福建省三明市尤溪县2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份福建省三明市尤溪县2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了反比例函数经过点，已知二次函数y＝x2﹣6x+m等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若∽，，，，则的长为( )
A．4B．5C．6D．7
2．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（ ）
A．B．C．﹣πD．3.14
3．反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）
A．3B．C．D．
4．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cs24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米
5．如图所示，是二次函数y=ax2﹣bx+2的大致图象，则函数y=﹣ax+b的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，中，点，分别是边，上的点，，点是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则S四边形BCED（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（ ）
A．55°B．70°C．110°D．125°
8．已知y关于x的函数表达式是，下列结论不正确的是（ ）
A．若，函数的最大值是5
B．若，当时，y随x的增大而增大
C．无论a为何值时，函数图象一定经过点
D．无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点
9．已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（ ）
A．x1﹣3＜x2﹣3B．x1﹣3＞x2﹣3C．|x1﹣3|＜|x2﹣3|D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|
10．二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点是圆周上异于的一点，若，则_____．
12．某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_______________．
13．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝______．
14．如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为________.
15．若二次函数的图象经过点（3,6），则
16．如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．
17．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
18．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．
（1）求证：BC＝DE；
（2）求证：AE是圆的直径；
（3）求圆的面积．
20．（6分）如图，在中，过半径OD中点C作AB⊥OD交O于A，B两点，且.
（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的面积.
21．（6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
（1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求AE的长．
23．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0
（2）计算：
24．（8分）用配方法解方程：x2﹣8x+1=0
25．（10分）计算：（1）；（2）解方程
26．（10分）经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、10%.
13、1﹣1
14、
15、.
16、
17、x≠1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
20、（1）；（2）
21、（1）y=；（2）12
22、（1）过D 作DE⊥AM于E，△ADE即为所求；见解析；（2）AE＝．
23、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）1
24、，．
25、（1）；（2）
26、（1）反比例函数的表达式为y＝（2）直线AC的函数表达式为y＝x﹣1；（3）（，8）．