江苏版高考物理一轮复习课时分层作业2匀变速直线运动的规律与应用含答案

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题组一 匀变速直线运动的规律
1．(2023·苏州模拟)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中的单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s内质点的位移为35 m
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点3 s末的速度为5 m/s
2．在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个 2 s内的位移与最后一个 2 s 内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是( )
A．2.5 m B．4 m
C．12 m D．12.5 m
题组二 匀变速直线运动推论的应用
3．(2023·南京中学开学考试)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么( )
A．这两秒内的平均速度是4.5 m/s
B．第三秒末的瞬时速度是3.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点在零时刻的初速度是0.75 m/s
4.如图所示，光滑斜面上有A、B、C、D四点，其中CD＝10AB。一可看成质点的物体从A点由静止释放，通过AB和CD段所用时间均为t，则物体通过BC段所用时间为( )
A．1.5t B．2.5t
C．3.5t D．4.5t
题组三 自由落体和竖直上抛运动
5．(2023·南京师范大学附属中学)宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体自由下落的加速度是5 m/s2
D．物体在5 s内的位移是50 m
6. (2023·海安高级中学月考)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度比为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
7. (2022·江苏南京二模)广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0。重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为( )
A．D B．eq \f(Dv0,\r(v\\al(2,0)＋2gH))
C.eq \r(\f(D2v0,\r(v\\al(2,0)－2gH))) D．eq \r(\f(D2v0,\r(v\\al(2,0)＋2gH)))
8. (2022·南通中学一模)伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A点正上方1.8 m的高度自由下落。每块砖的平均厚度为6.0 cm (不计空气阻力，g取10 m/s2)。
(1)计算石子到达A点的速度大小vA；
(2)估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字)。
9．我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s 且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5 m/s2，汽车可视为质点。则下列说法正确的是( )
A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m
B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s
C．汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m
D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
10．(2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
11．将甲、乙两个小球从离地面40 m高的地方分别以10 m/s的速率竖直上抛和竖直下抛，两小球落地后均不反弹。若不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两小球落地的时间差为4 s
B．两小球落地的时间差为2 s
C．两小球均未落地前，速度之差变大
D．两小球均未落地前，小球间的距离先增大后减小
12．一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生。飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v1＝10 m/s的速度竖直向上弹出(不再与飞机相互作用)。飞行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a＝12 m/s2的加速度做匀减速直线运动，落地时的速度大小v2＝6 m/s。已知弹射座椅弹出时离地面的高度h＝323.5 m，重力加速度g取10 m/s2，降落伞打开之前，不计空气阻力，求：
(1)弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小；
(2)弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间。
13.由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m 时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2 的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。