3.4 对数运算及对数函数（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

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1．（2023·四川）如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是（ ）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象恒过定点（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·陕西）在同一平面直角坐标系中，函数，且的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·江苏无锡·高三统考期末）函数的部分图象大致为（ ）．
A．B．
C．D．
5．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·内蒙古乌兰察布）函数（）在上的最大值是（ ）．
A．0B．1C．3D．a
8．（2023·江西）已知函数的最大值与最小值的差为2，则（ ）
A．4B．3C．2D．
9．（2023·北京海淀·校考三模）“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）
A．75B．74C．73D．72
10．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：）
A．36B．37C．38D．39
11．（2023·黑龙江哈尔滨）已知正实数满足，则的最小值是（ ）
A．5B．9C．13D．18
12．（2023·云南怒江）（多选）下列函数的图象过定点的有（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023春·内蒙古呼和浩特）（多选）已知是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（ ）
A．4B．C．D．8
14．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设，，则下列关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数定义域为，则函数的定义域为______.
16．（2023·广西）函数的定义域为，则实数m的取值范围是______．
17．（2023·江苏）函数的值域是__________．
18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，则的取值范围是______．
19．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）若函数的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________．
20．（2023·全国·高三对口高考）已知，方程的实根个数为__________．
21．（2023春·江苏常州）已知函数的图象恒过定点，若点在角的终边上，则满足条件的值可以为_________.
22．（2023·黑龙江）若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为________．
23．（2023春·河南平顶山）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______．
24．（2023·云南昆明·）函数的最大值为________.
25．（2023春·河南周口·高三校考阶段练习）若函数是R上的奇函数，则a的值为_____．
26．（2023春·江苏泰州·）化简求值：
(1)；
(2)；
(3)
（4）.
(5)
(6)
.
1．（2023·山西运城）函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·安徽黄山·统考三模）“”是“函数在区间上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·全国·高三专题练习）若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·全国·高三专题练习）若函数有最大值，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·全国·高三专题练习）若不等式在内恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·江西·统考模拟预测）已知函数，则函数的图象与两坐标轴围成图形的面积是（ ）
A．4B．C．6D．
8．（2023春·安徽滁州·高三安徽省定远中学校考阶段练习）中国茶文化源远流传，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是，经过后的温度是，则，其中表示环境温度，表示半衰期．该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在的室温中，以后茶水的温度是，在上述条件下，大约需要放置多长时间能达到最佳饮用口感？结果精确到，参考数据（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·河南开封·校考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数（a＞0，且）的定义域为，值域为．若的最小值为，则实数a的值可以是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023春·湖北·高二湖北省鄂州高中校联考期中）函数的值域是实数集R，则实数a的取值范围是__________.
12．（2023·贵州·校联考模拟预测）已知函数，若，则的取值范围是__________.