正方形的对称性，只需考虑它的部分即可.
9. B.
10. ⑴当a＞1时，即B在OA上方时，如图. ，∴，解得a=6.
⑵当0≦a＜1时，即B在OA于x轴之间时，依题意，有，解得a=-4（不合题意，舍去）.
⑶当a＜0时，即B在x轴下方时，有，解得a=-4.
综上所述，当a=-4或a=6时，.
. ∵为公共部分, ∴.又因为△AMG与△AMD的高的高相等（以A为顶点作高），△MCG与△MCD的高相等（以C为顶点作高），∴,即，解得：.∴.
连BG，设,，.则 解得
同理可得： 又 S，得 .∴ 故 .