浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，抛物线 y=﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次根式中x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x≥2C．x≥0D．x＞﹣2
2．若反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是( )
A．B．C．D．
3．已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个B．1080个C．1260个D．1800个
6．如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=1．则sinA的值为（ ）
A．B．C．D．
7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）
A．1B．2C．2D．4
8．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5、6、﹣8 B．5，﹣6，﹣8 C．5，﹣6，8 D．6，5，﹣8
9．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
10．抛物线 y=﹣（x﹣1）2﹣2 的顶点坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_____．
12．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．
13．方程2x2﹣6=0的解是_____．
14．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________
15．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．
16．因式分解：____.
17．已知二次函数y＝ax1+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(1，y1)，则y1_____y1．(填“＞”“＜”或“＝”)
18．已知＝，则的值是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示.
在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标；
将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，画出平移后的，并写出顶点的坐标.
20．（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
21．（6分）已知：关于x的方程，
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
22．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．
（1）直接写出：b的值为 ；c的值为 ；点A的坐标为 ；
（2）点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．设点D的横坐标为m．
①如图1，过点D作DM⊥BC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；
②若△CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标 ．
23．（8分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．注：步数平均步长距离．
（1）根据题意完成表格；
（2）求．
24．（8分）解下列方程
（1）x2+4x﹣1=0
（2）（y+2）2=（3y﹣1）2
25．（10分）（1）计算.sin30°tan45°－cs30°tan30°＋sin45°tan60°
（2）已知cs(180°﹣a)=﹣csa，请你根据给出的公式试求cs120°的值
26．（10分）2019年11月20日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道．根据市场调查，在文旦上市销售的30天中，其销售价格（元公斤）与第天之间满足函数（其中为正整数）；销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示，如果文旦上市期间每天的其他费用为100元．
（1）求销售量与第天之间的函数关系式；
（2）求在文旦上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额－日维护费）
（3）求日销售利润的最大值及相应的的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、πa
12、．
13、x1=，x2=﹣
14、 (2,)
15、
16、
17、>
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，
20、（1），；（2）见解析；（3）300人.
21、（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为1．
22、（1）﹣；﹣1；（﹣1，0）；（1）①MD＝（﹣m1+4m），DM最大值；②（，﹣）或（，﹣）．
23、（1）①，②；（2）的值为．
24、 (1) x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2) y1=﹣，y2=．
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）；（3）101.2，1．
项目
第一次锻炼
第二次锻炼
步数（步）
①_______
平均步长（米/步）
②_______
距离（米）