湖南省衡阳市衡东县2023-2024学年九年级上学期期末统考数学试题卷

这是一份湖南省衡阳市衡东县2023-2024学年九年级上学期期末统考数学试题卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
用配方法解一元二次方程x²-6x+3=0 配方后得到的方程是( )
A.(x+3)²=6 B.(x-3)2=6 C.(x+6)2=12 D.(x-6)2=12
下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 百步穿杨
在平面直角坐标系中，将二次函数y=x² 的图象向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为( )
A.y=(x+3)2-1 B.y=(x+3)2+1 C.y=(x-3)2-1 D.y=(x-3)²+1
如图，直线a//b//c,它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F,已知AB=3,BC=6,DE=2,那么EF等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5

第5题图 第6题图
如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠ACD, 那么补充下列条件后不能判定△ABC 和△ACD 相似的 是 ( )
CA平分∠BAD B.∠BCA=∠D C. D.
如图，点A,B,C 在OO 上，∠BAC=52°, 则∠BOC的度数为( )
A.26° B.94° C.104° D.114°
下列关于二次函数y=(x-2)2-4的说法正确的是( )
A. 图象是一条开口向下的抛物线 B, 对称轴是直线x=-2
C. 图象的顶点坐标是(2,-4) D. 当x>2时 ，y 随x增大而减小
已知圆的圆心到直线1的距离是一元二次方程x²-x-6=0的一个根，若圆与直线1相离，圆O的半径可取的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
南沙群岛是我国固有领土，我南海渔民要在南沙某海岛A 附近进行捕鱼作业，从位于海岛A 的 南偏东30°方向、距离海岛50海里的B 处出发，沿正北方向航行一段时间后，到达位于海岛A 的东北方向上的C处，则渔船航行的距离为( )
A.25 海里 B.25 海里 C.25(+1)海里 D.25(+1)海里
三、填空题(每小题3分，共18分)
若有意义，则 x 的取值范围是
如图，在△ABC中，点 D,E 分别是AB,AC 的中点，若 DE=3, 则BC=
若一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是3、b, 则a-b=
如图，在平行四边形ABCD中，E是线段 AB 上一点，连结AC 、DE交于点F. =
第12题图 第14题图 第15题图
如图，菱形ABCD的对角线交于点O, 过点D 作DHLAB 于点，连接OH. 若AC=8, 菱形 ABCD的面积为24,则sin∠DHO=
如图，二次函数y=a²+bx+c 的图象与一次函数y=mx+n 的图象相交于A,B 两点，已知点A 的横坐标为-2,点B 的横坐标为3,二次函数图象的对称轴是直线x=1. 下列结论：①abc0) 与反比例函数 图象的交点横坐标为x₁,x2, 求|x₁-x₂| 的取值范围；
(3) 关 于x 的二次函数y=(x+1)2-h(h 是常数),将它的图象M 绕原点O 逆时针旋转90°得曲线 L, 若M与L上都存在(1,2)的“1界环绕点”,直接写出h 的取值范围.