甘肃省陇南市第五中学2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案

这是一份甘肃省陇南市第五中学2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( )
A．B．C．D．5
2．如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（ ）
A．0.55米B．米C．米D．0.4米
3．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，的顶点均在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
7．如图，某物体由上下两个圆锥组成，其轴截面中，，.若下部圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点在抛物线上，则点关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．①②③④
10．在平面直角坐标系中，点P(﹣2，7)关于原点的对称点P'在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，若二次函数的图象过两点，且该函数图象的顶点为，其中，是整数，且，，则的值为__________．
12．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为_____．
13．点M（3，）与点N（）关于原点对称，则________.
14．如图，点是反比例函数的图象上一点，直线过点与轴交于点，与轴交于点.过点做轴于点，连接，若的面积为，则的面积为_______．
15．已知△ABC 与△DEF 相似，相似比为 2：3，如果△ABC 的面积为 4，则△DEF 的面积为_____．
16．如图，一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数的图象于点，若，且的面积为2，则k的值为________
17．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．
18．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%．如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元，
（1）求第三天的销售收入是多少万元？
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
20．（6分）已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。.
（1）求证：;
（2）求的长.
21．（6分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣1＝0；
（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．
22．（8分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）△ABC的面积为 ．
23．（8分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，
回答下列问题：
（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）．
24．（8分）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1
25．（10分）解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）
26．（10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下表格所示：
（1）求每月的利润W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的总利润为480万元？
（3）如果厂商每月的制造成本不超过480万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、D
5、A
6、A
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、，
12、π
13、-6
14、
15、1
16、
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1） 7.2万元；（2） 20%．
20、（1）证明见解析； （1）EM=4.
21、（1）x＝2±；（2）x＝或x＝．
22、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）答案见解析；（3）1．
23、（1）54人，画图见解析；（2）160名．
24、1+
25、x1＝1，x2＝
26、（1）；（2）26元或40元；（3）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为570万元．
销售单价x(元)
…
25
30
35
40
…
每月销售量y(万件)
…
50
40
30
20
…