湖北省宜昌市当阳市2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份湖北省宜昌市当阳市2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数中，自变量的取值范围是，由3x=2y，可得比例式为，下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ）
A．144°B．132°C．126°D．108°
3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是( )
A．开口向上B．对称轴是直线x=1C．顶点坐标是(-1，3)D．函数y有最小值
6．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x≤1或x≠0
7．由3x=2y(x≠0)，可得比例式为（ ）
A．B．C．D．
8．判断一元二次方程是否有实数解，计算的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互 相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
10．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是___________个.
12．如图，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10，，则AC的长为_______ .
13． “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=__里.
14．如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为_____米．
15．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．
16．如图，为了测量塔的高度，小明在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
17．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这是个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是__________．
18．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系：y＝
（1）小李第几天销售的产品数量为70件？
（2）设第x天销售的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？
20．（6分）如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．
（1）求证：△ACB是等腰直角三角形；
（2）求证：OA2＝OE•DC：
（3）求tan∠ACD的值．
21．（6分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，
（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；
（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．
22．（8分）如图，二次函数的图象经过点与．
求a，b的值；
点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b（k≠0）与双曲线一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B两点．
（1）求m的值；
（2）求△ABO的面积；
24．（8分）如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）计算：
（1）sin260°﹣tan30°•cs30°+tan45°
（2）cs245°+sin245°+sin254°+cs254°
26．（10分）乐至县城有两座远近闻名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831--1833年）修建，南塔名为“文运塔”，高30米；北塔名为“凌云塔”.为了测量北塔的高度AB，身高为1.65米的小明在C处用测角仪CD，（如图所示）测得塔顶A的仰角为45°，此时小明在太阳光线下的影长为1.1米，测角仪的影长为1米.随后，他再向北塔方向前进14米到达H处，又测得北塔的顶端A的仰角为60°，求北塔AB的高度．（参考数据≈1.414,≈1.732，结果保留整数）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、8
13、1.1
14、50．
15、-1
16、
17、
18、2－2
三、解答题(共66分)
19、（1）小李第1天销售的产品数量为70件；（2）第5天时利润最大，最大利润为880元．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）tan∠ACD＝2﹣．
21、（1）见解析；（2）
22、（1）（2）最大值为1．
23、（1）m=4,（1）△ABO的面积为1．
24、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．
25、（1）；（2）2.
26、北塔的高度AB约为35米．