江苏版高考物理一轮复习课时分层作业10曲线运动、运动的合成与分解含答案

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2．C [物体做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，C点的速率大于B点的速率，故选项A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，则加速度大小不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故选项B错误；物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度方向与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角一直减小，物体的速率先减小后增大，故选项D错误。]
3．D [由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子方向的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动。它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得vA＝eq \f(v0,cs θ)，所以D选项是正确的。]
4．B [气球水平向右做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，则合加速度竖直向上，所受合力竖直向上，由合力方向指向轨迹的凹侧可知轨迹向上弯曲，故选B。]
5．C [要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为eq \f(d,v2)，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为eq \r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq \f(d,v2)，故eq \r(d2＋x2)＝eq \r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v1d,v2)))2)＝eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)，A、B错误。]
6．B [要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则vc沿垂直河岸方向的速度不变，因vs变小，则vc沿河岸方向的分速度减小，可知θ变大，vc变小，故选B。]
7．D [两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，A船静水速度垂直于河岸，B船的静水速度与合速度垂直，如图所示，两船的合位移相等，则渡河所用时间之比等于两船合速度之反比，则：eq \f(t1,t2)＝eq \f(vB合,vA合)＝eq \f(\f(vB,tan θ),\f(vA,sin θ))＝eq \f(v\\al(2,B),v\\al(2,A))，故选项D正确，A、B、C错误。]
8．C [船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，可得两个方向上的分速度，则有渡河所需的时间为t＝eq \f(d,v1sin θ)，因此渡河时间与水流速度无关，故A、B错误；当θ＝90°时，渡河时间最短且为tmin＝eq \f(d,v1)，故C正确；当船在静水中划行速度v1大于水流动速度v2时，无论船速v1多大，通过改变θ都能使小船到达正对岸O点；而当船在静水中划行速度v1小于水流动速度v2时，不论如何改变夹角，都不能到达正对岸，故D错误。]
9．C [对应位移—时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，可得初速度v0x＝－4 m/s，v0y＝6 m/s，加速度ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2，物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，做匀加速直线运动，故A错误；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，做匀加速直线运动，故B错误；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。]
10．C [为了使切割下来的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度方向应垂直于玻璃板两侧边。割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃板长边的运动和垂直于玻璃板两侧边的运动。两个分运动都是匀速直线运动，则割刀的合运动为匀速直线运动，故A正确；割刀切割玻璃板的速度为垂直于玻璃板两侧边的运动速度，则其完成一次切割的时间为t＝eq \f(L,v2)＝eq \f(2,0.2) s＝10 s，故B正确；根据运动的合成与分解可知，割刀运动的实际速度为v＝eq \r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2))＝eq \r(0.152＋0.202) m/s＝0.25 m/s，故C错误；10 s内玻璃板的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正确。]
11．B [滑块A下滑时，竖直方向受重力和细绳拉力的竖直分量，因细绳拉力的竖直分量是变化的，则滑块A所受的合力不是恒力，则A的加速度不是恒量，即A不是匀加速下滑，故A错误；
滑块A下落到Q点时的速度为v，则由速度的分解可知，滑块B的速度为vsin θ，故B正确；因B所受绳的拉力是变化的，则滑块B不可能做匀加速直线运动，故C错误；由于B不是匀速运动，则细绳对B的拉力不等于水平桌面对B的摩擦力，故D错误。]
12．D [物体在F1的作用下由静止开始从坐标系原点沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度a1＝eq \f(F1,m)＝4 m/s2，末速度为v1＝a1t1＝8 m/s，对应位移x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝8 m，到2 s末撤去F1再受到沿y轴正方向的力F2的作用，物体在x轴正方向做匀速运动，x2＝v1t2＝16 m,4 s内的位移x＝x1＋x2＝24 m；在y轴正方向做匀加速运动，y轴正方向的加速度a2＝eq \f(F2,m)＝5 m/s2，对应的位移y＝eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)＝10 m，物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹的凹侧，可知选项A、B、C均错误，D正确。]
13．D [若Fx＝Fyct α，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，选项A、C错误；因为不确定ct α的大小，所以无法通过比较Fy与Fx的大小来确定质点向哪一侧做曲线运动，选项B错误；若Fx>Fyct α，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，质点向x轴一侧做曲线运动，故D正确。]
14．D [设球的速度为v，根据题意得物块与球的水平速度相等，设杆与地面夹角为θ，由运动的分解：vx＝vsin θ，所以分离前，球与物块速度不相等，A错误；由于地面光滑，球水平方向只受到杆对球的弹力，所以分离前，物块受力即加速度始终向左，一直加速，B错误；对小球和物块整体受力分析，受重力，杆的弹力F，地面的支持力FN，在水平方向运用牛顿第二定律得：Fcs θ＝(M＋m)ax，根据题意知，水平方向加速度逐渐变小，所以弹力变小，当恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，球只受重力，加速度为g，C错误，D正确。]
15．C [设水速为v0，人在静水中的速度为v，eq \x\t(OA)＝eq \x\t(OB)＝x。对甲，O→A阶段人对地的速度为(v＋v0)，所用时间t1＝eq \f(x,v＋v0)；A→O阶段人对地的速度为(v－v0)，所用时间t2＝eq \f(x,v－v0)。所以甲所用时间t甲＝t1＋t2＝eq \f(x,v＋v0)＋eq \f(x,v－v0)＝eq \f(2vx,v2－v\\al(2,0))。对乙，O→B阶段和B→O阶段的实际速度v′为v和v0的合成，如图所示。由几何关系得，实际速度v′＝eq \r(v2－v\\al(2,0))，故乙所用时间t乙＝eq \f(2x,\r(v2－v\\al(2,0)))。eq \f(t甲,t乙)＝eq \f(v,\r(v2－v\\al(2,0)))>1，即t甲>t乙，故C正确。]