湖北省武汉市求新联盟联考2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市求新联盟联考2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案，共9页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（ ）
A．110°B．140°C．35°D．130°
2．如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．，D．
4．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
5．如图，在⊙O中，弦BC // OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°，则∠MBC的度数为（ ）．
A．30°B．40°
C．50°D．60°
6．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )
A．2B．3C．4D．5
8．将抛物线y=-2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A．B．C．3D．2
10．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A．x＜-2或x＞2B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．sin245°+ cs60°=____________.
12．函数y=–1的自变量x的取值范围是 ．
13．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为________．
14．一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是__．
15．如图，A是反比例函数图象上的一点，点B、D在轴正半轴上，是关于点D的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则的值为____．
16．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，则圆中阴影部分的面积为________.
18．某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为____________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为进一步发展基础教育，自年以来，某县加大了教育经费的投入，年该县投入教育经费万元．年投入教育经费万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．求这两年该县投入教育经费的年平均增长率．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．
21．（6分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
22．（8分）解方程：x2－5 = 4x．
23．（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面．
（1）求圆形滚轮的半径的长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)．
24．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
(1) 求证：CD是⊙O的切线；
(2) 若⊙O的直径为4，AD=3，试求∠BAC的度数．
25．（10分）如图，于，以直径作，交于点恰有，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接分别交，于点连接试探究与之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的基础上，若，求的长．
26．（10分）例：利用函数图象求方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根（结果保留小数点后一位）．
解：画出函数y＝x2﹣2x﹣2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.1，2.1．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根为x1≈﹣0.1，x2≈2.1．我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根．……这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程．
根据你对上面教材内容的阅读与理解，解决下列问题：
（1）利用函数图象确定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是 ；利用函数图象确定方程x2﹣4x+3＝的解是 ．
（2）为讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情况，我们可利用函数y＝|x2﹣4x+3|的图象进行研究．
①请在网格内画出函数y＝|x2﹣4x+3|的图象；
②若关于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四个不相等的实数解，则m的取值范围为 ；
③若关于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四个不相等的实数解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），满足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、x≥1
13、2或
14、.
15、8
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、该县投入教育经费的年平均增长率为20%
20、（1）详见解析；（2）CE=．
21、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
22、x1=5，x2=﹣1．
23、（1）；（2）
24、（1）证明见解析；（2）30°.
25、（1）证明见解析；（2）；理由见解析；（3）．
26、 (2) 2＜x＜3，x＝4；(2) ①见解析，②0＜m＜2，③m＝0.8