福建泉州安溪恒兴中学2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案

这是一份福建泉州安溪恒兴中学2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（ ）米.
A．B．
C．D．
2．三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：4D．1：1.6
3．《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? ”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为步，股(长直角边)长为步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（ ）
A．步B．步C．步D．步
4．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，点在边上，且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是（ ）
A．3.2B．2C．1.2D．1
6．四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
7．若关于的方程的解为，，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是( )
A．点B．点C．点D．点
9．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2 (m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
12．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦BD，AC交于点E，若DE＝2，BE＝4，则tan∠ABD＝_____．
13．剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为____________.
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，点F是DE上一动点，以点F为圆心，FD为半径作⊙F，当FD＝_____时，⊙F与Rt△ABC的边相切．
15．抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________
16．若点（p，2）与（﹣3，q）关于原点对称，则p+q＝__．
17．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是_____．
18．阅读下列材料，我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的，根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式m5＋2m4﹣2017m3＋2016的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？
20．（6分）央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注.某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、、、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为 .
（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；
（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表），求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)在轴上找到一点使最大，请直接写出此时点的坐标．
23．（8分）2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考
（1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）
（2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．
24．（8分）如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.
（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？
（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.
（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.
②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.
25．（10分）（1）计算：；
（2）解方程：＝1．
26．（10分）解方程：
（1）（x2）（x3）12
（2）3y212y
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、C
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、
13、
14、或
15、
16、1
17、（﹣3，0）或（，）
18、2016
三、解答题(共66分)
19、（1）36元；（2）20元；2880元
20、（1）50；144；（2）详见解析；（3）.
21、（1）如下图；（2）（，）；（3）（－2，0）．
22、（1），；（2）
23、（1）共有12种等可能结果，见解析；（2）见解析，他们恰好都选中政治的概率为．
24、（1）；（2），证明见解析；（3）①；②
25、（2）3；（2）x＝2或-2．
26、（1），；（2）